Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Шар, движущийся со скоростью \(v = 2\) м/с, налетает на неподвижный точно такой же шар. В результате упругого столкновения шар изменил направление движения на угол \(\alpha = 30^{\circ}\). Определить: а) скорости шаров после удара; б) угол между направлением скорости второго шара и первоначальным направлением движения первого шара. Ответ укажите в м/с; градусах Цельсия; округлите до десятых.

Решение №19608: \(u_{1}=v\cdot cos\cdot \alpha =1,7\);\(u_{2}=v\cdot sin\cdot \alpha =1\);\(\beta =60^{\circ}\)

Ответ: 1,7; 1 ; \(60^{\circ}\)

Нейтрон испытал упругое соударение с первоначально покоившимся дейтроном. Определить долю кинетической энергии, теряемой нейтроном при рассеянии под прямым углом. Масса покоя нейтрона \(m\), дейтрона - \(2\cdot m\).

Решение №19609: \(\eta =\frac{2\cdot m_{n}}{m_{d}+m_{n}}=\frac{2}{3}\)

Ответ: \(\frac{2}{3}\)

После упругого столкновения частицы 1 с покоившейся частицей 2 обе частицы разлетелись симметрично относительно первоначального направления движения частицы 1, и угол между их направлением разлета \(\theta = 60^{\circ}\). Найти отношение масс этих частиц.

Решение №19610: \(\frac{m_{1}}{m_{2}}=1+2\cdot cos\cdot \theta =2\)

Ответ: 2

Частица массой \(m_{1}\) упруго сталкивается с покоящейся частицей массой \(m_{2}\) и отклоняется на угол \(\alpha\) от первоначального направления движения. Первоначально покоившаяся частица отлетает под углом \(\beta\) к тому же направлению. Доказать, что отношение масс частиц \(\frac{m^{1}}{m^{2}}\) определяется только углами \(\alpha\) и \(\beta\).

Решение №19611: \(\frac{m_{1}}{m_{2}}=\frac{sin\cdot (\alpha -2\cdot \beta )}{sin\cdot \alpha }\)

Ответ: NaN

Частица массой \(m\) движется со скоростью \(v\) и сталкивается с неподвижной частицей массой \(М\). В результате упругого удара частица массой \(m\) отклонилась на угол \(\alpha=\frac{\pi }{2}\) от направления своего первоначального движения и ее скорость уменьшилась вдвое. Найти отношение масс частиц. Определить модуль и направление скорости движения частицы массой \(М\).

Решение №19612: \(\frac{M}{m}=\frac{5}{3}\);\(u=\frac{3\cdot v}{2\cdot \sqrt{5}}\);\(\beta =arctg\cdot \frac{1}{2}=26,6^{\circ}\)

Ответ: \(\frac{5}{3}\); \(26,6^{\circ}\)

Шарик массой \(m_{1}\) сталкивается с неподвижным шариком массой \(m_{2}\) \((m_{1} > m_{2})\). Происходит абсолютно упругий удар, Найти максимальный угол, на который может отклониться шарик массой \(m_{1}\).

Решение №19613: \(\alpha =arcsin\cdot \frac{m_{2}}{m_{1}}\)

Ответ: NaN

Деревянный шар массой \(m = 1,99\) кг висит на невесомой нерастяжимой нити. В него попадает (и застревает в его центре) пуля, летящая горизонтально со скоростью \(v = 600\) м/с. Масса пули \(m_{1} = 10\) г. Найти максимальную высоту, на которую поднимается шар и долю кинетической энергии пули, перешедшую в тепло. Ответ укажите в м; округлите до сотых, тысячных.

Решение №19614: \(h=\frac{v^{2}}{2\cdot g}\cdot \left ( \frac{m_{1}}{m_{1}+m} \right )^{2}=0,46 м\);\(\eta =0,995\)

Ответ: 0,46; 0,995

Пуля массой \(m=5\) г, имеющая скорость \(v = 500\) м/с, попадает в шар массой \(М = 0,5\) кг, подвешенный на нити, и застревает в нем (см.рис ниже). При какой наибольшей длине нити шар совершит полный оборот по окружности? Как изменится ответ, если нить заменить на невесомый стержень? Ответ укажите в м, округлите до десятых, тысячных.

Решение №19615: \(l=\frac{v^{2}}{5\cdot g}\cdot \left ( \frac{m}{m+M} \right )^{2}=0,5 м\);\(l_{ст}=\frac{v^{2}}{4\cdot g}\cdot \left ( \frac{m}{m+M} \right )^{2}=0,625 м\)

Ответ: 0,5; 0,625

В шар, подвешенный на нити длиной \(l = 0,4\) м, масса которого \(М = 5\) кг, попадает пуля массой \(m= 20\) г, летящая с горизонтальной скоростью \( v_{1} = 1000\) м/с. Пройдя через шар, она продолжает движение в том же направлении со скоростью \(v_{2} = 500\) м/с. На какой угол от вертикали отклонится шар?

Решение №19616: \(sin\cdot \frac{\alpha }{2}=\frac{m\cdot (v_{1}-v_{2})}{2\cdot M\cdot \sqrt{g\cdot l}}\approx \frac{1}{2}\);\(\alpha =60^{\circ}\)

Ответ: \(\frac{1}{2}\); \(60^{\circ}\)

В маленькую металлическую пластинку массой \(М = 0,2\) кг, подвешенную на нити длиной \(l = 1\) м, абсолютно упруго ударяет шарик массой \(m = 10\) г, летящий горизонтально. Вычислить импульс шарика до удара, если после удара нить отклонилась на угол \(\alpha=60^{\circ}\) . Ответ укажите в кг\(\cdot\) м/с; округлите до сотых.

Решение №19617: \(p=(m+M)\cdot \sqrt{g\cdot l\cdot} sin\cdot \frac{\alpha }{2}=0,33 кг\cdot м/с\)

Ответ: 0.33