Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

На гладком горизонтальном столе покоится горка, угол наклона которой плавно изменяется от некоторого значения до нуля (см. рис.). С вершины горки соскальзывает без трения небольшое тело массой \(m\). Какова будет скорость \(v\) тела после соскальзывания, если высота горки \(h\) , масса \(М\). Трением между горкой и столом пренебречь. На какую высоту \(h_{1}\), сможет затем подняться это тело, если ему на пути встретится такая же незакрепленная покоящаяся горка, обращенная к телу наклонной стороной?

Решение №19038: \(v= \sqrt{\frac{2\cdot g\cdot h}{1+\frac{m}{M}}}\); \(h_{1}=\frac{h}{\left ( 1+\frac{m}{M} \right )^{2}}\)

Ответ: NaN

На пути тела, скользящего по гладкому горизонтальному столу, находится незакрепленная горка высотой \(H\) (см. рис.). При какой скорости \(u\) тело сможет преодолеть горку? Тело движется, не отрываясь от горки. Трения нет. Масса горки равна \(М\), масса тела \(m\).

Решение №19039: \(u> \sqrt{2\cdot g\cdot H\cdot \left ( 1+\frac{m}{M} \right )}\)

Ответ: NaN

Преграда массой \(М = 10\) кг, имеющая цилиндрическую поверхность с радиусом \(R = 0,2\) м, расположена на горизонтальной плоскости (см. рис.). Тело массой \(m = 1\) кг с начальной горизонтальной скоростью \(v_{0}= 3\) м/с, скользя, поднимается по цилиндрической поверхности. Определите скорость тела \(v\) на высоте, равной радиусу \(R\) (в точкеА). На какую максимальную высоту \(H\) по отношению к начальному уровню поднимется тело, после того как оторвется от преграды? Трением пренебречь. Ответ укажите в м/с; м, округлите до сотых.

Решение №19040: \(v= \sqrt{\left ( 1-\frac{m\cdot M}{(m+M)^{2}} \right )\cdot v_{0}^{2} - 2\cdot g\cdot R}\approx 2,06 м/с\); \(H=\frac{M\cdot v_{0}^{2}}{2\cdot g\cdot (M+m)}\approx 0,42\)

Ответ: NaN

По незакрепленной горке с углом наклона плоскости \(45^{\circ}\) может скользить клин небольшого размера. В начальный момент клин покоится на вершине горки. Определите скорость горки \(v\) после того, как центр тяжести клина опустится вниз на высоту \(h\) .Трением пренебречь. Отношение массы горки \(М\) к массе клина \(m\) равно \(k\).

Решение №19041: \(v= \sqrt{\frac{2\cdot g\cdot h}{(k+1)\cdot (2\cdot k+1)}}\)

Ответ: NaN

На гладкой горизонтальной поверхности около стенки стоит симметричный брусок массой \(m_{1}\) с углублением полусферической формы радиусом \(R\) (см. рис.). Из точки \(А\) без трения соскальзывает маленькая шайба массой \(m_{2}\). На какую максимальную высоту \(h\) над нижней точкой углубления сможет подняться шайба? Какова будет максимальная скорость \(v_{max}\) бруска при его последующем движении?

Решение №19042: \(h=\frac{m_{1}\cdot R}{m_{1}+m_{2}}\);\(v_{max}=\frac{2\cdot m_{2}}{m_{1}+m_{2}}\cdot \sqrt{2\cdot g\cdot R}\)

Ответ: NaN

Вертолет неподвижно завис на постоянной высоте. Совершается ли при этом механическая работа?

Решение №19043: Совершается. Лопасти винта вертолета создают движение воздуха.

Ответ: NaN

Когда сила, действующая на тело, не производит работы при перемещении тела?

Решение №19044: Когда сила перпендикулярна перемещению.

Ответ: NaN

В какой вид энергии превращается потенциальная, опускающегося в жидкость тела?

Решение №19045: Энергия тела превращается в потенциальную энергию массы воды, выталкиваемую телом при движении. При опускании в жидкость шара потенциальная энергия жидкости увеличивается.

Ответ: NaN

С горки, имеющей высоту \(h\), соскальзывает тело и останавливается внизу. Какую работу надо совершить, чтобы втащить тело по тому же пути обратно?

Решение №19046: \(А = \(2\cdot m\cdot g\cdot h\), поскольку при соскальзывании потенциальная энергия тела \(m\cdot g\cdot h\) превратилась в работу силы трения, которую до волнительно нужно совершить при втаскивании тела на горку.

Ответ: NaN

По рельсам в горизонтальном направлении катится тележка с песком. Через отверстие в дне песок ссыпается между рельсами. Изменяется ли скорость тележки? Трение не учитывать.

Решение №19047: Система «тележка с песком» является замкнутой, полный импульс ее сохраняется. Следовательно, при уменьшении массы тележки за счет высыпающегося песка скорость будет увеличиваться.

Ответ: NaN