Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Два одинаковых пластилиновых шарика подвешены на нитях так, что касаются друг друга (см.рис ниже). Левый шарик отклоняют влево на угол \(\alpha_{1}\) а правый вправо на угол \(\alpha_{2}\) и одновременно отпускают без начальной скорости. На какой угол \(\phi\) отклонятся шарики от вертикали после удара? (Углы считать малыми.)

Решение №19618: \(\phi =\frac{\alpha _{2}-\alpha _{1}}{2}\)

Ответ: NaN

Два абсолютно упругих шарика массами \(m_{1}= 0,1\) кг и \(m_{2} = 0,3\) кг подвешены на невесомых и нерастяжимых нитях длиной \(l = 0,5\) м так, что касаются друг друга (см.рис ниже). Шарик, имеющий меньшую массу, отклоняют от положения равновесия на \(90^{circ}\) и отпускают. На какую высоту поднимается второй шарик после удара? Ответ укажите в см; округлите до десятых.

Решение №19619: \(h=\frac{4\cdot l\cdot m_{1}^{2}}{(m_{1}+m_{2})^{2}}=12,5 см\)

Ответ: 12.5

На дне гладкой полусферы радиусом \(R\) лежит шарик массой \(m_{1}\). С края полусферы соскальзывает шарик массой \(m_{2}\) такого же размера, как и первый. Какой будет высота подъема каждого шарика после упругого удара?

Решение №19620: \(H_{1}=\left [ \frac{2\cdot m_{2}}{m_{1}+m_{2}} \right ]^{2}\cdot R\);\(h_{2}=\left [ \frac{m_{2}-m_{1}}{m_{1}+m_{2}} \right ]^{2}\cdot R\)

Ответ: NaN

Два небольших стальных шарика подвешены на невесомых нерастяжимых нитях, как показано (см.рис ниже). Массы шариков равны \(m_{1}\) и \(m_{2}\) , длины нитей \(l_{1}\) и \(l_{2}\) соответственно. Первый шарик отклоняют на угол \(\alpha\) и отпускают. На какой угол \(\beta\) отклонится после удара второй шарик? Удар центральный и абсолютно упругий. Сопротивление воздуха не учитывать.

Решение №19621: \(\beta =2\cdot arcsin\cdot \left [ \frac{2\cdot m_{1}\cdot sin\cdot \frac{\alpha }{2}}{m_{1}+m_{2}}\cdot \sqrt{\frac{l_{2}}{l_{1}}} \right ]\)

Ответ: NaN

\(N\) одинаковых шариков подвешены на нитях так, что не касаются друг друга (см.рис ниже). Крайний левый шар отводят на угол \(\alpha\) и отпускают. На какой угол отклонится этот шар после удара? На какой угол отклонится крайний правый шар? Удары считать абсолютно упругими.

Решение №19622: \(\alpha _{л}=0\);\(\alpha _{п}=\alpha \)

Ответ: NaN

На гладкой горизонтальной поверхности находятся две одинаковые соприкасающиеся шайбы. Третья такая же шайба налетает на них со скоростью \(v_{0} = 6\) м/с, направленной по общей касательной к неподвижным шайбам (см.рис ниже). После столкновения налетевшая шайба движется вдоль первоначального направления со скоростью \(v_{1}= 2\) м/с. Какое количество теплоты выделилось при столкновении? Масса каждой шайбы \(m = 100\) г. Ответ укажите в Дж, округлите до сотых.

Решение №19623: \(Q=\frac{m}{6}\cdot (v_{0}-v_{1})\cdot (v_{0}+5\cdot v_{1})=0,75 Дж\)

Ответ: 0.75

На неподвижную частицу массой налетает частица массой \(m_{1}\). После соударения одна из частиц полетела под прямым углом, а другая под углом \(\alpha=30^{\circ}\) к направлению первоначальной скорости налетевшей частицы. Найти отношение масс частиц \(\frac{m_{2}}{m_{1}}\), если при столкновении \(\eta = 20%\) первоначальной энергии перешло в тепло. Ответ округлите до сотых.

Решение №19624: \(\frac{m_{2}}{m_{1}}=(2-\eta )\cdot cos^{2}\cdot \alpha -1=0,36\)

Ответ: 0.36

Кубик массой \( m = 2\) кг соскальзывает без начальной скорости с вершины гладкой горки высотой \(h = 1\) м (см.рис ниже). Горка может без трения перемещаться по горизонтальной поверхности. Масса горки \(М = 7\) кг. В конце спуска кубик ударяется о пружину с коэффициентом жесткости \(k = 100\) Н/м и сжимает ее. Определить: а) скорости горки и кубика относительно горки в момент удара кубика о пружину; б) ускорение горки в момент наибольшей деформации пружины. Ответ укажите в м/с; м/с\(^{2}\), округлите до десятых.

Решение №19625: \(u_{г}=\sqrt{\frac{2\cdot m^{2}\cdot g\cdot h}{M\cdot (M+m)}}=1,1 м/с\);\(v=\sqrt{\frac{2\cdot g\cdot h\cdot (M+m)}{M}}=5 м/с\);\(a=\frac{1}{M}\cdot \sqrt{2\cdot m\cdot g\cdot k\cdot h}=8,9 м/с^{2}\)

Ответ: 1,1; 5; 8,9

С высоты \(Н= 73,1\) м сбрасывают два одинаковых по массе камня, связанных нитью, длина которой \(l= 39,2\) м. Первый камень на­чинает падать на время \(t_{0} = 2\) с раньше второго. Через какое время после начала падения камни упадут на землю? Падение происходит без начальной скорости. Нить невесома и нерастяжима. Сопротивление воздуха не учитывать. Ответ укажите в с.

Решение №19626: \(t_{1}=5 с\)

Ответ: 5

Шар массой \(2\cdot m\) подбрасывают вертикально вверх со скоростью \(v_{0} = 10\) м/с. К шару привязана невесомая нить длиной \(l = 1\) м, на другом конце которой находится шар массой \(m\). Через какое время после начала движения шар массой \(2\cdot m\) упадет на землю? Сопротивление воздуха не учитывать. Ответь укажите в с, округлите до десятых.

Решение №19627: \(t\approx 1,4 с\)

Ответ: 1.4