Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Два упругих шарика подвешены на одинаковых параллельных нитях длиной \(l = 1\) м так, что их центры находятся на одинаковой высоте и поверхности соприкасаются (длина нитей много больше радиуса шариков). Массы шариков \(m_{1} = 0,1\) кг и \(m_{2}= 0,3\) кг. Шарик массой \(m_{1}\) отклонили на угол \(\alpha = 90^{\circ}\) и отпусти ли. На какую высоту \(h\) поднимется второй шарик после удара? Ответ дать в м, округлите до сотых.

Решение №19228: \(h_{2}=(\frac{2\cdot m_{1}}{(m_{1}+m_{2})})^{2}\cdot l=0,25 м\)

Ответ: 0.25

На веревке длиной \(l = 1\) м висит груз массой \(m = 5\) кг. Максимальное натяжение, которое может выдержать веревка, \(Т = 60\) Н. Оборвется ли веревка, если её отклонить на угол \(\alpha=30^{\circ}\)? На какой максимальный угол можно отклонить веревку, чтобы она не разорвалась?

Решение №19229: \(\alpha_{0} =26^{\circ}\)

Ответ: 26

Тело массой \(m = 1\) кг бросили с некоторой высоты с начальной скоростью, равной \(v_{0} = 20\) м/с и направленной под углом \(\alpha=30^{\circ}\) к горизонту. Определите кинетическую энергию тела через \(t = 2\) с после начала его движения. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Ответ укажите в Дж.

Решение №19230: \(E=\frac{m\cdot (v_{0}^{2}-2\cdot v_{0}\cdot g\cdot t\cdot sin\cdot \alpha +g^{2}\cdot t^{2})}{2}=196 Дж\)

Ответ: 196

На двух длинных невесомых нерастяжимых нитях к потолку подвешены два упругих шара, масса одного из которых много больше массы другого. Шары подвешены так, что касаются друг друга, а прямая, проходящая через их центры, горизонтальна и лежит в одной вертикальной плоскости с нитями. Тяжелый шар от­клоняют так, что прикрепленная к нему нить образует с вертикалью угол \(\alpha\), оставаясь в первоначальной плоскости, и отпускают. Пренебрегая действием воздуха, найти угол, на который отклонится нить легкого шара после первого соударения шаров.

Решение №19231: \(\beta =arcsin\cdot (2\cdot sin\cdot \frac{\alpha }{2})\)

Ответ: NaN

Маленький шарик, подвешенный на нити длиной \(l = 1\) м, отклоняют от положения равновесия так, что нить составляет с вертикалью угол \(\alpha = 60^{\circ}\), и отпускают без начальной скорости. В момент, когда шарик проходит положение равновесия, нить обрывается. Какой угол составляет с вертикалью скорость шарика в момент его падения на пол, если расстояние от точки подвеса нити до пола \(Н = 2,5\) м? Ответ дать в градусах.

Решение №19232: \(\alpha =arctg\cdot (\sqrt{H\cdot (l\cdot (1-cos\cdot \alpha ))})=66^{\circ}\)

Ответ: 66

Шар массы \(m = 195\) г висит на нити длиной \(l = 2\) м. В шар попадает горизонтально летящая пуля массой \(m_{1}=5\) г и застревает в нем. С какой минимальной скоростью должна лететь пуля, чтобы в результате попадания пули шар мог сделать на нити полный оборот в вертикальной плоскости? Ответ укажите в м/с.

Решение №19233: \(v=\left ( 1+\frac{m_{0}}{m_{1}} \right )\cdot \sqrt{5\cdot g\cdot l}=400 м/с\)

Ответ: 400

Клин массой \(m_{1}\) находится на абсолютно гладкой горизонтальной поверхности. Наклонная грань клина имеет плавный переход к горизонтальной поверхности. Брусок массой \(m_{2}\) первоначально находился на клине на высоте \(h\) (см. рис.). Брусок отпускают, и он начинает скользить по поверхности клина. Трение между бруском и клином отсутствует. Определите скорость бруска после соскальзывания с клина.

Решение №19234: \(v=\sqrt{\frac{2\cdot m_{1}\cdot g\cdot h }{(m_{1}+m_{2})}}\)

Ответ: NaN

Резерфорд наблюдал, что при лобовом столкновении с ядрами меди \(\alpha\)-частица с энергией \(E_{1}= 5\) МэВ отлетает назад с энергией \(Е_{2}= 3,9\) МэВ. Вычислите по этим данным отношение мисс ядра меди и \(\alpha\)-частицы.

Решение №19235: \(\frac{m_{Cu}}{m_{a}}=\frac{(\sqrt{E_{1}}+\sqrt{E_{2}})^{2}}{(E_{1}-E_{2})}\approx 16\)

Ответ: 16

Частица массой \(М = 10^{-6}\) кг сталкивается с покоя­щейся более легкой частицей массой \(m = 4\cdot 10^{-7}\) кг. Оцените, на какой максимальный угол может отклониться тяжелая частица при ударе? Удар абсолютно упругий, размеры частиц малы.Ответ дать в градусах.

Решение №19236: \(\alpha =arctg \cdot (\frac{M}{m})= 68^{\circ}\)

Ответ: 68

Небольшой груз массой \(m = 0,18\) кг, подвешен­ный на длинной нити, приходит в движение без начальной скорости из положения, в котором нить составляет угол \(\alpha = 90^{\circ}\) с вертикалью. Известно, что нить разрывается при натяжении \(Т = 2,7\) Н. Определите угол нити с вертикалью в тот момент, когда она разрывается. Ответ дать в градусах.

Решение №19237: \(\beta =arccos \cdot (\frac{T}{3}\cdot m\cdot g)\approx 60^{\circ}\)

Ответ: 60