Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Частица \(A\) после упругого столкновения с первоначально покоившейся частицей \(В\) массой \(М\) отклонилась на угол \(\alpha\). При этом значение модуля импульса частицы \(A\) изменилось от \(р_{0}\) до \(р\). Определите массу \(m\) частицы \(A\), если система частиц замкнута.

Решение №18998: \(m=\frac{p_{0}^{2}-p^{2}}{p_{0}^{2}+p^{2}- 2\cdot p\cdot p_{0}\cdot cos\cdot \alpha}\cdot M\)

Ответ: NaN

Частица массой \(m\), движущаяся со скоростью \(v\), налетает на покоящуюся частицу массой \(\frac{m}{2}\) и после упругого соударения отскакивает от нее под углом \(\alpha = 30^{\circ}\) к направлению своего движения. Определите скорости \(u_{1}\) и \(u_{2}\) частиц после удара.

Решение №18999: \(u_{1}=\frac{v}{\sqrt{3}}\); \(u_{2}=\frac{2\cdot v}{\sqrt{3}}\)

Ответ: NaN

Частица массой \(m_{1}=10^{-25}\) кг обладает импульсом \(p_{1}=2\cdot 10^{-20}\) кг\(\cdot\) м/с. Определите, какой максимальный импульс \(p_{2}\) может передать эта частица, сталкиваясь упруго с частицей массой \(m_{2}=4\cdot 10^{-25}\) кг, которая до соударения покоилась? Ответ укажите в \(кг\cdot м/с\).

Решение №19000: \(p_{2\cdot max}=\frac{2\cdot p_{1}}{1+\frac{m_{1}}{m_{2}}}=3,2\cdot 10^{-20} кг\cdot м/с\)

Ответ: \(3,2\cdot 10^{-20} кг\cdot м/с\)

По центру неподвижного кубика, лежащего на гладкой горизонтальной плоскости, наносят удар шариком той же массы, так что начальная скорость шарикаи \(m\) направлена под углом \(\alpha\) к оси симметрии кубика (см. рис.). Удар абсолютно упругий. Определите скорость \(v_{1}\), шарика и \(v_{2}\) кубика после удара. Под каким углом \(\beta\) к оси симметрии кубика полетит шарик после удара?

Решение №19001: \(v_{1}=v\cdot sin\cdot \alpha \) ; \(v_{2}=v\cdot cos\cdot \alpha \);\(\beta= \frac{\pi }{2}\)

Ответ: NaN

Тело массой \(m_{1}\), движущееся со скоростью \(v\), налетает на неподвижное тело и после абсолютно упругого соударения отскакивает от него под углом \(90^{\circ}\) к первоначальному направлению своего движения со скоростью \(\frac{v }{2}\) . Определите массу\(m_{2}\) неподвижного тела.

Решение №19002: \(m_{2}=\frac{5\cdot m_{1}}{3}\)

Ответ: NaN

Два шара одинакового диаметра, но изготовленные из разных материалов так, что отношение масс \(\frac{m_{2}}{m_{1}}=2\), находятся в горизонтальной плоскости (см. рис.). Шар 1, двигавшийся со скоростью \(v\), ударяет по неподвижному шару 2, угол между линией, соединяющей центры шаров в момент удара и направлением движения первого шара \(\alpha =45^{\circ}\) . Удар абсолютно упругий. Под каким углом \(beta\) к направлению своего первоначального движения полетит первый шар после удара? Какими будут скорости\(v_{1}\) и \(v_{2}\) шаров?

Решение №19003: \(\beta =arctg\cdot 2=63,43^{\circ}\); \(v_{1}=\frac{\sqrt{5}}{3}\cdot v\); \(v_{2}=\frac{\sqrt{2}}{3}\cdot v\)

Ответ: NaN

Шар массой \(m\), движущийся со скоростью \(v\), налетает на покоящийся шар массой \(\frac{m}{2}\) и после упругого удара продолжает двигаться под углом \(\alpha =30^{\circ}\) по направлению своего первоначального движения. Найдите скорости шаров после столкновения.

Решение №19004: \(v_{1}=\frac{v}{\sqrt{3}}\); \(v_{2}=\frac{2\cdot v}{\sqrt{3}}\)

Ответ: NaN

Два одинаковых шара покоятся, касаясь друг друга (см. рис.). Третий такой же шар налетает на них, двигаясь по прямой, касающейся обоих шаров, со скоростью \(v\). Найдите скорости шаров \(u_{1}\) и \(u_{2}\) : а) после столкновения. Удар абсолютно упругий. б) Какими будут скорости шаров после удара, если шар 1 изготовлен из материала, плотность которого в \(n\) раз превышает плотность материала шаров 2 и 3?

Решение №19005: \(u_{1}=-\frac{v}{5}\); \(u_{2}=u_{3}=\frac{2\cdot \sqrt{3}\cdot v}{5}\); \(u_{1}=\frac{(2\cdot n-3)\cdot v}{3+2\cdot n}\); \(u_{2}=u_{3}=\frac{2\cdot n\cdot \sqrt{3}\cdot v}{3+2\cdot n}\)

Ответ: NaN

Навстречу друг другу движутся большой массивный цилиндр и маленькая дробинка. Скорости \(v\) цилиндра и \(u\) дробинки параллельны друг другу, а продольная ось цилиндра перпендикулярна его скорости. После абсолютно упругого удара направление скорости дробинки изменилось на \(90^{\circ}\). Определите скорость \(u_{1}\), дробинки после удара относительно земли.

Решение №19006: \(u_{1}=\sqrt{(v+u)^{2}-v^{2}}\)

Ответ: NaN

В переднюю стенку башни ганка, идущего со скоростью \(u = 12\) км/ч, ударяется пуля, летящая со скоростью \(v_{0}= 750\) м/с навстречу танку, и упруго отскакивает от стенки башни. С какой скоростью \(v\) относительно земли полетит отскочившая пуля? Стенка наклонена к вертикали под углом \(\phi =60^{\circ}\). Ответ укажите в м/с.

Решение №19007: \(v=\sqrt{(v_{0}+u)^{2}-2\cdot (v_{0}+u)\cdot u\cdot cos\cdot (\pi -2\cdot \phi )+ u^{2}}\approx 760 м/с\)

Ответ: 760