Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Частица массой \(m\) налетает на неподвижную мишень массой \(М\) и отражается назад с кинетической энергией в \(n = 4\) раза меньшей первоначальной. Определить отношение массы частицы к массе мишени, считая удар абсолютно упругим.

Решение №19598: \(\frac{m}{M}=\frac{\sqrt{n}-1}{\sqrt{n}+1}=\frac{1}{3}\)

Ответ: \(\frac{1}{3}\)

Два шарика массой \(m_{1}\) и \(m_{2}\) движутся со скоростями \(v_{1}\) и \(v_{2}\) навстречу друг другу. Происходит абсолютно упругий центральный удар. Найти максимальную потенциальную энергию упругой деформации шариков.

Решение №19599: \(E_{p}=\frac{1}{2}\cdot \frac{m_{1}\cdot m_{2}}{m_{1}+m_{2}}\cdot (v_{1}+v_{2})^{2}\)

Ответ: NaN

В момент наибольшего сближения тел при упругом взаимодействии их скорость одинакова и равна \(v\). Каковы скорости этих тел \(u_{1}\) и \(u_{2}\) после разлета, если до взаимодействия их скорости были соответственно \(v_{1}\) и \(v_{2}\) ? Тела движутся навстречу друг другу вдоль одной прямой.

Решение №19600: \(u_{1}=2\cdot v-v_{1}\);\(u_{2}=2\cdot v-v_{2}\)

Ответ: NaN

Тела массами \(m_{1}\) и \(m_{2}\) связаны недеформированной пружиной, жесткостью \(k\) и лежат на гладком столе. Определить наименьшую скорость \(v_{1}\), которую необходимо сообщить телу массой \(m_{1}\) чтобы пружина сжалась на величину \(х\). Какими будут скорости тел \(u_{1}\) и \(u_{2}\) , когда пружина снова окажется недеформированной?

Решение №19601: \(v_{1}=x\times \sqrt{\frac{k\cdot (m_{1}+m_{2})}{m_{1}\cdot m_{2}}}\);\(u_{1}=x\cdot (m_{1}-m_{2})\cdot \sqrt{\frac{k}{m_{1}\cdot m_{2}\cdot (m_{1}-m_{2})}}\); \(u_{2}=2\cdot x\cdot\sqrt{\frac{k\cdot m_{1}}{m_{2}\cdot (m_{1}+m_{2})}} \)

Ответ: NaN

\(N\) одинаковых шаров расположены вдоль одной прямой (не касаясь друг друга). Крайний левый шар вследствие удара начинает двигаться вправо со скоростью \(v\). Считая все удары шаров центральными и абсолютно упругими, найти скорость правого шара.

Решение №19602: \(v_{N}=v\)

Ответ: NaN

Три шарика лежат на горизонтальной поверхности вдоль одной прямой. Первому шарику сообщили скорость \(v_{1}\), после чего произошли два абсолютно упругих центральных удара. Массы первого и третьего шаров равны соответственно \(m_{1}\) и \(m_{2}\) . Какова должна быть масса второго шара, чтобы в результате ударов третий шар получил максимально возможную скорость \(v\)? Найти эту скорость.

Решение №19603: \(m_{2}=\sqrt{m_{1}\cdot m_{3}}\); \(v=\frac{4\cdot m_{1}\cdot v_{1}}{\left ( \sqrt{m_{1}} + \sqrt{m_{3}}\right )^{2}}\)

Ответ: NaN

Движущаяся со скоростью \(v\) частица сталкивается с такой же неподвижной частицей. Происходит центральный удар. В результате столкновения суммарная кинетическая энергия обеих частиц уменьшается в \(k\) раз по сравнению с первоначальной. Определить допустимые значения \(k\). Каков характер взаимодействия, если: a) \(k = 1\); б) \(k = 2\)?

Решение №19604: \(1\leq k\leq 2\);\(k=1 упругий удар\);(k=2 неупругий удар\)

Ответ: NaN

Нейтроны, сталкиваясь с атомами некоторого элемента, при абсолютно упругом центральном ударе теряют часть своей энергии. Считая, что масса атома данного элемента в \(\eta\) раз превышает массу нейтрона и пренебрегая кинетической энергией теплового движения атомов (до удара), определить, за сколько последовательных столкновений \(n\) энергия нейтрона уменьшится в \(k\) раз? На основании полученного результата объяснить, почему для замедления быстрых нейтронов используют не свинец, а тяжелую воду. (Эти вещества не поглощают нейтроны.)

Решение №19605: \(n=\frac{\frac{l\cdot g\cdot k}{2}}{l\cdot g\cdot \left| \frac{1+\eta }{1-\eta }\right|}\). Тяжелая вода (дейтроны), \(\eta =2\). При одном столкновении энергия нейтрона уменьшается в 9 раз. У свинца \(\eta =207\), поэтому для уменьшения энергии в 2 разатребуется 36 столкновений.

Ответ: NaN

Две ступени одинаковой высоты \(h\) находятся на расстоянии \(l\) друг от друга. На краю одной ступеньки лежит маленький шарик (см.рис ниже). Тело, масса которого много больше массы шарика, налетает на шарик и сталкивает его со ступеньки. С какой скоростью \(v\) должно двигаться тело, чтобы шарик после удара попал на вторую ступеньку? Все соударения абсолютно упругие. Сопротивление воздуха не учитывать.

Решение №19606: \(v=\frac{L}{4}\cdot \sqrt{\frac{g}{2\cdot h}}\)

Ответ: NaN

Шар абсолютно упруго сталкивается с таким же покоящимся шаром. Под каким углом они разлетятся? Удар нецентральный. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Решение №19607: \(\alpha =90^{\circ}\)

Ответ: 90