Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

При разработке месторождения взрыв выбросил наверх массу породы \(m = 1\) т в среднем на высоту \(h = 10\) м. Опреде­лить КПД взрыва в процентах, если энергия взрывчатого вещества \(200\) кДж. Ответ укажите в процентах.

Решение №19348: \(\eta =\frac{m\cdot g\cdot h\cdot 100%}{E}=50%\)

Ответ: 50

На нити длиной \(l= 2\) м висит небольшой ящик с песком массой \(m = 2\) кг. Пуля, летящая горизонтально, попадает в ящик и застревает в нем, при этом максимальное отклонение нити составляет \(30^{\circ}\). Определить скорость \(V_{0}\), если масса пули \(m_{0}= 10\) г (это устройство называется баллистическим маятником и используется для определения скорости пуль). Размеры ящика существенно меньше длины нити. Ответ укажите в м/с.

Решение №19349: \(m_{0}\cdot V_{0}=(m_{0}+m)\cdot V\); \(\frac{m_{0}+m}{2}\cdot V^{2}=(m_{0}+m)\cdot m\cdot g\); \(h=l\cdot (1-cos\cdot \alpha ),\Rightarrow V_{0}=\frac{m_{0}+m}{m_{0}}\cdot \sqrt{2\cdot g\cdot l\cdot (l-cos\cdot \alpha )}\); \(V_{0}\approx 465 м/с\)

Ответ: 465

Свернувшаяся в кольцо змея длиной \(l\) начинает равномерно со скоростью и поднимать вертикально вверх голову. Найдите массу змеи \(m\), если в произвольный момент времени \(t\) во время подъема на змею действует реакция опоры \(N\).

Решение №19350: \(m=\frac{N}{g+\frac{v^{2}}{l}}\)

Ответ: NaN

С горки высотой \(Н\) соскальзывает небольшой мешок с песком (см. pис.). Коэффициент трения мешка о горку и горизонтальную поверхность \(АВ\) \(\mu = 0,6\). Определите, на каком расстоянии от точки \(А\) останавливаемся. Угол наклона \(\alpha = 60^{\circ}\). Ответ укажите в м., округлите до десятых.

Решение №19351: \(S=H(\frac{1}{\mu }-ctg\cdot \alpha )=1,1 м\)

Ответ: 1.1

Обезьяна массы \(m\), висящая на веревке, перекинутой через блок, уравновешена противовесом, привязанным к той же веревке с другого конца. Система неподвижна. Как будет двигаться груз, если обезьяна начнет равномерно выбирать веревку со скоростью \(U\) относительно себя? Массой блока и трением пренебречь.

Решение №19352: \(V=\frac{U}{2}\)

Ответ: NaN

Шарику маятника массы \(m\) сообщили минимальную скорость, при которой он еще может описывать окружность в вертикальной плоскости. Какая сила действует на ось при прохождении маятником положения равновесия? Рассмотреть случаи подвеса шарика на легком стержне и на нити.

Решение №19353: Внизу: \(P = 5\cdot m\cdot g\) для стержня, \(P = 6\cdot m\cdot g\) для нити. Вверху: \(P = m\cdot g\) для стержня.

Ответ: NaN

На поверхности земли шарнирно закреплена легкая штанга длины \(Н\), расположенная вначале вертикально. На верхнем конце штанги укреплен груз массы \(m\), а на расстоянии \(h\) от верхнего конца груз \(М\). С какой скоростью груз массы \(m\) коснется земли, если штанга начнет падать без начальной скорости? Массой штанги пренебречь по сравнению с массами грузов.

Решение №19354: \(v=\sqrt{\frac{2\cdot g\cdot H\cdot (m+M\cdot (1-\frac{h}{H}))}{(m+M(1-\frac{h}{H})^{2})}}\)

Ответ: NaN

Небольшое тело скользит с вершины гладкой сферы вниз. На какой высоте от вершины тело оторвется от поверхности? Радиус сферы \(R\). Трением пренебречь.

Решение №19355: \(h=\frac{R}{3}\)

Ответ: NaN

Автомобиль с работающим двигате­лем въезжает на обледенелую гору, поверхность которой образует угол \(\phi\) с горизонтом. Гору какой высоты может преодолеть автомобиль, если его начальная скорость при въезде на нее равна \(V\), а коэффициент трения колес о лед \(k < tg(\phi)\)? Считать, что все колеса автомобиля являются ведущими.

Решение №19356: \(h\leq \frac{v^{2}}{(2\cdot g-2\cdot g\cdot k\cdot ctg\cdot \phi )}\)

Ответ: NaN

На пути бруска, скользящего по гладкой горизонтальной поверхности, находится шероховатая полоса ширины \(L\), коэффициент трения о которую \(k\). При какой начальной скорости он преодолеет этот участок? Брусок движется перпендикулярно полосе, его длина \(d \ll L\).

Решение №19357: \(v\geq \sqrt{2\cdot k\cdot g\cdot L}\)

Ответ: NaN