Решение №12473: ОДЗ: \( x+3\geq 0, x\geq -3 \) \( x^{2}+x+3-15=0 x^{2}+x-12=0 D=1+4*12=49=7^{2} x_{1}=\frac{-1-7}{2}=-\frac{8}{2}=-4 x_{2}=\frac{-1+7}{2}=\frac{6}{2}=3 \).

Ответ: x=3

Решение №12478: \( x^{2}-px+p-2=0 D=(-p)^{2}-4*(p-2)=p^{2}-4p+8=p^{2}-4p+4+4=(p^{2}-2)^{2}+4> 0 \), значит, при любом \( p \) уравнение имеет два корня.

Ответ: NaN

Решение №12479: При \( x> 0 x^{2}+5x-6=0 D=25+4*6=25+24=49=7^{2} x_{1}=\frac{-5-7}{2}=-\frac{12}{2}=-6\) - не подходит. \( x_{2}=\frac{-5+7}{2}=\frac{2}{2}=1\) При \( x< 0 x^{2}+5x+6=0 D=25-4*6=25-24=1 x_{1}=\frac{-5-1}{2}=-\frac{6}{2}=-3 x_{2}=\frac{-5+1}{2}=-\frac{4}{2}=-2 \).

Ответ: NaN

Решение №12482: При \( x> 0 x^{2}+7x+12=0 D=49-4*12=1 x_{1}=\frac{-7-1}{2}=-\frac{8}{2}=4\) - не подходит. \(x_{2}=\frac{-7+1}{2}=-\frac{6}{2}=-3\) - не подходит. При \( x< 0 -x^{2}+7x+12=0 D=49+4*12=49+48=97=\sqrt{97} x_{1}=\frac{-7-\sqrt{97}}{-2}=\frac{7-\sqrt{97}}{2} x_{2}=\frac{-7+\sqrt{97}}{-2}=\frac{7+\sqrt{97}}{2} \) - не подходит.

Ответ: NaN

Решение №12485: \( x-10=\frac{24}{x} | * x\), ОДЗ \( x\neq 0 x^{2}-10x-24=0 D=100+4*24=100+96=196=14^{2} x_{1}=\frac{10-14}{2}=-\frac{4}{2}=-2 x_{2}=\frac{10+14}{2}=\frac{24}{2}=12 \).

Ответ: x=-2; x=12

Решение №12487: \( 0; 2*0^{2}+15*0+22\neq 0 \) - не верно. \( 1; 2*1+15+22\neq 0 \) - не верно. \( -1; 2*1-15+22\neq 0 \) - не верно. \( 2; 8+30+22\neq 0 \) - не верно. \(-2; 8-30+22=0 \) - верно.

Ответ: \( -2 \)

Решение №12490: \( \sqrt{2}; 4(\sqrt{2})^{2}-15*\sqrt{2}*\sqrt{2}+22=0 8-30+22=0 \)

Ответ: \sqrt{2}

Решение №12492: \( \frac{7}{3}x^{2}-5x\sqrt{2}+1=\frac{7}{3}^{(\sqrt{7})^{2}}-5\sqrt{14}+1 x=\sqrt{7} \).

Ответ: x=\sqrt{7}

Решение №12493: \( 5x^{2}+x\sqrt{3}+1+\sqrt{2}=5(\sqrt{2}+\sqrt{3})^{2}+4+\sqrt{2}+\sqrt{6} \).

Ответ: NaN

Решение №12494: \( \frac{x^{2}}{\sqrt{7}}-2x\sqrt{7}+14-\sqrt{7}=0 x=\sqrt{7} \).

Ответ: x=\sqrt{7}