Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

На гладкой горизонтальной плоскости лежит доска массой (\М\) (см. рис.). С горки высотой \(h\) соскальзывает груз массой \(m\) так, что перед въездом на доску скорость груза направлена горизонтально. Какое расстояние \(l\) груз пройдет по доске до остановки, если коэффициент трения между грузом и доской \(\mu\)?

Решение №19028: \(l=\frac{M\cdot h}{(M+m)\cdot \mu }\)

Ответ: NaN

Из духового ружья стреляют в спичечный коробок, лежащий на расстоянии \(l = 30\) см от края стола. Пуля массой \(m = 1\) г, летящая горизонтально со скоростью \(v_{0}= 150\) м/с, пробивает коробок и вылетает из него со скоростью \(\frac{v_{0}}{2}\). Масса коробка \(М = 50\) г. При каких значениях коэффициента трения \(\mu\) между коробком и столом коробок упадет со стола? Ответ округлите до сотых.

Решение №19029: \(\mu\leq \frac{m^{2}}{M^{2}} \cdot \frac{v_{0}^{2}}{8\cdot g\cdot l}\approx 0,38\)

Ответ: 0.38

Орудие, масса ствола которого \(М =400\) кг , стреляет в горизонтальном направлении. Масса снаряда \(m = 8\) кг , его начальная скорость \(v_{0}= 10^{3}\) м/с. При выстреле ствол откатывается на \(S = 50\) см. Определите среднее значение силы торможения \(F_{cp}\), развивающейся в противооткатном устройстве орудия. Ответ укажите в кН.

Решение №19030: \(F_{cp}=\frac{m^{2}\cdot v_{0}^{2}}{2\cdot M\cdot S}=160 кН\)

Ответ: 160

От удара копра массой \(m = 50\) кг, падающего с высоты \(H = 5\) м, свая массой \(М = 200\) кг погружается в фунт на глубину \(l = 20\) см. Определите силу \(F\) сопротивления грунта, считая ее постоянной. Удар копра о сваю абсолютно неупругий. Ответ укажите в кН.

Решение №19031: \(F=(m+M)\cdot \left ( \frac{m^{2}}{(m+M)^{2}}\cdot \frac{H}{l} +1\right )\cdot g=5 кН\)

Ответ: 5

В результате распада движущегося ядра образовались два осколка с массами \(m_{1}\) и \(m_{2}\), импульсы которых по модулю равны \(p_{1}\) и \(p_{2}\) соответственно. Угол между скоростями осколков равен \(\theta \). Определите энергию \(\Delta \cdot E\), которая выделилась при распаде ядра.

Решение №19032: \(\Delta \cdot E= \frac{(p_{1}\cdot m_{2})^{2}+(p_{2}\cdot m_{1})^{2}-2\cdot p_{1}\cdot m_{2}\cdot p_{2}\cdot m_{1}\cdot cos\cdot \theta }{2\cdot m_{1}\cdot m_{2}\cdot (m_{1}+m_{2})}\)

Ответ: NaN

Шайба 1, скользившая по шероховатой горизонтальной поверхности, испытала столкновение с покоившейся шайбой 2. После столкновения шайба 1 отскочила под прямым углом к направлению своего первоначального движения и прошла до остановки путь \(S_{1} =1,5\) м, а шайба 2 - путь \(S_{2}=4,0\) м. Найдите скорость \(v\) шайбы 1 непосредственно перед столкновением, если ее масса в \(n = 1,5\) раза меньше массы шайбы 2 и коэффициент зрения \(k = 0,17\) . Ответ укажите в м/с.

Решение №19033: \(v=\sqrt{2\cdot k\cdot g\cdot (n^{2}\cdot S_{2}-S_{1})}=5,0 м/с\)

Ответ: 5

Две частицы массами \(m_{1}\) и \(m_{2}\) движутся в одной плоскости так, что проекции их скоростей на оси некоторой системы координат, неподвижной относительно земли, равны \(v_{1\cdot x}\), \(v_{1\cdot y}\), \(v_{2\cdot x}\) и \(v_{2\cdot y}\), соответственно. После неупругого удара проекции скоростей первой частицы \(u_{1x}\) и \(u_{1y}\). Каковы проекции \(u_{2\cdot x}\) и \(u_{2\cdot y}\) скоростей второй частицы?

Решение №19034: \(u_{2\cdot x}=\frac{1}{m_{2}}\cdot (m_{1}\cdot v_{1\cdot x}+m_{2}\cdot v_{2\cdot x}-m_{1}\cdot u_{1\cdot x})\);\(u_{2\cdot y}=\frac{1}{m_{2}}\cdot (m_{1}\cdot v_{1\cdot y}+m_{2}\cdot v_{2\cdot y}-m_{1}\cdot u_{1\cdot y})\)

Ответ: NaN

Две частицы массой \(m\) и \(2\cdot m\) , имеющие импульсы \(р\) и \(\frac{p}{2}\), движутся по взаимно перпендикулярным направлениям. После соударения частицы обмениваются импульсами. Определите потерю механической энергии \(\Delta \cdot W\) при соударении.

Решение №19035: \(\Delta \cdot W=\frac{3\cdot p^{2}}{16\cdot m}\)

Ответ: NaN

Пластмассовый шар массой \(М\) лежит на подставке с отверстием. Снизу в шар через отверстие попадает вертикально летящая пуля массой \(m\) и пробивает его насквозь. При этом шар подскакивает на высоту \(Н\). На какую высоту \(h\) над подставкой поднимется пробившая шар пуля, если перед попаданием в шар она имела скорость \(v_{0}\)?

Решение №19036: \(h=\frac{(m\cdot v_{0}-M\cdot \sqrt{2\cdot g\cdot H})^{2}}{2\cdot m^{2}\cdot g}\)

Ответ: NaN

Маленькая шайба массой \(m\), двигаясь по гладкому горизонтальному столу со скоростью \(v_{0}\), встречает на своем пути незакрепленную горку массой \(М\) с плавно изменяющимся углом наклона (см. рис.). Шайба поднимается по поверхности горки на некоторую высоту, а затем, не достигнув вершины, соскальзывает вниз. Определите скорость шайбы \(v\) и скорость горки \(u\) после соскальзывания шайбы. Трением пренебречь.

Решение №19037: \(v=\frac{M-m}{M+m}\cdot v_{0}\); \(u=\frac{2\cdot m\cdot v_{0}}{M+m}\)

Ответ: NaN