Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Пуля, летевшая горизонтально со скоростью \(v_{0}= 400\) м/с, попадает в маленький брусок, подвешенный на нити длиной \(l = 4\) м, и застревает в нем. Определите угол \(\alpha\), на который отклонится брусок, если масса пули \(m= 20\) г, а масса бруска \(М = 5\) кг . Ответ укажите в градусах Цельсия.

Решение №19018: \(\alpha =arccos\cdot \left ( 1-\frac{1}{2\cdot g\cdot l}\cdot \frac{v_{0}^{2}}{(1+\frac{M}{m})^{2}} \right )\approx 15^{\circ}\)

Ответ: \(15^{\circ}\)

Пуля массой \(m= 5\) г, летящая горизонтально, попадает в шар массой \(М = 0,5\) кг, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити длиной \(L = 1,5\) м и застревает в нем. В тот момент, когда нить с шаром отклонилась от вертикального положения на угол \(\alpha = 60^{\circ}\), ускорение шара \(а = g\) (g - ускорение свободного падения), а скорость шара не равна нулю. Определите скорость пули \(v_{0}\) перед попаданием ее в шар.

Решение №19019: \(v_{0}=\frac{m+M}{m}\cdot \sqrt{g\cdot L\cdot (2-cos\cdot \alpha )}\)

Ответ: NaN

Докажите, что упругий невесомый шарик, брошенный в угол комнаты, вылетит из него по направлению, параллельному тому, по которому он был брошен.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Два абсолютно упругих шарика одинакового радиуса с массами \(m_{1} =100\) г и \(m_{2} =300\) г подвешены к потолку на одинаковых нитях длиной \(L= 50\) см каждая таким образом, что в положении равновесия шарики висят, касаясь друг друга, на вертикальных нитях (см. рис.). Первый шарик отклоняют от положения равновесия на угол \(\alpha = \frac{\pi}{2}\) и отпускают. На какую высогу \(h\) поднимется второй шарик после соударения? Ответ укажите в см, округлите до десятых.

Решение №19021: \(h=\frac{4\cdot m_{1}^{2}}{(m_{1}+m_{2})^{2}}\cdot L=12,5 см\)

Ответ: 12.5

Брусок массой \(М\) , соединенный с пружиной жесткостью \(k\), может совершать колебания на гладкой горизонтальной поверхности (см. рис.). В брусок попадает и застревает пуля массой \(m\), летевшая со скоростью \(v_{0}\). Определите максимальное смещение \(x_{max}\) и максимальную скорость \(v_{max}\) бруска с пулей. Деформацией пружины за время проникновения пули в брусок пренебречь. Каким будет максимальное смещение \(x_{max_{1}}\), если поверхность шероховатая и коэффициент трения между бруском и поверхностью \(mu\) ?

Решение №19022: \(x_{max}=\frac{m\cdot v_{0}}{\sqrt{k(M+m)}}\);\(v_{max}=\frac{m\cdot v_{0}}{M+m}\);\(x_{max_{1}}=\frac{\mu (M+m)\cdot g}{k}\cdot (-1+\sqrt{1+\frac{k\cdot m^{2}\cdot v_{0}^{2}}{\mu ^{2}\cdot g^{2}(M+m)^{3}}})\)

Ответ: NaN

Тело массой \(М\) под действием пружины совершает колебания с амплитудой \(A_{0}\) на гладком горизонтальном столе. В тот момент, когда тело проходит положение равновесия, на него сверху падает и прилипает к нему кусок пластилина массой \(m\). Чему будет равна амплитуда \(А\) колебаний?

Решение №19023: \(A=A_{0}\cdot \sqrt{\frac{M}{(M+m)}}\)

Ответ: NaN

Два груза массами \(m_{1}\) и \(m_{2}\), покоящиеся на гладком горизонтальном столе, связаны между собой невесомой и нерастяжимой нитью. Между пружинами поместили невесомую пружину жесткостью \(k\), которую пришлось при этом сжать на некоторое расстояние \(х\) .Затем нить пережигают. Определите скорости \(v_{1}\) и \(v_{2}\) грузов после отделения от пружины.

Решение №19024: \(v_{1}=x\cdot \sqrt{\frac{k\cdot m_{2}}{m_{1}\cdot (m_{1}+m_{2})}}\);\(v_{2}=x\cdot \sqrt{\frac{k\cdot m_{1}}{m_{2}\cdot (m_{1}+m_{2})}}\)

Ответ: NaN

Шарик массой \(m\) ударяется о брусок массой \(М\), закрепленный на пружине жесткостью \(k\) (см. рис.). Определите максимальное сжатие \(x\) пружины, считая удар абсолютно упругим. Скорость шарика перед ударом \(v_{0}\). Деформацией пружины за время удара пренебречь.

Решение №19025: \(x=\frac{2\cdot m\cdot v_{0}}{M+m}\cdot \sqrt{\frac{M}{k}}\)

Ответ: NaN

Два шарика с одинаковой массой \(m\) соединены невесомой пружиной жесткостью \(k\) и длиной \(L\) и лежат неподвижно на гладком горизонтальном столе (см. рис.). Третий шарик массой \(m\) движется со скоростью \(v_{0}\) по линии, соединяющей центры первых двух, и упруго соударяется с одним из них. Предполагая, что время соударения шариков мало по сравнению со временем деформации пружины, определите максимальное расстояние \(L_{max}\) между первыми двумя шариками при их дальнейшем движении. Каким будет \(L_{max1}\), если удар абсолютно неупругий, и третий шарик после удара прилипнет к шарику, присоединенному к пружине?

Решение №19026: \(L_{max}= L+v_{0}\cdot \sqrt{\frac{m}{2\cdot k}}\); \(L_{max}= L+v_{0}\cdot \sqrt{\frac{m}{6\cdot k}}\)

Ответ: NaN

Небольшое тело пустили снизу вверх по наклонной плоскости, составляющей угол \(\alpha\) с горизонтом. Найдите коэффициент трения \(\mu\) между телом и плоскостью, если время подъема тела оказалось в 2 раза меньше времени спуска.

Решение №19027: \(\mu =(\frac{3}{5})\cdot tg\cdot \alpha \)

Ответ: NaN