Решение №6512: \(\sqrt[-3]{\frac{8}{125}a^{3n}b^{-6}}=\frac{1}{\frac{2}{5}a^{n}b^{-2}}=\frac{b^{2}}{\frac{2}{5}a^{n}}=\frac{5b^{2}}{2a^{n}}\)

Ответ: \frac{5b^{2}}{2a^{n}}

Решение №6515: \(\sqrt[3]{0.027a^{6n-3}b^{18}c^{-6}}=\sqrt[3]{\frac{27}{1000}a^{3\left ( 2n-1 \right )}b^{18}\frac{1}{c^{6}}}=\frac{3a^{2n-1}b^{6}}{10c^{2}}\)

Ответ: \frac{3a^{2n-1}b^{6}}{10c^{2}}

Решение №6516: \(\sqrt[5]{-10^{10}a^{-20n}b^{5-15m}}=\sqrt[5]{-10^{10}\frac{1}{a^{20n}}\frac{1}{15m-1}}=\frac{100}{a^{4n}b^{3m-1}}\)

Ответ: \frac{100}{a^{4n}b^{3m-1}}

Решение №6519: \(\sqrt[-2]{\frac{a^{2}b^{2n-6}c^{-2m}}{4a^{-6}f^{-4n+2}}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{a^{2}b^{2n-6}a^{6}}{4c^{2m}f^{-4n+2}}}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{a^{2}b^{2\left ( n-3 \right )}a^{6}f^{2\left ( n-1 \right )}}{4c^{2m}}}}=\frac{1}{\frac{a^{4}b^{n-3}f^{2n-1}}{2c^{m}}}=\frac{2c^{m}}{a^{4}b^{n-3}f^{2n-1}}\)

Ответ: \frac{2c^{m}}{a^{4}b^{n-3}f^{2n-1}}

Решение №6521: \(\sqrt[9]{2^{36}a^{-40}b^{7}\frac{\left ( a+b \right )^{27}}{a^{-4}b^{-11}}}=\sqrt[9]{2^{36}b^{18}\frac{\left ( a+b \right )^{27}}{a^{36}}}=2^{4}b^{2}\frac{\left ( a+b \right )^{3}}{a^{4}}=\frac{16b^{2}\left ( a+b \right )^{3}}{a^{4}}\)

Ответ: \frac{16b^{2}\left ( a+b \right )^{3}}{a^{4}}

Решение №6525: \(\sqrt{8}=\sqrt{2^{2}\cdot 2}=\sqrt{2^{2}}\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)

Ответ: 2\sqrt{2}

Решение №6528: \(\sqrt{28}=\sqrt{2^{2}\cdot 7}=\sqrt{2^{2}}\sqrt{7}=2\sqrt{7}\)

Ответ: 2\sqrt{7}

Решение №6536: \(\sqrt[4]{112}=\sqrt[4]{2^{4}\cdot 7}=\sqrt[4]{2^{4}}\sqrt[4]{7}=2\sqrt[4]{7}\)

Ответ: 2\sqrt[4]{7}

Решение №6546: \(\sqrt[6]{a^{12}c^{5}}=\sqrt[6]{a^{12}}\sqrt[6]{c^{5}}=a^{2}\sqrt[6]{c^{5}}\)

Ответ: a^{2}\sqrt[6]{c^{5}}

Решение №6548: \(\sqrt[3]{a^{6}b^{4}}=\sqrt[3]{a^{6}b^{3}b}=\sqrt[3]{a^{6}}\sqrt[3]{b^{3}}\sqrt[3]{b}=a^{2}b\sqrt[3]{b}\)

Ответ: a^{2}b\sqrt[3]{b}