Решение №12933: \(\sqrt[m^{2}]{\frac{3a^{2}}{bc^{3}}};\sqrt[mn]{\frac{2ab^{2}}{c^{3}}}=\sqrt[m^{2}\cdot n]{\frac{3^{n}a^{2^{n}}}{b^{n}c^{3^{n}}}};\sqrt[mn\cdot m]{\frac{2^{m}a^{m}b^{2^{m}}}{c^{3^{m}}}}=\sqrt[m^{2}n]{\frac{3^{n}a^{2n}}{b^{n}c^{3n}}};\sqrt[m^{2}n]{\frac{2^{m}a^{m}b^{2m}}{c^{3m}}}\)

Ответ: \(\sqrt[m^{2}n]{\frac{3^{n}a^{2n}}{b^{n}c^{3n}}};\sqrt[m^{2}n]{\frac{2^{m}a^{m}b^{2m}}{c^{3m}}}\)

Решение №12941: \(\frac{2ab}{c}\sqrt[3]{\frac{5a}{16b^{2}c^{3}}}=\frac{2ab}{c}\frac{\sqrt[3]{5a}}{2c\sqrt[3]{2b^{2}}}=\frac{ab}{c}\frac{\sqrt[3]{5a}}{c\sqrt[3]{2b^{2}}}=\frac{ab\sqrt[3]{5a}}{c^{2}\sqrt[3]{2b^{2}}}=\frac{ab\sqrt[3]{5ab}}{c^{2}b\sqrt[3]{2}}=\frac{a}{c^{2}}\sqrt[3]{\frac{5ab}{2}}\)

Ответ: \(\frac{a}{c^{2}}\sqrt[3]{\frac{5ab}{2}}\)

Решение №12943: \(a^{2}\sqrt[4]{\frac{1}{a^{3}}-\frac{b}{a^{4}}}=a^{2}\sqrt[4]{\frac{a-b}{a^{4}}}=a^{2}\frac{\sqrt[4]{a-b}}{a}=a\sqrt[4]{a-b}\)

Ответ: \(a\sqrt[4]{a-b}\)

Решение №12946: \(\frac{a+b}{a}\sqrt[3]{\frac{a^{13}-a^{12}b}{\left ( a-b \right )^{2}}}=\frac{a+b}{a}\sqrt[3]{\frac{a^{12}\left ( a-b \right )}{\left ( a-b \right )^{2}}}=\frac{a+b}{a}\frac{\sqrt[3]{a^{12}\left ( a-b \right )^{2}}}{a-b}=\frac{a+b}{a}\frac{a^{4}\sqrt[3]{\left ( a-b \right )^{2}}}{a-b}=\frac{a^{3}\left ( a+b \right )\sqrt[3]{\left ( a-b \right )^{2}}}{a-b}\)

Ответ: \(\frac{a^{3}\left ( a+b \right )\sqrt[3]{\left ( a-b \right )^{2}}}{a-b}\)

Решение №12948: \(\sqrt{3};\sqrt{12}=\sqrt{3};\sqrt{4\cdot 3}=\sqrt{3};\sqrt{2^{2}\cdot 3}=\sqrt{3};2\sqrt{3}\)

Ответ: \(\sqrt{3};2\sqrt{3}\)

Решение №12951: \(\sqrt[4]{80};\sqrt[4]{405}=\sqrt[4]{16\cdot 5};\sqrt[4]{81\cdot 5}=2\sqrt[4]{5};3\sqrt[4]{5}\)

Ответ: \(2\sqrt[4]{5};3\sqrt[4]{5}\)

Решение №12958: \(\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}};\sqrt{\frac{8}{9}-\frac{1}{3}}=\sqrt{\frac{5}{4}};\sqrt{\frac{5}{9}}=\frac{\sqrt{5}}{2};\frac{\sqrt{5}}{3}\)

Ответ: \(\frac{\sqrt{5}}{2};\frac{\sqrt{5}}{3}\)

Решение №12959: \(\sqrt[3]{\frac{6}{25}-\frac{1}{4}};\sqrt[3]{\frac{1}{27}-\frac{1}{32}}=\sqrt[3]{-\frac{1}{100}};\sqrt[3]{\frac{5}{864}}=\sqrt[-3]{\frac{1}{100}};\frac{\sqrt[3]{5}}{6\sqrt[3]{4}}=-\frac{1}{\sqrt[3]{100}};\frac{\sqrt[3]{5}}{6\sqrt[3]{4}}=-\frac{\sqrt[3]{10}}{10};\frac{\sqrt[3]{10}}{12}\)

Ответ: \(-\frac{\sqrt[3]{10}}{10};\frac{\sqrt[3]{10}}{12}\)

Решение №12960: \(\sqrt[6]{a^{7}b};\sqrt[6]{a^{13}b^{7}}=a\sqrt[6]{ab};a^{2}b\sqrt[6]{ab}\)

Ответ: \(a\sqrt[6]{ab};a^{2}b\sqrt[6]{ab}\)

Решение №12961: \(\sqrt[3]{0.027xy^{2}};\sqrt[3]{0.064\frac{x}{y}}=\sqrt[3]{\frac{27xy^{2}}{1000}};\sqrt[3]{\frac{8x}{125y}}=\frac{\sqrt[3]{27xy^{2}}}{10};\frac{2\sqrt[3]{x}}{5\sqrt[3]{y}}=\frac{3\sqrt[3]{xy^{2}}}{10};\frac{2\sqrt[3]{xy^{2}}}{5y}\)

Ответ: \(\frac{3\sqrt[3]{xy^{2}}}{10};\frac{2\sqrt[3]{xy^{2}}}{5y}\)