Решение №12906: \(\frac{1}{m}\sqrt[4]{m^{3}-1}=\sqrt[4]{\frac{m^{3}}{m^{4}}-\frac{1}{m^{4}}}=\sqrt[4]{\frac{1}{m}-\frac{1}{m^{4}}}}\)

Ответ: \(\sqrt[4]{\frac{1}{m}-\frac{1}{m^{4}}}}\)

Решение №12908: \(\frac{1}{m-n}\sqrt{m^{2}-n^{2}}=\sqrt{\frac{m^{2}-n^{2}}{m^{2}-n^{2}}}=1\)

Ответ: 1

Решение №12917: \(\sqrt[8]{a^{10}b^{12}}=\sqrt[8]{a^{8}a^{2}b^{8}b^{4}}=ab\sqrt[8]{a^{2}b^{4}}=ab\sqrt[4]{ab^{2}}\)

Ответ: \(ab\sqrt[8]{a^{2}b^{4}}\)

Решение №12918: \(\sqrt[10]{a^{15}b^{25}}=ab^{2}\sqrt[10]{a^{5}b^{5}}=ab^{2}\sqrt[10]{\left ( ab \right )^{5}}=ab^{2}\sqrt{ab}\)

Ответ: \(ab^{2}\sqrt{ab}\)

Решение №12919: \(\sqrt[3n]{a^{2n}b^{3n}}=b\sqrt[3n]{a^{2n}}=b\sqrt[3]{a^{2}}\)

Ответ: \(b\sqrt[3]{a^{2}}\)

Решение №12920: \(\sqrt[5n]{a^{10}b^{5n}}=b\sqrt[5n]{a^{10}}=b\sqrt[n]{a^{2}}\)

Ответ: \(b\sqrt[n]{a^{2}}\)

Решение №12925: \(\sqrt[12]{64a^{4}b^{n}}=\sqrt[6]{8a^{2}b^{n}}\)

Ответ: \(\sqrt[6]{8a^{2}b^{n}}\)

Решение №12926: \(\sqrt[6n]{\frac{16a^{10}b^{-6}}{9c^{18}}}=\sqrt[3n]{\frac{4a^{5}}{3b^{3}c^{9}}}\)

Ответ: \(\sqrt[3n]{\frac{4a^{5}}{3b^{3}c^{9}}}\)

Решение №12928: \(\sqrt[-4]{a^{-8}b^{10}c^{-2}}=\frac{1}{\sqrt[4]{a^{-8}b^{10}c^{-2}}}=\frac{1}{a^{-2}b^{2}\sqrt[4]{b^{2}c^{-2}}}=\frac{a^{2}\sqrt{bc}}{b^{3}}\)

Ответ: \(\frac{a^{2}\sqrt{bc}}{b^{3}}\)

Решение №12931: \(\sqrt[3]{2a^{2}b};\sqrt[4]{3a^{3}b}=\sqrt[3\cdot 4]{2^{4}a^{2^{4}}b^{4}};\sqrt[4\cdot 3]{3^{3}a^{3^{3}}b^{3}}=\sqrt[12]{16a^{8}b^{4}};\sqrt[12]{27a^{9}b^{3}}\)

Ответ: \(\sqrt[12]{16a^{8}b^{4}};\sqrt[12]{27a^{9}b^{3}}\)