Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

На гладком горизонтальном столе лежат незакрепленное кольцо радиусом \(R\) и массой \(М\) и шарик массой \(m\)(см. рис.). Шарику сообщают скорость \(v_{0}\). Определите время \(\tau \) между двумя последовательными ударами шарика о кольцо в точке \(А\). Удары считать абсолютно упругими.

Решение №18988: \(\tau = \frac{4\cdot R}{v_{0}}\)

Ответ: NaN

Шарик, движущийся со скоростью \(v\), налетает на стенку, движущуюся со скоростью \(u\) (\(u< v\)) в том же направлении, и ударяется о нее абсолютно упруго. Плоскость стенки перпендикулярна скорости движения шарика. Определите скорость шарика \(v_{1}\), после удара в системе отсчета, связанной с землей.

Решение №18989: \(\vec{v_{1}}=-(\vec{v}-2\cdot \vec{u})\)

Ответ: NaN

На гладком горизонтальном столе расположены вдоль одной прямой шарики, массы которых составляют \(m\), \(М\) и \(2\cdot М\). Шарик массой \(m\) налетает на шарик массой \(М\) и происходит абсолютно упругий центральный удар. Каким должно быть отношение масс шаров \(\frac{m}{M}\), чтобы в системе произошло в общей сложности два столкновения?

Решение №18990: \(\frac{m}{M}< \frac{3}{5}\)

Ответ: NaN

Два абсолютно упругих шара летят навстречу друг другу. Кинетическая энергия первого шара в \(k^{2}\) раз больше, чем второго, \(k = \frac{4}{3}\). При каком отношении \(\frac{v_{2}}{v_{1}} скоростей до удара шары после удара будут двигаться в ту же сторону, что и первый шар до удара, если масса первого шара больше массы второго?

Решение №18991: \(\frac{v_{2}}{v_{1}}> \frac{1}{k^{2}}\cdot ( 1+\sqrt{1+k^{2}})=\frac{3}{2}\)

Ответ: NaN

На гладком столе лежит пробирка, в открытый конец которой со скоростью \(v_{0}\), направленной вдоль оси пробирки, влетает шарик, масса которого меньше массы пробирки. После упругого удара о плоское дно пробирки шарик и пробирка движутся в противоположных направлениях. Сколько времени \(\tau \) шарик находился в пробирке, если ее длина равна \(L\) ? Трением пренебречь.

Решение №18992: \(\tau =\frac{2\cdot L}{v_{0}}\)

Ответ: NaN

Из одной точки вертикально вверх бросают три одинаковых шарика с начальной скоростью \(v_{0}\). Сначала бросают первый шарик; в тот момент, когда он находится в точке наивысшего подъема, бросают второй; в тот момент, когда 1 и 2 шарики сталкиваются, бросают вертикально вверх третий шарик. Определите промежуток времени между падением за землю первого и третьего шариков.

Решение №18993: \(\Delta \cdot t=\frac{3\cdot v_{0}}{2\cdot g}\)

Ответ: NaN

На гладком горизонтальном столе вдоль одной прямой лежат, не соприкасаясь три шара, радиусы которых одинаковы, а массы равны \(4\cdot m\) \(2\cdot m\) и \( m\) . Тяжелый шар начинает двигаться со скоростью \(v_{0}\) и налетает на второй шар, который затем ударяется о третий легкий шар. Найдите скорость \(u_{3}\), с которой будет двигаться третий шар. Удары считать абсолютно упругими и центральными.

Решение №18994: \(u_{3}=\frac{16}{9}\cdot v_{0}\)

Ответ: NaN

На горизонтальной плоскости покоится шар. С ним сталкивается другой шар с такой же массой. Удар абсолютно упругий и непрямой. Определите угол \(\alpha\) , под которым разлетаются шары после удара.

Решение №18995: \(\alpha =\frac{\pi }{2}\)

Ответ: NaN

Замкнутая система состоит из двух одинаковых частиц, которые движутся со скоростями \(v_{1}\) и \(v_{2}\) так, что угол между направлениями их движений равен \(\theta\). После упругого столкновения скорости частиц оказались равными \(u_{1}\) и \(u_{2}\) . Найдите угол \(\theta^{'} \) между направлениями столкновения разлета частиц после столкновения.

Решение №18996: \(\theta ^{'} = arccos\cdot \frac{v_{1}\cdot v_{2}\cdot cos\cdot \theta }{u_{1}\cdot u_{2}}\)

Ответ: NaN

Частица \(A\) массой \(m\) после упругого столкновения с первоначально покоившейся частицей \(В\) отклонилась на угол \(\alpha\). При этом значение модуля импульса частицы \(А\) изменилось от \(р_{0}\) до \(р\). Определите массу \(М\) частицы \(В\), если система частиц замкнута.

Решение №18997: \(M=\frac{p_{0}^{2}+p^{2}- 2\cdot p\cdot p_{0}\cdot cos\cdot \alpha }{p_{0}^{2}-p^{2}}\cdot m\)

Ответ: NaN