Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Три одинаковых тела массой \(m = 50\) г каждое рас­положены на одной прямой на некотором расстоянии друг от друга. С крайним телом соударяется такое же тело, имеющее скорость \(v = 20\) м/с и движущееся вдоль прямой, на которой расположены тела. Найдите кинетическую энергию \(W\) системы тел после соударений, считая соударения тел абсолютно неупругими. Ответ укажите в Дж, округлите до десятых.

Решение №19248: \(W=\frac{3\cdot m\cdot v^{2}}{8}=7,5 Дж\)

Ответ: 7.5

Летящий горизонтально шарик упруго ударяется о поверхность клина, стоящего на гладком горизонтальном столе, и отскакивает вертикально вверх. На какую высоту поднимется шарик, если скорость клина после удара равна \(v = 5\) м/с, а масса клина в \(n = 4\) раза больше массы шарика? Ускорение свободного падения \(g = 10\) м/с\(^{2}\). Ответ укажите в м.

Решение №19249: \(H=\frac{v^{2}\cdot n\cdot (n+1)}{2\cdot g}=25 м\)

Ответ: 25

Шарик массой \(m\), летящий со скоростью \(V\), ударяется в призму массой \(М\), находящуюся на гладком столе, и после удара движется вертикально вверх. Считая удар абсолютно упругим, найти скорость шарика и призмы после удара. Трением пренебречь.

Решение №19250: \(m\cdot V=M\cdot U\);\(m\cdot V^{2}=m\cdot v_{1}^{2}+M\cdot U^{2}\);\(V_{1}=V\cdot \sqrt{1-\frac{m}{M}}\); \(U=\frac{m}{M}\cdot V\)

Ответ: NaN

Тележка скатывается по гладким рельсам, переходящим в вертикально расположенную окружность радиуса \(R\). С какой минимальной высоты от нижней точки окружности должна скатиться тележка для того, чтобы сделать полный оборот?

Решение №19251: \(h=\frac{5\cdot R}{2}\)

Ответ: NaN

Небольшая шайба соскальзывает без начальной скорости с верхней точки шара радиуса \(R\), закрепленного на горизонтальной плоскости. На какую максимальную высоту поднимется шайба после абсолютного упругого удара о нее? Трением пренебречь.

Решение №19252: \(2\cdot m\cdot g\cdot R= m\cdot g\cdot h+\frac{m\cdot V_{1}^{2}\cdot cos\cdot \alpha }{2}=m\cdot g\cdot h+\frac{4}{27}\cdot m\cdot g\cdot R\), \(h=\frac{50}{27}\cdot R\)

Ответ: NaN

При ударе шарика о идеально гладкую горизонтальную плоскость теряется третья часть его кинетической энергии. Зная, что угол падения \(\alpha = 45^{\circ}\), найти угол отражения \(\beta\). Ответ укажите в градусах Цельсия.

Решение №19253: \(\beta =arcsin\cdot (\sqrt{\frac{3}{2}\cdot sin\cdot \alpha })=60^{\circ}\)

Ответ: 60

Шарик бросают из точки \(А\) вертикально вверх с начальной скоростью \(v_{0\)}. Когда он достигает предельной высоты, из точки \(А\) по тому же направлению с той же скоростью \(v_{0}\) бросают другой такой же шарик. Через некоторое время шарики встречаются, и происходит упругое соударение. На какую высоту после соударения поднимется первый шарик?

Решение №19254: \(h=\frac{v^{2}}{2\cdot g}\)

Ответ: NaN

Тело массой \(m = 0,1\) кг поднимают с земли вертикально вверх из состояния покоя силой \(F = 3\) Н в течение \(t = 4\) с, после чего тело находится в свободном движении. Через какое время после начала движения тело достигнет максимальной высоты? Изобразить график зависимости кинетической энергии тела от пройденного телом пути вплоть до падения его на землю.

Решение №19255: \(t=\frac{F\cdot t}{m\cdot g}\)

Ответ: NaN

Упругий шероховатый брусок, скользящий горизонтально, ударяется о вертикальную упругую стенку. При каком коэффициенте трения \(\mu\) между бруском и стенкой брусок отскочит перпендикулярно стенке, если он подлетает к ней под углом \(\alpha\) к нормали?

Решение №19256: \(\mu =0,5\cdot ctg\cdot \alpha \)

Ответ: NaN

Пуля массой \(m = 15\) г, летевшая горизонтально со скоростью \(v = 400\) м/с, ударилась в свободно подвешенный деревянный брусок массой \(М = 1\) кг и застряла в нем. На какое расстояние углубилась нуля, если сила сопротивления, дерева движению пули равна \(F=5000\) Н? Перемещением бруска во время удара пренебречь. Ответ укажите в см, округлите до десятых.

Решение №19257: \(h=\frac{m\cdot M\cdot v^{2}}{2\cdot F \cdot (m+M)}= 23,5 см\)

Ответ: 23.5