Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Определить отношение потенциальных энергий формации \(\frac{U_{1}}{U_{2}}\) двух пружин с коэффициентами жесткости \(k_{1}= 200\) Н/м и \(k_{2}= 100\) Н/м, соответственно, если пружины соединены последовательно и, вися вертикально, растягиваются грузом \(P\), подвешенным к нижней из пружин.

Решение №19288: \(\frac{U_{1}}{U_{2}}=\frac{k_{2}}{k_{1}}=0,5\)

Ответ: 0.5

Определить отношение потенциальных энергий формации \(\frac{U_{1}}{U_{2}}\) двух пружин с коэффициентами жесткости \(k_{1}= 200\) Н/м и \(k_{2}= 100\) Н/м, соответственно, если пружины соединены и параллельно и, вися вертикально, растягиваются грузом \(P\), подвешенным в такой точке, что деформации пружин - одинаковы.

Решение №19289: \(\frac{U_{1}}{U_{2}}=\frac{k_{2}}{k_{1}}=2\)

Ответ: 2

Между вер­хним и нижним грузами массами \(m_{1}\) и \(m_{2}\) (см. рис.) находится соединенная с ними пружина. С какой минимальной силой нужно надавить на верхний груз, чтобы нижний груз оторвался от стола после прекращения действия силы?

Решение №19290: \(F_{мин}=(m_{1}+m_{2})\cdot g\)

Ответ: NaN

Два шарика массами \(m\) и \(М\) висят на нитях одинаковой длины \(L\). Между шариками зажата пружина, которая удерживается в этом положении с помощью нити, связывающей шарики. В некоторый момент нить пережигают, и пружина мгновенно освобождается. На какую максимальную высоту поднимется каждый из шариков, если энергия сжатой пружины равна \(U\)?

Решение №19291: \(h=\frac{M\cdot U}{g\cdot m\cdot (m+M)}\); H=\frac{m\cdot U}{g\cdot M\cdot (m+M)}\)

Ответ: NaN

Пружина жесткости \(k\) прикреплена пер­пендикулярно к вертикальной стенке. На свободный конец пружины вдоль нее со скоростью \(v\) налетает шар массы\(m\). Какова наибольшая деформация сжатия пружины, если ее начальная длина равна \(L_{0}\)?

Решение №19292: \(\Delta \cdot L_{max}=v\cdot \sqrt{\frac{m}{k}}\)

Ответ: NaN

На пластину массы \(М\), подвешенную на пружине жесткости \(k\), с высоты \(h\) падает тело массы \(m\) и прилипает к ней. Определить максимальное растяжение пружины.

Решение №19293: \(\Delta \cdot x_{max}=\frac{g\cdot (M+m+m\cdot \sqrt{\frac{1+2\cdot k\cdot h}{g\cdot (m+M)}})}{k}\)

Ответ: NaN

Вертикально висящая недеформированная пру­жина обладает жесткостью \(k = 10\) Н/см. К нижнему концу пружины подвесили груз массой \(m = 3\) кг и отпустили без начальной скорости. На сколько опустится груз, если масса пружины ничтожно мала? Ответ укажите в см.

Решение №19294: \(x=\frac{2\cdot m\cdot g}{k}=6 см\)

Ответ: 6

Движущийся поступательно по гладкой горизонтальной плоскости кубик массы \(М\) абсолютно неупругой ударяется гранью о грань другого кубика массы \(m\) тех же размеров, лежащего на той же плоскости. Кубик массы \(m\) прикреплен к вертикальной стене легкой пружиной жесткости к так, что ось пружины совпадает с прямой, проходящей через центры масс кубиков (см. рис.). Найти первоначальную скорость \(v\) кубика массы \(М\), если максимальное сжатие пружины равно \(\Delta L\).

Решение №19295: \(v=\frac{\Delta \cdot L\cdot \sqrt{k\cdot (m+M)}}{M}\)

Ответ: NaN

Кубик массы \(m\) скользит по горизонтальной плоскости и налетает на невесомую пружину жесткости \(k\), ось которой перпендикулярна грани \(М\) кубика, параллельна его скорости и проходит через центр масс кубика. В тот момент, когда кубик остановился, пружина оказалась сжатой на величину \(L\). С какой скоростью в обратном направлении будет от пружины, если коэффициент трения кубика о плоскость равен \(m\)?

Решение №19296: \(v=\sqrt{\frac{k\cdot (\Delta\cdot L )^{2}}{m}-2\cdot \mu \cdot g\cdot \Delta \cdot L}\)

Ответ: NaN

Невесомая пружина жесткостью \(k\) и длиной \(l\) стоит вертикально на столе. С высоты \(Н\) над столом на нее падает небольшой груз массой \(m\). Какую максимальную скорость будет иметь груз при своем движении вниз. Трением пренебречь.

Решение №19297: \(V_{max}=\sqrt{2\cdot g(H-1)+\frac{m\cdot g^{2}}{k}}\)

Ответ: NaN