Решение №6647: \(\frac{1}{a}\sqrt[3]{a^{8}-a^{6}b^{2}}=\frac{1}{a}a^{2}\sqrt[3]{a^{2}-b^{2}}=a\sqrt[3]{a^{2}-b^{2}}\)

Ответ: \(a\sqrt[3]{a^{2}-b^{2}}\)

Решение №6655: \(\sqrt[3]{54};2\sqrt[3]{2}=\sqrt[3]{27\cdot 2};2\sqrt[3]{2}=3\sqrt[3]{2};2\sqrt[3]{2}\)

Ответ: \(3\sqrt[3]{2};2\sqrt[3]{2}\)

Решение №6658: \(\sqrt[3]{54};\sqrt[3]{16};\sqrt[3]{432}=\sqrt[3]{27\cdot 2};\sqrt[3]{8\cdot 2};\sqrt[3]{216\cdot 2}=3\sqrt[3]{2};2\sqrt[3]{2};6\sqrt[3]{2}\)

Ответ: \(3\sqrt[3]{2};2\sqrt[3]{2};6\sqrt[3]{2}\)

Решение №6661: \(\frac{1}{4}\sqrt{0.2};\frac{1}{5}\sqrt{5}=\frac{1}{4}\sqrt{\frac{1}{5}};\frac{\sqrt{5}}{5}=\frac{1}{4}\frac{1}{\sqrt{5}};\frac{\sqrt{5}}{5}=\frac{1}{4\sqrt{5}};\frac{\sqrt{5}}{5}=\frac{\sqrt{5}}{20};\frac{\sqrt{5}}{5}\)

Ответ: \(\frac{\sqrt{5}}{20};\frac{\sqrt{5}}{5}\)

Решение №6662: \(\sqrt[3]{\frac{8}{3}};\sqrt[3]{\frac{9}{8}}=\frac{2}{\sqrt[3]{3}};\frac{\sqrt[3]{9}}{2}=\frac{2\sqrt[3]{9}}{3};\frac{\sqrt[3]{9}}{2}\)

Ответ: \(\frac{2\sqrt[3]{9}}{3};\frac{\sqrt[3]{9}}{2}\)

Решение №6669: \(\sqrt{\left ( \frac{a^{2}-b^{2}}{a+b} \right )^{3}};\sqrt{\frac{\left ( a^{2}-b^{2} \right )^{2}}{a-b}};\sqrt{a^{3}-a^{2}b}=\sqrt{\left ( \frac{\left ( a-b \right )\left ( a+b \right )}{a+b} \right )^{3}};\sqrt{\frac{\left ( \left ( a-b \right ) \left ( a+b \right )\right )^{2}}{a-b}};\sqrt{a^{2}\left ( a-b \right )}=\sqrt{\left ( a-b \right )^{3}};\sqrt{\left ( a-b \right )\left ( a+b \right )^{2}};a\sqrt{a-b}=\left ( a-b \right )\sqrt{a-b};\left ( a+b \right )\sqrt{a-b};a\sqrt{a-b}\)

Ответ: \(\left ( a-b \right )\sqrt{a-b};\left ( a+b \right )\sqrt{a-b};a\sqrt{a-b}\)

Решение №6674: \(\left ( 10\sqrt[4]{7}+\sqrt[5]{3} \right )-\left ( 5\sqrt[5]{3}+2\sqrt[4]{7} \right )=10\sqrt[4]{7}+\sqrt[5]{3}-5\sqrt[5]{3}-2\sqrt[4]{7} =4\left ( 2\sqrt[4]{7}-\sqrt[5]{3} \right )\)

Ответ: \(4\left ( 2\sqrt[4]{7}-\sqrt[5]{3} \right \)

Решение №6675: \(\left ( a\sqrt{b}-b\sqrt{c} \right )-\left ( 3a\sqrt{b}-5b\sqrt{c} \right )= a\sqrt{b}-b\sqrt{c}-3a\sqrt{b}+5b\sqrt{c} =2\left ( 2b\sqrt{c}-a\sqrt{b} \right )\)

Ответ: \(2\left ( 2b\sqrt{c}-a\sqrt{b} \right )\)

Решение №6676: \(\left ( a\sqrt[5]{b^{4}}-2c\sqrt[4]{d} \right )-\left (- 5c\sqrt[4]{d}+3a\sqrt[5]{b^{4}} \right )= a\sqrt[5]{b^{4}}-2c\sqrt[4]{d}+5c\sqrt[4]{d}-3a\sqrt[5]{b^{4}} =3c\sqrt[4]{d}-2a\sqrt[5]{b^{4}} \)

Ответ: \(3c\sqrt[4]{d}-2a\sqrt[5]{b^{4}}\)

Решение №6696: \(\frac{1}{3}\sqrt[4]{27}\cdot \frac{1}{9}\sqrt[4]{243}=\frac{1}{3}\sqrt[4]{27}\cdot \frac{1}{9}\cdot 3\sqrt[4]{3}=\sqrt[4]{27}\cdot \frac{1}{9}\sqrt[4]{3}=\frac{\sqrt[4]{81}}{9}=\frac{1}{3}\)

Ответ: \(\frac{1}{3}\)