Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Придумайте реальную ситуацию, описываемую заданной математической моделью: \(с = 1\)

Решение №11732: \((\frac{20}{x} = \frac{25}{x+1}\) Велосипедисты проехали по проселочной дороге 20 км, а затем 25 км по шоссе, увеличив при этом свою скорость на 1 км/ч. На путь по проселочной дороге и на путь по шоссе они затратили одинаковое время. Найдите скорость велосипедистов по проселочной дороге.

Ответ: NaN

Какие значения может принимать число \(a\), если дробь \(\frac{x^{2}+2x-8}{x-a}\) определена при всех значениях \(x\), удовлетворяющих условию: \(x \neq 0\)

Решение №11735: \(x-a \neq 0; 0-a \neq 0; -a \neq 0; a \neq 0 ⇒ a=0, при x \neq 0 \)

Ответ: \(x-a \neq 0; 0-a \neq 0; -a \neq 0; a \neq 0 ⇒ a=0, при x \neq 0 \)

Какие значения может принимать число \(a\), если дробь \(\frac{x^{2}+2x-8}{x-a}\) определена при всех значениях \(x\), удовлетворяющих условию: \(|x| \neq 1\)

Решение №11737: \(|x| \neq 1; x_{1}=-1; x_{2}=1; x-a \neq 0; -1-a \neq 0 ⇒ -a \neq 1 ⇒ a \neq -1; 1-a \neq 0 ⇒ -a \neq -1 ⇒ a \neq 1; При x \neq -1, a=-1, при x \neq 1, a=1\)

Ответ: \(|x| \neq 1; x_{1}=-1; x_{2}=1; x-a \neq 0; -1-a \neq 0 ⇒ -a \neq 1 ⇒ a \neq -1; 1-a \neq 0 ⇒ -a \neq -1 ⇒ a \neq 1; При x \neq -1, a=-1, при x \neq 1, a=1\)

При каких значениях \(a\) определена для всех значений \(x\) дробь: \(\frac{3x-a}{x^{2}-a}\)

Решение №11738: \(\frac{3x-a}{x^{2}-a}; x^{2}-a \neq 0; x^{2}>0 при любых значениях x, значит, a<0\)

Ответ: \(a<0\)

Зная, что \(3x-9y=1\), найдите значение выражения: \(\frac{12y-4x}{5}\)

Решение №11743: \(\frac{12y-4x}{5} = \frac{-4(x-3y)}{5} = \frac{-4 \cdot \frac{1}{3}}{5} = -\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{5} = -\frac{4}{15}\)

Ответ: \( -\frac{4}{15}\)

Зная, что \(\frac{a}{b}=3\), найдите значение выражения: \(\frac{a+b}{b}\)

Решение №11747: \(\frac{a+b}{b} = \frac{a}{b} + \frac{a}{b} = \frac{a}{b} + 1 = 3+1=4\)

Ответ: 4

Зная, что \(\frac{x}{y}=\frac{1}{5}\), найдите значение выражения: \(\frac{x+y}{x}\)

Решение №11750: \(\frac{x+y}{x} = \frac{x}{x} + \frac{y}{x} = 1 + \frac{y}{x} = 1+5 = 6\)

Ответ: 6

Зная, что \(\frac{a+2b}{b}=7\), найдите значение выражения: \(\frac{a}{b}\)

Решение №11755: \(\frac{a+2b}{b}=\frac{a}{b}+\frac{2b}{b}=\frac{a}{b}+2=7⇒\frac{a}{b}=7-2=5; \frac{a}{b}=5\)

Ответ: 5

Зная, что \(\frac{a+2b}{b}=7\), найдите значение выражения: \(\frac{4b-a}{2a}\)

Решение №11758: \(\frac{4b-a}{2a}=\frac{4b}{2a}-\frac{a}{2a}=\frac{2b}{a}-\frac{1}{2}=2\tfrac{b}{a}=2 \cdot \frac{1}{5}-\frac{1}{2}=\frac{2}{5}-\frac{1}{2}=\frac{4}{10}-\frac{5}{10}=-\frac{1}{10}=-0,1\)

Ответ: -0.1

Зная, что \(\frac{x-3y}{y}=12\), найдите значение выражения: \(\frac{x}{y}\)

Решение №11759: \(\frac{x}{y}-\frac{3y}{y}=12; \frac{x}{y}-3=12; \frac{x}{y}=12+3; \frac{x}{y}=15\)

Ответ: 15