Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

При каких значениях параметра \( p \) сумма корней квадратного уравнения \( x^{2}+3x+(p^{2}-7p+12)=0 \) равна нулю?

Решение №12583: \( p? x_{1}+x_{2}=0 x_{1}*x_{2}=p^{2}-7p+12=0 D=(-7)^{2}-4*1*12=49-48=1 p_{1}=\frac{7-1}{2}=3; p_{2}=\frac{7+1}{2}=4 p=3;4 \).

Ответ: p=3,4

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

При каких значениях \( a \) отношение корней уравнения \( x^{2}-8x+3a+1=0 \) равно: 3?

Решение №12584: \( \frac{x_{1}}{x_{2}}=3 x_{1}+x_{2}=8 x_{1}=8-x_{2} \frac{8-x_{2}}{x_{2}}=3 8-x_{2}=3x_{2} -x_{2}-3x_{2}=-8 -4x_{2}=-8 x_{2}=2 x_{1}=8-2=6 x_{1}*x_{2}=3a+1 2*6=3a+1 12=3a+1 3a=11 a=\frac{11}{3} \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

При каких значениях \( a \) отношение корней уравнения \( x^{2}-8x+3a+1=0 \) равно: 5?

Решение №12585: \( \frac{x_{1}}{x_{2}}=5; x_{1}*x_{2}=3a+1 x_{1}+x_{2}=8; x_{1}=8-x_{2} \frac{x_{1}}{x_{2}}=\frac{8-x_{2}}{x_{2}}; \frac{8-x_{2}}{x_{2}}=5 8-x_{2}=5x_{2} -x_{2}-5x_{2}=-8 -6x_{2}=-8 x_{2}=\frac{8}{6}; x_{1}=-8\frac{8}{6}=\frac{20}{3} \frac{8}{6}*\frac{20}{3}=3a+1 \frac{160}{18}=3a+1 160=18(3a+1) 54a+188=160 54a=160-18 54a=142 a=\frac{142}{54}=\frac{71}{27} \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

При каких значениях \( a \) отношение корней уравнения \( x^{2}-8x+3a+1=0 \) равно: \( \frac{7}{9} \)?

Решение №12586: \( \frac{x_{1}}{x_{2}}=\frac{7}{9} x_{1}+x_{2}=8, x_{1}=8-x_{2} \frac{x_{1}}{x_{2}}=\frac{8-x_{2}}{x_{2}}; \frac{8-x_{2}}{x_{2}}=\frac{7}{9} 9(8*x_{2})=7x_{2} 72-9x_{2}=7x_{2} 72=7x_{2}+9x_{2} 72=16x_{2} x_{2}=72:16 x_{2}=4,5 x_{1}=8-4,5=3,5 3,5*4,5=3a+1 195,75=3a+1 3a=194,75 a=194,75:3 a=\frac{195,75}{3}=\frac{59}{12} \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

При каких значениях \( a \) отношение корней уравнения \( x^{2}-8x+3a+1=0 \) равно: \( -\frac{3}{7} \)?

Решение №12587: \( \frac{x_{1}}{x_{2}}=-\frac{3}{7} \frac{8-x_{2}}{x_{2}}=-\frac{3}{7} -7(8-x_{2})=+3x_{2} -56+7x_{2}=+3x_{2} -56=+3x_{2}-7x_{2} -56=-4x_{2} x_{2}=\frac{56}{4}=14; x_{1}=8-14=-6 14*(-6)=3a+1 -84=3a+1 3a=-84-1 3a=-85 a=-\frac{85}{3} \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Найдите все пары чисел, сумма которых равно 8, а произведение 15.

Решение №12588: Пусть одно число \( x \), тогда второе\( 8-x \).Произведение чисел равно 15, отсюда \( x(8-x)=15 8x-x^{2}=15 -x^{2}+8x-15=0 | *(-1) x^{2}-8x+15=0 D=(-8)^{2}-4*1*15=64-60=4 x_{1}=\frac{8-2}{2}=3 x_{2}=\frac{8+2}{2}=5 \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Найдите все пары чисел, сумма которых равно 8, а произведение 1.

Решение №12589: Пусть одно число \( x \), тогда второе\( 8-x \).Произведение чисел равно 1, отсюда \( x(8-x)=1 8x-x^{2}=1 -x^{2}+8x-1=0 | *(-1) x^{2}-8x+1=0 D=(-8)^{2}-4*1=64-4=60 x_{1}=\frac{8-\sqrt{60}}{2}=\frac{8-\sqrt{4*15}}{2}=\frac{8-2\sqrt{15}}{2}=4-\sqrt{15} x_{2}=4+\sqrt{15} \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Используя теорему Виета найдите корни уравнения: \( 5x^{2}-27x+22=0 \).

Решение №12594: \( a=5, b=-27, c=22 5+22-27=0=7, x_{1}=1 x_{1}+x_{2}=\frac{27}{5} 1+x_{2}=\frac{27}{5}; x_{2}=\frac{27}{5}-1=\frac{27}{5}-\frac{5}{5}=\frac{22}{5} \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Используя теорему Виета найдите корни уравнения: \( 3x^{2}+18x+15=0 \).

Решение №12598: \( a=3, b=18, c=15 a-b+c=0, 3-18+15=0\Rightarrow x_{1}=-1 x_{1}+x_{2}=-\frac{18}{3} -1+x_{2}=-6 x_{2}=-6+1 x_{2}=-5 \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Теорема Виета,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Используя теорему Виета найдите корни уравнения: \( 67x^{2}-105x-172=0 \).

Решение №12599: \( a=67, b=-105, c=-172 a-b+c=0, 67+105-172=0\Rightarrow x_{1}=-1 x_{1}+x_{2}=\frac{105}{67} -1+x_{2}=\frac{105}{67} x_{2}=\frac{105}{67}+1=\frac{105}{67}+\frac{67}{67}=\frac{172}{67} \).

Ответ: NaN