Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Текстовые задачи Задачи на движение по прямой ОГЭ Текстовые задачи Задачи на движение по прямой
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Задачи на движение, Движение вдогонку и движение с отставанием, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12748: 30 минут =\( \frac{1}{2} \) часа. Составляем уравнение: \( \frac{6}{x}-\frac{5}{x+1}=\frac{1}{2} \frac{6}{x}-\frac{5}{x+1}-\frac{1}{2}=0 \frac{6*2(x+1)-5*2x-x(x+1)}{2x(x+1)}=0 \frac{12x+12-10x-x^{2}-x}{2x(x+1)}=0 -x^{2}+x+12=0 x(x+1)\neq 0 x\neq 0, x\neq -1 D=1^{2}-4*(-1)*12=49=7^{2} x_{1}=\frac{-1-7}{2*(-1)}=4 x_{2}=\frac{-1+7}{-2}=-3 \).
Ответ: 4 км/ч
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Вывод множителя из-под радикала и введение множителя под радикал,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Решение №12749: \(\sqrt{75}=\sqrt{5^{2}\cdot 3}=\sqrt{5^{2}}\sqrt{3}=5\sqrt{3}\)
Ответ: 5\sqrt{3}
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Текстовые задачи Задачи на движение по прямой ОГЭ Текстовые задачи Задачи на движение по прямой
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Задачи на движение, Движение вдогонку и движение с отставанием, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12751: 20 мин=\( \frac{20}{60}=\frac{1}{3} \) ч. Пусть скорость второго лыжника \( x \) км/ч, то скорость первого на 3 км/ч больше, значит \( x+3 \) км/ч. Расстояние в 30 км один прошел быстрее второго на \( \frac{1}{3} \) часа, отсюда \( \frac{30}{x+3}+\frac{x}{3}=\frac{30}{x}; \frac{30}{x+3}+\frac{x}{3}-\frac{30}{x}=0 \frac{30*3x+x(x+3)-30*3(x+3)}{3x(x+3)}=0 \frac{90x+x^{2}+3x-90x-270}{3x(x+3)}=0 x^{2}+3x-270=0 3x(x+3)\neq 0; x\neq 0, x\neq -3 D=9-4*1*(-270)=1089=33^{2} x_{1}=\frac{-3-33}{20}=-18 x_{2}=\frac{-3+33}{-2}=15 x=15, 15+3=18 \).
Ответ: 15 км/ч, 18км/ч.
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Текстовые задачи Задачи на движение по прямой ОГЭ Текстовые задачи Задачи на движение по прямой
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Задачи на движение, Движение вдогонку и движение с отставанием, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12752: Первый приезжает на 1 час раньше. \( \frac{560}{x+10}+1=\frac{560}{x}; \frac{560}{x+10}+1-\frac{560}{x}=0 \frac{560x+x^{2}+10x-560x-5600}{x(x+10)}=0 x^{2}+10x-5600=0 x(x+10)\neq 0; x\neq 0; x\neq -10 D=10^{2}-4*1*(-5600)=100+22400=22500=150^{2} x_{1}=\frac{-10+150}{2}=70 x_{2}=\frac{-10-150}{2}=-80 x=70, 70+10=80 \).
Ответ: 80 км/ч, 70 км/ч
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Текстовые задачи Задачи на движение по прямой ОГЭ Текстовые задачи Задачи на движение по прямой
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Задачи на движение, Движение вдогонку и движение с отставанием, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12758: Пусть длина маршрута равна \( x \)км, по плану должен приехать за 2 часа, со скоростью \( \frac{x}{2} \). Фактически время движения: \( 1) \frac{x-6}{\frac{x}{2}}=\frac{2(x-6)}{x} 2) \frac{6}{\frac{x}{2}-3}=6:(\frac{x-6}{2})=\frac{12}{x-6} \) и еще 6 мин =\( \frac{1}{10} \) ч. Получаем уравнение: \( \frac{2(x-6)}{x}+\frac{12}{x-6}=2+\frac{1}{10}; \frac{2x-12}{x}+\frac{12}{x-6}=\frac{21}{10} \frac{(2x-12)*10(x-6)+12*10x-21(x^{2}-6x)}{10x(x-6)}=0 (20x-120)(x-6)+120x-12x^{2}+126=0, x(x-6)\neq 0 20x^{2}-120x-120x+720+120x-21x^{2}+126x=0 -x^{2}+6x+720=0 D=6^{2}-4*(-1)*720=36+2880=2916=54^{2} x_{1}=\frac{-6-54}{2}=30 x_{2}=\frac{-6+54}{2}=-24 \).
