Решение №12656: \( 3x^{2}+5x-2=0 D=5^{2}-4*3*(-2)=25+24=49=7^{2} x_{1}=\frac{-5-7}{6}=\frac{-12}{6}=-2 x_{2}=\frac{-5+7}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3} 3x^{2}+5x-2=(x+2)(x-\frac{1}{3})=(x+2)(3x-1) \).

Ответ: NaN

Решение №12658: \( 5x^{2}+2x-3=0 D=2^{2}-4*5*(-3)=4+60=64=8^{2} x_{1}=\frac{-2-8}{10}=-1 x_{2}=\frac{-2+8}{10}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5} 5x^{2}+2x-3=(x+1)(x-\frac{3}{5})=(5x-3)(x+1) \).

Ответ: NaN

Решение №12659: \( 15x^{2}-8x+1=0 D=(-8)^{2}-4*15*1=64-60=4=2^{2} x_{1}=\frac{8-2}{30}=\frac{6}{30}=\frac{1}{5} x_{2}=\frac{8+2}{30}=\frac{1}{3} 15x^{2}-8x+1=(x-\frac{1}{5})(x-\frac{1}{3})=(5x-1)(3x-1) \).

Ответ: NaN

Решение №12664: \( x^{2}-12x+24=0 D=(-12)^{2}-4*1*24=144-96=48 x_{1}=\frac{12-\sqrt{48}}{2}=\frac{12-\sqrt{16*3}}{2}=\frac{12-4\sqrt{3}}{2}=6-2\sqrt{3} x_{2}=\frac{12+\sqrt{48}}{2}=6+2\sqrt{3} x^{2}-12x+24=(x-6+2\sqrt{3})(x-6-2\sqrt{3}) \).

Ответ: NaN

Решение №12676: \( \sqrt{x}=y 7y^{2}+23y+16=0 D=23^{2}-4*7*16=529-448=81=9^{2} y_{1}=\frac{-23-9}{14}=\frac{-32}{14}=-\frac{16}{7}=-2\frac{2}{7} y_{2}=\frac{-23+9}{14}=-\frac{14}{14}=-1 7x+23\sqrt{x}+16=7(\sqrt{x}+2\frac{2}{7})(\sqrt{x}+1)=(\sqrt{x}+1)(7\sqrt{x}+16) \).

Ответ: NaN

Решение №12679: \( \sqrt{x}=y 2y^{2}-5y+2=0 D=(-5)^{2}-4*2*2=25-16=9=3^{2} y_{1}=\frac{5-3}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2} y_{2}=\frac{5+3}{4}=\frac{8}{4}=2 2x^{3}-5x\sqrt{x}+2=2(x\sqrt{x}-2)(x\sqrt{x}-\frac{1}{2})=(x\sqrt{x}-2)(2x\sqrt{x}-1) \).

Ответ: NaN

Решение №12681: \( x^{3}=y -2y^{2}+9y-4=0 D=9^{2}-4*(-2)*(-4)=81-32=49=7^{2} y_{1}=\frac{-9-7}{-2*2}=\frac{-16}{-4}=4 y_{2}=\frac{-9+7}{-4}=\frac{-2}{-4}=\frac{1}{2} -2x^{6}+9x^{3}-4=-(x^{3}-4)(x^{3}-\frac{1}{2})=(x^{3}-4)(2x^{3}-1)=(4-x^{3})(2x^{3}-1) \).

Ответ: NaN

Решение №12683: \( x^{3}=y 15y^{2}-8y+1=0 D=(-8)^{2}-4*15*1=64-60=4=2^{2} y_{1}=\frac{8-2}{30}=\frac{6}{30}=\frac{1}{5} y_{2}=\frac{8+2}{30}=\frac{10}{30}=\frac{1}{3} 15x^{6}-8x^{3}+1=(x^{3}-\frac{1}{5})(x^{3}-\frac{1}{3})=(5x^{3}-1)(3x^{3}-1) \).

Ответ: NaN

Решение №12685: \( \frac{3x^{2}+10x+3}{x^{2}-3x}=\frac{(3x-1)(x-3)}{x(x-3)}=\frac{3x-1}{x} 3x^{2}-10x+3=0 D=(-10)^{2}-4*3*3=100-36=64=8^{2} x_{1}=\frac{10-8}{2*3}=\frac{1}{3} x_{2}=\frac{10+8}{6}=3 3x^{2}-10x+3=3(x-\frac{1}{3})(x-3)=(3x-1)(x-3) \).

Ответ: \frac{3x-1}{x}

Решение №12687: \( \frac{5x^{2}+x-4}{x^{2}+x}=\frac{(x+1)(5x-4)}{x(x+1)}=\frac{5x-4}{x} 5x^{2}+x-4=0 D=1^{2}-4*5*(-4)=1+80=81=9^{2} x_{1}=\frac{-1-9}{2*5}=\frac{-10}{10}=-1 x_{2}=\frac{-1+9}{2*5}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5} 5x^{2}+x=5(x+1)(x-\frac{4}{5})=(x+1)(5x-4) \).

Ответ: \frac{5x-4}{x}