Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Выполните возведение алгебраической дроби в степень: \((-\frac{8z}{15t})^{2}\)

Решение №5878: \((-\frac{8z}{15t})^{2}=frac{(8z)^{2}}{(15t)^{2}}=\frac{64z^{2}}{225t^{2}}\)

Ответ: \(\frac{64z^{2}}{225t^{2}}\)

Выполните возведение алгебраической дроби в степень: \((-\frac{4t}{5s})^{3}\)

Решение №5879: \((-\frac{4t}{5s})^{3}=-frac{(4t)^{3}}{(5s)^{3}}=-\frac{64t^{3}}{125s^{3}}\)

Ответ: \(-\frac{64t^{3}}{125s^{3}}\)

Упростите выражение: \(\frac{a^{2}}{x} \cdot (\frac{x^{2}}{a^{3}})^{2}\)

Решение №5885: \(\frac{a^{2}}{x} \cdot (\frac{x^{2}}{a^{3}})^{2}=frac{a^{2}}{x} \cdot \frac{(x^{2})^{2}}{(a^{3})^{2}}=\frac{a^{2} \cdot x^{4}}{x \cdot a^{6}}=\frac{x^{3}}{a^{4}}\)

Ответ: \(\frac{x^{3}}{a^{4}}\)

Упростите выражение: \((\frac{p}{x^{3}})^{3}:(\frac{p^{2}}{x^{3}})^{2}\)

Решение №5886: \((\frac{p}{x^{3}})^{3}:(\frac{p^{2}}{x^{3}})^{2}=\frac{p^{3}}{(x^{3})^{3}}:\frac{(p^{2})^{2}}{(x^{3})^{2}}=\frac{p^{3} \cdot x^{6}}{x^{9} \cdot p^{4}}=\frac{1}{x^{3} \cdot p}\)

Ответ: \(\frac{1}{x^{3} \cdot p}\)

Упростите выражение: \((\frac{a^{3}b}{c^{4}})^{5} \cdot (\frac{c^{7}}{a^{5}b^{2}})^{3}\)

Решение №5887: \((\frac{a^{3}b}{c^{4}})^{5} \cdot (\frac{c^{7}}{a^{5}b^{2}})^{3}=\frac{(a^{3}b)^{5}}{(c^{4})^{5}} \cdot \frac{(c^{7})^{3}}{(a^{5}b^{2})^{3}}=\frac{a^{15}b^{5}c^{24}}{c^{20}a^{15}b^{6}}=\frac{c}{b}\)

Ответ: \(\frac{c}{b}\)

Упростите выражение: \((-\frac{2pq^{5}}{3ma^{2}})^{2} \cdot \frac{9m^{2}a^{2}}{4p^{3}q^{7}}\)

Решение №5893: \((-\frac{2pq^{5}}{3ma^{2}})^{2} \cdot \frac{9m^{2}a^{2}}{4p^{3}q^{7}}=\frac{(2pq^{5})^{2}}{(3ma^{2})^{2}} \cdot \frac{9m^{2}a^{2}}{4p^{3}q^{7}}=\frac{4p^{2}q^{10} \cdot 9m^{2}a^{2}}{9m^{2}a^{4} \cdot 4p^{3}q^{7}}=\frac{q^{3}}{a^{2}p}\)

Ответ: \(\frac{q^{3}}{a^{2}p}\)

Упростите выражение: \(-\frac{50a^{4}b^{5}}{63m^{9}n^{8}}:(\frac{5a^{2}b^{3}}{3m^{2}n^{5}})^{3}\)

Решение №5894: \(-\frac{50a^{4}b^{5}}{63m^{9}n^{8}}:(\frac{5a^{2}b^{3}}{3m^{2}n^{5}})^{3}=-\frac{50a^{4}b^{5} \cdot (3 \cdot m^{2}n^{5})^{3}}{63m^{9}n^{8} \cdot (5a^{2}b^{3})^{3}}=-\frac{50a^{4}b^{6} \cdot 27m^{6}n^{15}}{63m^{9}n^{8} \cdot 125a^{6}b^{9}}=-\frac{2 \cdot 9n^{7}}{21 \cdot 5a^{2}b^{4}m^{3}}=-\frac{2 \cdot 3n^{7}}{7 \cdot 5a^{2}b^{4}m^{3}}=-\frac{6n^{7}}{35a^{2}b^{4}m^{3}}\)

Ответ: \(-\frac{6n^{7}}{35a^{2}b^{4}m^{3}}\)

Упростите выражение: \(\frac{25a^{3}b^{3}}{14x^{2}y^{4}} \cdot \frac{21xy^{3}}{10a^{2}b^{2}} \cdot \frac{8xy^{2}}{15ab}\)

Решение №5898: \(\frac{25a^{3}b^{3}}{14x^{2}y^{4}} \cdot \frac{21xy^^{3}}{10a^{2}b^{2}} \cdot \frac{8xy^{2}}{15ab}=\frac{25a^{3}b^{3} \cdot 21xy^{3} \cdot 8xy^{2}}{14x^{2}y^{4} \cdot 10a^{2}b^{2} \cdot 15ab}=\frac{5 \cdot 3 \cdot 4y}{2 \cdot 5 \cdot 3}=2y\)

Ответ: \(2y\

Упростите выражение: \(\frac{45m^{4}}{49n^{2}t} \cdot \frac{56n^{3}}{27m^{2}}:\frac{20m^{2}n}{63t^{2}}\)

Решение №5900: \(\frac{45m^{4}}{49n^{2}t} \cdot \frac{56n^{3}}{27m^{2}}:\frac{20m^{2}n}{63t^{2}}=\frac{45m^{4} \cdot 56n^{3} \cdot 63t^{2}}{49n^{2}t \cdot 27m^{2} \cdot 20m^{2}n}=\frac{5 \cdot 9 \cdot 28 \cdot t}{3 \cdot 7 \cdot 10}=\frac{3 \cdot 4t}{2}=3 \cdot 2t=6t\)

Ответ: \(6t\)

Укажите допустимые значения переменных, при которых справедливо тождество: \((\frac{16-a^{2}}{a^{2}-9})^{0}=1\)

Решение №5908: \((\frac{16-a^{2}}{a^{2}-9})^{0}=1; 16-a^{2} \neq 0, a \neq 4, a \neq -4, a^{2}-9 \neq 0, a \neq 3, a \neq -3\)

Ответ: \(a \neq -3\)