Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Пружину растянули на два сантиметра, а затем еще на один сантиметр. В каком случае совершена большая работа? Ответ укажите в см.

Решение №19278: \(\frac{A_{2}}{A_{1}}=\left ( \frac{\Delta \cdot x_{2}}{\Delta \cdot x_{1}} \right )^{2}-1=8\); \(\Delta \cdot x_{2}=3 см\);\(\Delta \cdot x_{1}=1 см\)

Ответ: 8; 3;1

Тело массой \(m = 5\) кг движется с ускорением \(а = 2\) м/с\(^{2}\) по гладкой горизонтальной поверхности под действием силы, приложенной к прикреплённой к телу горизонтальной невесомой пружине с коэффициентом жёсткости \(k = 100\) Н/м. Определить потенциальную энергию пружины. Ответ укажите в Дж, округлите до десятых.

Решение №19279: \(E=\frac{(m\cdot a)^{2}}{(2\cdot k)}=0,5 Дж\)

Ответ: 0.5

Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы растянуть пружину жесткости \(k = 100\) Н/м длиной \(L_{1} = 20\) см до длины \(L_{2}= 40\) см? Ответ укажите в Дж.

Решение №19280: \(E=\frac{k\cdot (L_{2}-L_{1})^{2}}{2}=2 Дж\)

Ответ: 2

С какой скоростью двигался вагон массой \(m= 20\) т, если при ударе его о стену каждый из его двух буферов сжался на \(х = 10\) см? Учесть, что пружина буфера сжимается на \(\Delta х = 1\) см под действием силы в \(F = 10\) кН. Ответ укажите в м/с.

Решение №19281: \(v=x\cdot \sqrt{\frac{2\cdot F}{(m\cdot \Delta \cdot x)}}=1\)

Ответ: 1

Найти скорость вылета снаряда из пружинного пистолета массой \(m = 100\) г при выстреле вертикально вверх, если жесткость пружины равна \(k = 60\) Н/м и сжатие равно \(х = 10\) см. Ответ укажите в м/с.

Решение №19282: \(v=\sqrt{\frac{x\cdot (k\cdot x-2\cdot m\cdot g)}{m}}=2 м/с\)

Ответ: 2

Пластинка массой \(m = 100\) г лежит на горизонтальном столе. В центре пластинки укреплена легкая пружина с коэффициентом упругости \(k = 10\) Н/м. Какую работу нужно совершить, чтобы за пружинку поднять пластину на высоту \(h = 20\) см от поверхности стола? Ответ дать в мДж.

Решение №19283: \(A=m\cdot g\cdot (h+\frac{m\cdot g}{2\cdot k})=250 мДж\)

Ответ: 250

Пластилиновый шарик падает на чашечку пружинных весов и прилипает к ней. Найти скорость шарика \(v\) в момент удара, если максимальное сжатие пружины весов равно \(\Delta L = 5\) см. Масса шарика \(m = 5\) г, жесткость пружины \(k = 4\) Н/м. Массой чашечки и пружины пренебречь. Ответ укажите в м/с.

Решение №19284: \(v=\sqrt{\frac{k\cdot (\Delta \cdot L)^{2}}{m-2\cdot g\cdot \Delta \cdot L}}=1 м/с\)

Ответ: 1

Два тела массами \(m_{1} = 50\) г и \(m_{2}= 150\) г связаны нитью, между ними находится сжатая пружина, концы которой к грузам не прикреплены. Нить пережигают. Определить скорость \(v\), которую приобретает тело массой \(m_{1}\), если энергия сжатой пружины равна \(U = 3\) Дж. Ответ укажите в м/с, округлите до десятых.

Решение №19285: \(v=\sqrt{\frac{2\cdot m_{2}\cdot U}{(m_{1}\cdot (m_{1}+m_{2}))}}=9,5 м/с\)

Ответ: 9.5

Пуля попадает в ящик с песком и застревает в нем. На сколько сожмется пружина жесткостью \(k\), удерживающая ящик, если пуля имеет массу \(m\) и двигается со скоростью \(v\), а масса ящика с песком \(М\)? Трение отсутствует.

Решение №19286: \(x=m\cdot v\cdot \sqrt{\frac{(M+m)}{k}}\)

Ответ: NaN

Тело массой \(m = 100\) г падает с высоты \(l=5\) м на чашу пружинных весов и сжимает пружину жесткостью \(k=10\) Н/м на величину \(х\). Определите \(х\), если массы чаши и пружины весов пренебрежимо малы. Ответ укажите в см.

Решение №19287: \(x=\frac{m\cdot g}{k}+\sqrt{(\frac{m\cdot g}{k})^{2}+\frac{2\cdot m\cdot g\cdot l}{k}}=43 см\)

Ответ: 43