Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Пластмассовый шар массой \(М\) лежит на подставке с отверстием. Снизу в шар через отверстие попадает вертикально летящая пуля массой \(m\) и пробивает его насквозь. При этом шар подскакивает на высоту \(h\). На какую высоту \(Н\) над подставкой поднимется пробившая шар пуля, если ее скорость перед попаданием была \(v_{0}\)?

Решение №19588: \(H=h\left ( \sqrt{\frac{v_{0}^{2}}{2\cdot g\cdot h}}-\frac{M}{m} \right )^{2}\)

Ответ: NaN

С высоты \(Н\) без начальной скорости падает шар массой \(М\). На высоте \(\frac{H}{2}\) в шар попадает пуля массой \(m< < M\), имеющая в момент удара горизонтальную скорость \(v\), и застревает в нем. С какой скоростью и шар упадет на землю?

Решение №19589: \(u= \sqrt{2\cdot g\cdot H +\left (\frac{m}{M}\cdot v \right )^{2}\)

Ответ: NaN

Ящик с песком массой \(М = 10\) кг стоит на гладкой горизонтальной плоскости. Он соединен с вертикальной стеной пружиной жесткостью \(k = 200\) Н/м (см.рис ниже). На сколько сожмется пружина, если пуля, летящая горизонтально со скоростью \(v = 500\) м/с, попадет в ящик и застрянет в нем? Масса пули \(m=0,01\) кг. Ответ укажите в м, округлите до сотых.

Решение №19590: \(x=\frac{m\cdot v}{\sqrt{k\cdot (m+M)}}=0,11 м\)

Ответ: 0.11

Мяч падает с высоты \(k = 2\) м на горизонтальный пол. После каждого удара он сохраняет \(\eta = 81% \) энергии. Через какое время мяч полностью остановится? Ответ укажите в с.

Решение №19591: \(t=\sqrt{\frac{2\cdot h}{g}} \cdot \frac{1+\sqrt{\eta }}{1-\sqrt{\eta }}\approx 12 с\)

Ответ: 12

Какую минимальную работу нужно совершить бросая мяч вертикально вниз, чтобы после \(n\) ударов о пол он поднялся до первоначальной высоты, равной \(h\). При каждом ударе скорость уменьшается на \(\eta%\). Масса мяча \(m\). Трение о воздух не учитывать.

Решение №19592: \(A= m\cdot g\cdot h\cdot \frac{1-(1-\eta )^{2\cdot n}}{(1-\eta )^{2\cdot n}}\)

Ответ: NaN

При ударе об идеально гладкую горизонтальную поверхность шарик теряет третью часть своей кинетической энергии. Зная, что угол падения шарика \(\alpha=45^{\circ}\) , найти угол, который составляет скорость шарика с вертикалью после удара. Ответ укажите в градусах Цельсия.

Решение №19593: \(\beta =arcsin\cdot \left ( \sqrt{\frac{3}{2}}\cdot sin\cdot \alpha \right )=60^{\circ}\)

Ответ: 60

На легкий барабан радиусом \(R = 5\) см с горизонтальной осью вращения намотана невесомая нерастяжимая нить, на которой подвешен груз массой \(4\cdot m\). На барабане укреплены четыре легкие спицы длиной \(l = 20\) см с шариками массой \(m\) на концах (см.рис ниже). Первоначально груз удерживают на высоте \(9h = 1\) м над полом. Затем груз отпускают и система приходит и движение. Когда груз касается пола, нить продолжает сматываться с барабана, а затем вновь наматываться на него. На какую максимальную высоту от пола поднимется груз? Трения в системе нет, удар груза о пол считать неупругим. Ответ укажите в м, округлите до сотых.

Решение №19594: \(h_{1}=h\cdot \frac{(l+R)^{2}}{R^{2} +(l+R)^{2}}\approx 0,96 м\)

Ответ: 0.96

Мягкий нерастяжимый канат перекинут через блок, причем часть каната лежит на столе, а часть — на полу (см.рис ниже). После того как канат отпустили, он начал двигаться. Найти установившуюся скорость движения каната. Высота стола \(h\).

Решение №19595: \(v=\sqrt{g\cdot h}\)

Ответ: NaN

Два шара массой \(m_{1}= 1\) кг и \(m_{2} = 2\) кг движутся поступательно вдоль горизонтальной прямой в одном направлении со скоростями \(v_{1} = 7\) м/с и \(v_{2} = 1\) м/с. Определить скорости шаров после лобового абсолютно упругого удара. Ответ укажите в м/с.

Решение №19596: \(u_{1}=\frac{2\cdot v_{2}\cdot m_{2}-v_{1}\cdot (m_{2}-m_{1})}{m_{1}+m_{2}}=-1 м/с\); \(u_{2}=\frac{2\cdot v_{1}\cdot m_{1}-v_{2}\cdot (m_{1}-m_{2})}{m_{1}+m_{2}}=5 м/с\)

Ответ: -1; 5

Шар массой \(m\), движущийся поступательно со скоростью \(v\), ударяется о неподвижный шар массой \(М\). Происходит абсолютно упругий центральный удар. Определить отношение масс \(\frac{M}{m}\), при котором налетающий шар теряет максимальную часть своей кинетической энергии. Чему равно изменение кинетической энергии первого шара в этом случае?

Решение №19597: \(\frac{M}{m}=1\);\(\Delta \cdot E_{к}=\frac{m\cdot v^{2}}{2}\)

Ответ: 1