Решение №5630: \(\frac{100}{3x-10}-\frac{9x^{2}}{3x-10}=\frac{100-9x^{2}}{3x-10}=\frac{10^{2}-(3x)^{2}}{3x-10}=\frac{(10-3x)(10+3x)}{3x-10}=-\frac{(3x-10)(10+3x)}{3x-10}=-(10+3x)=-10-3x; 3x-10 \neq 0, 3x \neq 10, x \neq \frac{10}{3}, x \neq 3\tfrac{1}{3}\)

Ответ: \(x \neq 3\tfrac{1}{3}\)

Решение №5632: \(\frac{121}{5x+11}-\frac{25x^{2}}{5x+11}=\frac{121-25x^{2}}{5x+11}=\frac{(11-5x)(11+5x)}{5x+11}=11-5x; 5x+11 \neq 0, 5x \neq -11, x \neq -\frac{11}{5}, x \neq -2\tfrac{1}{5}\)

Ответ: \(x \neq -2\tfrac{1}{5}\)

Решение №5634: \(\frac{z^{2}}{(z+8)^{2}}-\frac{64}{(z+8)^{2}}=\frac{z^{2}-64}{(z+8)^{2}}=\frac{(z-8)(z+8)}{(z+8)^{2}}=\frac{z-8}{z+8}; z+8 \neq 0, z \neq -8\)

Ответ: \( z \neq -8\)

Решение №5635: \(\frac{a^{2}}{(9x-a)^{2}}-\frac{81x^{2}}{(a-9x)^{2}}=\frac{a^{2}}{(a-9x)^{2}}-\frac{81x^{2}}{(a-9x)^{2}}=\frac{a^{2}-81x^{2}}{(a-9x)^{2}}=\frac{(a-9x)(a+9x)}{(a-9x)^{2}}=\frac{a+9x}{a-9x}; a-9x \neq 0, a \neq 9x\)

Ответ: \(a \neq 9x\)

Решение №5644: \(\frac{y^{3}}{y^{2}-4}+\frac{8}{y^{2}-4}=\frac{y^{3}+8}{y^{2}-4}=\frac{(y^{3}+8)}{(y-2)(y+2)}=\frac{(7+2)(y^{2}-2y+4)}{(y-2)(y+2)}=\frac{y^{2}-2y+4}{y-2}; y-2 \neq 0, y \neq 2; y+2 \neq 0, y \neq -2\)

Ответ: \(y \neq -2\)

Решение №5647: \(\frac{3c^{2}+4}{2c^{2}+3}-\frac{2(x^{2}+2)}{2x^{2}+3}+\frac{c^{2}+3}{2c^{2}+3}=\frac{3c^{2}+4-2c^{2}-4+c^{2}+3}{2c^{2}+3}=\frac{2c^{2}+3}{2c^{2}+3}=1\)

Ответ: NaN

Решение №5648: \(\frac{-x^{2}+5x}{1-6x}+\frac{41x^{2}-2x}{6x-1}=\frac{-x^{2}+5x}{1-6x}-\frac{41x^{2}-2x}{1-6x}=\frac{-x^{2}+5x-41x^{2}+2x}{1-6x}=\frac{-42x^{2}+7x}{1-6x}=\frac{7x-42x^{2}}{1-6x}=\frac{7x(1-6x)}{1-6x}-7; x=\frac{1}{28}; 7x=7 \cdot \frac{1}{28}= \frac{7}{28}=\frac{1}{4}\)

Ответ: \(\frac{1}{4}\)

Решение №5653: \(\frac{25a^{2}}{25a^{2}-1}-\frac{10a}{(5a-1)(5a+1)}-\frac{1}{1-25a^{2}}=\frac{25a^{2}}{25a^{2}-1}-\frac{10a}{25a^{2}-1}+\frac{1}{25a^{2}-1}=\frac{25a^{2}-10a+1}{25a^{2}-1}=\frac{(5a-1)^{2}}{(5a-1)(5a+1)}=\frac{5a-1}{5a+1}\)

Ответ: \(\frac{5a-1}{5a+1}\)

Решение №5654: \(\frac{x^{3}-3}{(x-2)^{4}}-\frac{5x-1}{(x-2)^{4}}+\frac{4m-9}{(1+2m)^{2}}=\frac{x^{2}-3-5x+1+x+6}{(x-2)^{4}}=\frac{x^{2}-4x+4}{(x-2)^{4}}=\frac{(x-2)^{2}}{(x-2)^{4}}=\frac{1}{(x-2)^{2}}\)

Ответ: \(\frac{1}{(x-2)^{2}}\)

Решение №5659: \(\frac{5y-61}{(y-2)(3-y)(y-1)}-\frac{55-3y}{(2-y)(y-3)(1-y)}=\frac{5y-61}{(y-2)(3-y)(y-1)}+\frac{55-3y}{(y-2)(3-y)(y-1)}=\frac{5y-61+55-3y}{(y-2)(3-y)(y-1)}=\frac{2y-6}{(y-2)(3-y)(y-1)}=\frac{2(y-3)}{(y-2)(3-y)(y-1)}; \frac{2(3-y)}{(2-y)(3-y)(y-1)}=\frac{2}{(2-y)(y-1)}; y=1,8; \frac{2}{(2-1,8)(1,8-1)}=\frac{2}{0,2 \cdot 0,8}=\frac{2}{0,16}=\frac{2}{\frac{2}{\frac{16}{100}}}= 2 \cdot =\frac{100}{16}=\frac{2 \cdot 100}{2 \cdot 8}=\frac{100}{8}=\frac{2 \cdot 50}{2 \cdot 4}=\frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 2}=\frac{25}{2}=12,5\)

Ответ: \(12,5\)