Ответ: 30 км/ч
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Текстовые задачи Задачи на движение по прямой ОГЭ Текстовые задачи Задачи на движение по прямой
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Задачи на движение, Движение вдогонку и движение с отставанием, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12761: 1) \( 44:4=11 \) км/ч - сумма их скоростей. Пусть первый пешеход шел со скоростью \( x \), то второй \( 11-x \) км/ч. Если бы первый вышел на 44 минуты раньше, то встреча произошла бы на середине пути, т.е. каждый пришел бы по 22 км. Составляем уравнение: \( \frac{22}{x}-\frac{11}{15}=\frac{22}{11-x} \frac{22}{x}-\frac{11}{15}-\frac{22}{11-x}=0; \frac{22*15(11-x)-11x(11-x)-22*15x}{15x(11-x)}=0 \frac{3630-330x-121x+11x^{2}-330x}{15x(11-x)}=0 11x^{2}-781x+3630=0 | : 11; 15x(11-x)\neq 0 x^{2}-71x+330=0 D=(-71)^{2}-4*1*330=5041-1320=3721=61^{2} x_{1}=\frac{71-61}{2}=5 x_{2}=\frac{71+61}{2}=66 x=5, 11-5=6 \).
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Текстовые задачи Задачи на движение по прямой ОГЭ Текстовые задачи Задачи на движение по прямой
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Задачи на движение, Движение вдогонку и движение с отставанием, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12764: Разделим путь на четыре участка по 1/4. На 1,2, 3 участке двигался \( х\) км, на 4 - \(х+20\). \( х+х+х+х+20=64*4\) (ведь 64 среднее арифмет., а участок из четырех частей) \( 4х+20=256 4х=236 х=236:4 х=59 км/ч\) Проверка: \( 59+59+59+(59+20)=64\)
Ответ: 59 км/ч
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Текстовые задачи Задачи на движение по прямой ОГЭ Текстовые задачи Задачи на движение по прямой
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Задачи на движение, Движение вдогонку и движение с отставанием, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12765: За \( x \) часов второй пешеход пройдет \( \frac{7}{7+9} \) частей пути, а за 7 часов - весь путь, значит \( x*1=7*\frac{7}{16} \). За \( x+2=\frac{49}{16}+2=\frac{81}{16} \) часа первый пешеход пройдет \( \frac{9}{16} \) пути, значит на весь путь у него уйдет \( \frac{81}{16}:\frac{9}{16} \).
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Вычисления и преобразования Преобразования числовых логарифмических выражений
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, логарифм числа, определение логарифма,
Задача в следующих классах: 10 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Нелин Е.П.,Роанин А.Н.,Куланин Е.Д.,Федин С.Н. Сборник задач по алгбере и началам математического анализа.10 класс.- М.:ИЛЕКСА 2014, - 448.: ил
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 5
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Текстовые задачи Задачи на движение по прямой ОГЭ Текстовые задачи Задачи на движение по прямой
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Задачи на движение, Движение вдогонку и движение с отставанием, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №12767: Пусть соббственная скорость лодки\( x \)км /ч, т.к. скорость течения реки 3 км/ч, то скорость движения лодки по течению \( x+3 \), потратили \( \frac{5}{x+3} \). Скорость лодки против течения \( x-3 \) км/ч и время \( \frac{6}{x-3} \). На весь путь 1 час. \( \frac{5}{x+3}+\frac{6}{x-3}=1 \frac{5(x-3)+6(x+3)+18-x^{2}+9}{(x+3)(x-3)}=0 \frac{5x-15+6x+18-x^{2}+9}{(x+3)(x-3)}=0 x^{2}+11x+9+3=0 x\neq \pm 3 -x^{2}+9+11x+3=0 -x^{2}+11x+12=0 D=11^{2}-4*(-1)*12=121+48=169=13^{2} x_{1}=\frac{-11-13}{-2}=12; x_{2}=\frac{-11+13}{-2}=-1\) Собственная скорость лодки 12 км/ч, то по течению \(12+3=15 \).
Ответ: 15 км/ч