Решение №12869: \(\sqrt[5]{\frac{\left ( x^{2}-y^{2} \right )^{6}}{32\left ( y-x \right )}}=\sqrt[5]{\frac{\left ( x^{2}-y^{2} \right )^{5}\left ( x^{2}-y^{2} \right )}{-32\left (x-y \right )}}=\sqrt[5]{\frac{\left ( x^{2}-y^{2} \right )^{5}\left ( x+y \right )}{32}}=\frac{\left ( x^{2}-y^{2} \right )\sqrt[5]{\left ( x+y \right )}}{2}\)

Ответ: \frac{\left ( x^{2}-y^{2} \right )\sqrt[5]{\left ( x+y \right )}}{2}

Решение №12878: \(4\sqrt{3}=\sqrt{3\cdot 4^{2}}=\sqrt{3\cdot 16}=\sqrt{48}\)

Ответ: \sqrt{48}

Решение №12879: \(3\sqrt[3]{2}=\sqrt[3]{2\cdot 3^{3}}=\sqrt[3]{2\cdot 27}=\sqrt[3]{54}\)

Ответ: \sqrt[3]{54}

Решение №12880: \(\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{3\cdot 2^{3}}=\sqrt[3]{3\cdot 8}=\sqrt[3]{24}\)

Ответ: \sqrt[3]{24}

Решение №12883: \(2\sqrt[5]{5}=\sqrt[5]{5\cdot 2^{5}}=\sqrt[5]{5\cdot 32}=\sqrt[5]{160}\)

Ответ: \sqrt[5]{160}

Решение №12888: \(y\sqrt[6]{5}=\sqrt[6]{5y^{6}}\)

Ответ: \sqrt[6]{5y^{6}}

Решение №12889: \(5\sqrt[4]{a}=\sqrt[4]{a\cdot 5^{4}}=\sqrt[4]{a\cdot 625}=\sqrt[4]{625a}\)

Ответ: \sqrt[4]{625a}

Решение №12895: \(3a\sqrt{ax}=\sqrt{9a^{3}x}\)

Ответ: \sqrt{9a^{3}x}

Решение №12901: \(\frac{x}{y}\sqrt[3]{y^{2}}=\sqrt[3]{\frac{x^{3}y^{2}}{y^{3}}}=\sqrt[3]{\frac{x^{3}}{y}}\)

Ответ: \sqrt[3]{\frac{x^{3}}{y}}

Решение №12903: \(\frac{a}{b}\sqrt[3]{-\frac{b^{4}}{a^{5}}}=\sqrt[3]{-\frac{b^{4}}{a^{5}}\cdot \frac{a^{3}}{b^{3}}}=\sqrt[3]{-\frac{b}{a^{2}}\)

Ответ: \sqrt[3]{-\frac{b}{a^{2}}