Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Вычислить \(\frac{17}{2}\sqrt{4\sqrt{63}}-10\sqrt{3\sqrt{7}}-3\sqrt{6\sqrt{28}}\)

Решение №13143: \(\frac{17}{2}\sqrt{4\sqrt{63}}-10\sqrt{3\sqrt{7}}-3\sqrt{6\sqrt{28}}=\frac{17}{2}\sqrt{12\sqrt{7}}-10\sqrt{\sqrt{3^{2}}\sqrt{7}}-3\sqrt{12\sqrt{7}}=17\sqrt{\sqrt{63}}-10\sqrt[4]{63}-6\sqrt{\sqrt{63}}=\sqrt[4]{63}\)

Ответ: \(\sqrt[4]{63}\)

Вычислить \(\left [ \frac{a}{2\sqrt{a}}\cdot \frac{x}{2\sqrt{x}} :\left ( \sqrt[3]{\frac{a^{3}}{x}}\cdot a^{-1}\sqrt{x} \right )^{6}\right ]\cdot \sqrt[-2]{\frac{1}{4}a^{2}\sqrt{\frac{a}{x}}}\)

Решение №13146: \(\left [ \frac{a}{2\sqrt{a}}\cdot \frac{x}{2\sqrt{x}} :\left ( \sqrt[3]{\frac{a^{3}}{x}}\cdot a^{-1}\sqrt{x} \right )^{6}\right ]\cdot \sqrt[-2]{\frac{1}{4}a^{2}\sqrt{\frac{a}{x}}}=\frac{a^{3}}{\sqrt{ax}}\cdot \frac{2\sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{a}}=\frac{a^{2}}{2\sqrt{ax}}\cdot \frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{a}}=\frac{a\sqrt[4]{a}}{2\sqrt[4]{x}}\)

Ответ: \(\frac{a\sqrt[4]{a}}{2\sqrt[4]{x}}\)

Вычислить \(\left ( -4a\sqrt[3]{a^{-2\sqrt{ax}}} \right )^{3}+\left ( -10a\sqrt{x}\sqrt[4]{\frac{1}{ax}} \right )^{2}-\left [ 5\left ( \sqrt[3]{a\sqrt[-4]{\frac{a}{x}}} \right )^{3} \right ]^{2}\)

Решение №13149: \(\left ( -4a\sqrt[3]{a^{-2\sqrt{ax}}} \right )^{3}+\left ( -10a\sqrt{x}\sqrt[4]{\frac{1}{ax}} \right )^{2}-\left [ 5\left ( \sqrt[3]{a\sqrt[-4]{\frac{a}{x}}} \right )^{3} \right ]^{2}=31a\sqrt{ax}\)

Ответ: \(31a\sqrt{ax}\)

Вычислить \(\sqrt[-2]{\frac{1}{4}a^{2}\sqrt{\frac{a}{x}}\left [ \frac{a}{2\sqrt{a}} \cdot \frac{a}{2\sqrt{x}}:\left ( \sqrt[3]{\frac{a^{2}}{x}\cdot a^{-1}\sqrt{x}} \right )^{6}\right ]}\)

Решение №13150: \(\sqrt[-2]{\frac{1}{4}a^{2}\sqrt{\frac{a}{x}}\left [ \frac{a}{2\sqrt{a}} \cdot \frac{a}{2\sqrt{x}}:\left ( \sqrt[3]{\frac{a^{2}}{x}\cdot a^{-1}\sqrt{x}} \right )^{6}\right ]}=\frac{a^{2}}{2x^{2}}\sqrt[4]{ax^{3}}\)

Ответ: \(\frac{a^{2}}{2x^{2}}\sqrt[4]{ax^{3}}\)

Вычислить \(\left [ \sqrt{\frac{\left ( 1-a \right )\sqrt[3]{1+a}}{a}}\cdot \sqrt[3]\frac{3a^{2}}{4-8a+4a^{2}}{} \right ]^{-1}:\sqrt[3]{\frac{3a\sqrt{a}}{2\sqrt{1-a^{2}}}}\)

Решение №13151: \(\left [ \sqrt{\frac{\left ( 1-a \right )\sqrt[3]{1+a}}{a}}\cdot \sqrt[3]\frac{3a^{2}}{4-8a+4a^{2}}{} \right ]^{-1}:\sqrt[3]{\frac{3a\sqrt{a}}{2\sqrt{1-a^{2}}}}=\frac{2}{\sqrt[3]{\frac{9a^{2}}{1-a}}}\)

Ответ: \(\frac{2}{\sqrt[3]{\frac{9a^{2}}{1-a}}}\)

Вычислить \(\sqrt{\frac{a}{b}\left (\frac{c}{a}+\frac{b}{c} \right )+2\sqrt{\frac{a}{b}}}\cdot \sqrt{\frac{a}{b}\left (\frac{c}{a}+\frac{b}{c} \right )-2\sqrt{\frac{a}{b}}}\)

Решение №13154: \(\sqrt{\frac{a}{b}\left (\frac{c}{a}+\frac{b}{c} \right )+2\sqrt{\frac{a}{b}}}\cdot \sqrt{\frac{a}{b}\left (\frac{c}{a}+\frac{b}{c} \right )-2\sqrt{\frac{a}{b}}}=\frac{a}{c}-\frac{c}{b}\)

Ответ: \(\frac{a}{c}-\frac{c}{b}\)

Определить частные значения выражений \(\frac{1+x}{1+\sqrt{1+x}}+\frac{1-x}{1-\sqrt{1-x}} при x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Решение №13156: \(\frac{1+x}{1+\sqrt{1+x}}+\frac{1-x}{1-\sqrt{1-x}} при x=\frac{\sqrt{3}}{2}=1\)

Ответ: 1

Определить частные значения выражений \(\frac{x+1}{x+\sqrt{x^{2}+x}}+\frac{x-1}{x-\sqrt{x^{2}-x}} при x=\frac{2}{\sqrt{3}}\)

Решение №13157: \(\frac{x+1}{x+\sqrt{x^{2}+x}}+\frac{x-1}{x-\sqrt{x^{2}-x}} при x=\frac{2}{\sqrt{3}}=-1\)

Ответ: -1

Заменить радикалы выражениями с дробными показателями \(\sqrt[3]{a^{2}}\)

Решение №13160: \(\sqrt[3]{a^{2}}=a^{\frac{2}{3}}\)

Ответ: \(a^{\frac{2}{3}}\)