Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Снаряд летит горизонтально со скоростью \(v_{1} =500\) м/с. Передняя часть снаряда имеет форму конуса с углом при вершине \(\alpha =60^{\circ}\). Молекула воздуха движется навстречу снаряду со скоростью \(v_{2} = 600\) м/с. Определите скорость \(u\) молекулы относительно земли после упругого столкновения со снарядом. Ответ укажите в м/с.

Решение №19008: \(u=\sqrt{(v_{1}+v_{2})^{2}+v_{1}^{2}- 2\cdot v_{1}\cdot (v_{1}+v_{2})\cdot cos\cdot \alpha }\approx 954 м/с\)

Ответ: 954

Тяжелый конус массой \(М\), радиусом основания \(R\) и углом полураствора конуса \(\alpha\) падает острием вниз под действием силы тяжести в облаке пыли, плотность которой \(\rho \). Определите установившуюся скорость \(v\) падения конуса, считая удары пылинок о шар абсолютно упругими.

Решение №19009: \(v=\frac{1}{R\cdot sin\cdot \alpha }\cdot \sqrt{\frac{M\cdot g}{2\cdot \pi \cdot \rho }}\)

Ответ: NaN

Тяжелый шар массой \(М\) и радиусом \(R\) падает под действием силы тяжести в облаке пыли, плотность которой \(\rho \). Определите установившуюся скорость \(v\) падения шара, считая удары пылинок о шар абсолютно упругими.

Решение №19010: \(v=\frac{1}{R}\cdot \sqrt{\frac{M\cdot g}{\pi \cdot \rho }}\)

Ответ: NaN

Шарик 1 массой \(m\) ,имеющий скорость \(v_{0}\), налетает на систему в форме гантели из двух тел массами \(М\), соединенных невесомым стержнем длиной \(l\)(см. рис.). Удар о шарик 2 прямой центральный и абсолютно упругий. Определите: а) угловую скорость \(\omega \) и скорость центра масс \(v_{c}\) гантели после удара. б) Какими будут \(\omega \) и \(v_{c}\) ,если удар абсолютно неупругий (шар 1 прилипает к шарику 2)? Все тела находятся в горизонтальной плоскости.

Решение №19011: a) \(\omega =\frac{2\cdot m\cdot v_{0}}{(m+M)\cdot l}\); \(v_{c} =\frac{m\cdot v_{0}}{m+M}\); б) \(\omega =\frac{m\cdot v_{0}}{(M+m)\cdot l}\); \(v_{c} =\frac{m\cdot v_{0}}{2\cdot M+m}\)

Ответ: NaN

Шариком массой \(m\) наносят удар по клину (см. рис.). Масса клина \(М\) ,угол при основании \(\alpha\). Удар абсолютно упругий. Трением можно пренебречь.Определите скорость шарика \(v\) и скорость клина \(u\) после удара, если скорость шарика перед ударом равна \(v_{0}\) и направлена: а) перпендикулярно поверхности клина; б) по вертикали; в) по горизонтали.

Решение №19012: а) \(v=\frac{M-m\cdot sin^{2}\cdot \alpha }{M+m\cdot sin^{2}\cdot \alpha }\cdot v_{0}\) ; б) \(u=u_{0}\cdot cos\cdot \alpha \); \(v=\sqrt{v_{0}^{2}-\frac{M}{m}\cdot u_{0}^{2}\cdot cos^{2}\cdot \alpha }\) ; в) \(u=u_{0}\cdot sin\cdot \alpha \); \(v=\sqrt{v_{0}^{2}-\frac{M}{m}\cdot u_{0}^{2}\cdot sin^{2}\cdot \alpha }\)

Ответ: NaN

Прямоугольная рамка массой \(М\) лежит на абсолютно гладкой поверхности. В ней начинает двигаться со скоростью \(v_{0}\) шарик массой \(m\) вдоль линии, соединяющей середины смежных сторон (см. рис.). Считая удары шарика о рамку абсолютно упругими, найдите скорость \(v_{2}\) шарика относительно стола после второго удара.

Решение №19013: \(v_{2}=\frac{\left| m-M\right|}{m+M}\cdot v_{0}\)

Ответ: NaN

Во сколько раз возрастает импульс тела при увеличении его кинетической энергии в 2 раза?

Решение №19014: В \(\sqrt{2}\) раз

Ответ: \(\sqrt{2}\)

Тело массой \(1\) кг начинает движение из состояния покоя под действием постоянной силы, равной \(10\) Н. Каков будет импульс тела \(р\), когда оно пройдет путь, равный \(5\) м? Ответ укажите в кг\(\cdot\) м/с.

Решение №19015: \(p=10 кг\cdot м/с\)

Ответ: 10

Тело массой \(m=1\) кг брошено под углом к горизонту. За время полета его импульс изменился на \(р = 10\) кг \(\cdot\) м/с. Определите наибольшую высоту \(h\) подъема тела. Ответ укажите в м, округлите до соты.

Решение №19016: \(h=\frac{p^{2}}{8\cdot m^{2}\cdot g}=1,25 м\)

Ответ: 1.25

Металлический шарик, падая с высоты \(h_{1}= 1\) м на стальную плиту, отскакивает от нее на высоту \(h_{2}= 0,81\) м . Определите отношение импульса сразу после удара \(p_{2}\) к импульсу перед ударом \(p_{1}\). Ответ округлите до десятых.

Решение №19017: \(\frac{p_{2}}{p_{1}}=0,9\)

Ответ: 0.9