Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Человек массой \(m = 60\) кг переходит с одного кон­ца бревна, плавающего в воде на другой конец. На какое расстоя­ние переместится бревно относительно неподвижной воды, если масса бревна \(М = 120\) кг, а его длина \(1 = 3\) м? Сопротивление воды не учитывать.

Решение №19128: \(S=\frac{m\cdot l}{(m+M)}=1 м\)

Ответ: 1

Две лодки движутся по инерции в спокойной воде озера навстречу друг другу параллельными курсами с одинаковой по величине скоростью \(v_{1}= v_{2}= v =6\) м/с. Когда они сравнялись, то с первой лодки на вторую переложили груз. После этого вторая лодка продолжала двигаться в прежнем направлении, но со скоростью \(u_{2} = 2\) м/с, скорость первой лодки не изменилась. Масса груза равна \(m = 40\) кг. Определить массу второй лодки.

Решение №19129: \(m_{2}=\frac{m\cdot v\cdot (v+u_{2})}{(v-u_{2})}=80 кг\)

Ответ: 80

После взрыва ракеты, летящей вертикально, образовалось три осколка одинаковой массы, которые мили на землю одновременно. Расстояние от места старта до места падения двух из них равны \(S_{1} = 3\) км и \(S_{2} = 4\) км, причём пинии, соединяющие места их падения с местом старта, состав между собой прямой угол. Каково расстояние \(S_{3}\) от места старта до места падения третьего осколка? Сопротивление воздуха не учитывать. Ответ укажите в км.

Решение №19130: \(S_{3}=\sqrt{S_{1}^{2}+S_{2}^{2}}=5 км\)

Ответ: 5

Ядро, летевшее горизонтально со скоростью \(U = 50\) м/с, разорвалось на два осколка массами \(m_{1}= 2\) кг и \(m_{2}= 3\) кг. Скорость осколка с массой \(m_{1}\), равна \(V_{2}= 30\) м/с и направлена горизонтально в сторону движения ядра до разрыва. Определить абсолютное значение \(V_{1}\) скорости осколка с массой \(m_{1}\). Ответ укажите в м/с.

Решение №19131: \(V_{1}=\frac{((m_{1}+m_{2})\cdot U-m_{2}\cdot V_{2})}{m_{1}}=80 м/с\)

Ответ: 80

Стальной шар массой \(m = 0,1\) кг падает с высоты \(h = 10\) м на стальную плиту. После столкновения шар отскакивает от плиты с такой же по модулю скоростью. Найти силу, действующую на плиту при ударе, считая ее постоянной, если время равно \(l= 0,01\) с. Ответ укажите в Н.

Решение №19132: \(F=m\cdot g+\frac{2\cdot m\cdot \sqrt{2\cdot g\cdot h}}{t}=283,84 Н\)

Ответ: 283.84

Вагон массой \(m = 5\) т с автоматической сцепкой, движущийся со скоростью \(v_{1} = 6\) м/с, догоняет такой же нагон массой \(m_{2} = 10\) т, движущийся со скоростью \(v_{2} = 3\) м/с, и сцепляется с ним. Двигаясь дальше вместе, оба вагона сталкиваются со стоящим на рельсах третьим вагоном массой \(m_{3} = 15\) т. Найти скорости движения вагонов на разных участках пути. Трением пренебречь. Ответ укажите в м/с.

Решение №19133: \(u_{1}=\frac{(m_{1}\cdot v_{1}+m_{2}\cdot v_{2})}{(m_{1}+m_{2})}=4\); \(u_{2}=\frac{(m_{1}\cdot v_{1}+m_{2}\cdot v_{2})}{(m_{1}+m_{2}+m_{3})}=2\)

Ответ: 4;2

На платформу массой \(М = 300\) кг, движущуюся горизонтально со скоростью \(v = 2\) м/с, насыпали сверху \(m = 100\) кг песка. Чему стала равна скорость платформы? Ответ укажите в м/с.

Решение №19134: \(u=\frac{M\cdot v}{m+M}=1,5 м/с\)

Ответ: 1.5

Шарик массой \(m = 0,1\) кг закреплён горизонтально на полу двумя одинаковыми пружинами с жесткостью \(k = 15\) Н/м каждая. В исходном состоянии пружины не деформированы и имеют длину \(\delta\cdot x = 40\) см. Шарик поднимают вертикально на высоту \(h = 30\) см и отпускают. Какой импульс шарик передаёт полу при абсолютно упругом ударе? Ответ укажите в Н \(\cdot\)с.

Решение №19135: \(P=m\cdot \sqrt{2\cdot g\cdot h+4\cdot k\cdot h^{2}\cdot \frac{(\frac{1-\Delta \cdot x}{\sqrt{(\Delta \cdot x)^{2}+h^{2}}})}{m}=4 Н \(\cdot\)с\)

Ответ: 4

Два человека массами \(m_{1}= 100\) кг и \(m_{2}= 60\) кг находятся на разных концах лодки длиной \(l = 9\) м и массой \(М = 200\) кг. На какое расстояние переместится лодка, если люди поменяются местами? Трением лодки о воду пренебречь. Отьвет укажите в м.

Решение №19136: \(v=\frac{(m_{1}-m_{2})\cdot l}{(m_{1}+m_{2}+M)}=1 м\)

Ответ: 1

Ракета, масса которой вместе с зарядом равна \(m = 500\) г, взлетает вертикально вверх и достигает высоты \(h = 80\) м. Определите скорость истечения газов из ракеты, считая, что сгорание заряда происходит мгновенно. Масса заряда равна \(m_{1} = 100\) г. Ответ укажите в м/с.

Решение №19137: \(v=\frac{\sqrt{2\cdot g\cdot h}\cdot (m-m_{1})}{m_{1}}=160 м/с\)

Ответ: 160