Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

На верхнем крае цилиндрического желоба находится маленькая шайба. Шайбу опускают без начальной скорости. Пренебрегая трением, определите полное ускорение \(a\) шайбы в точке \(А\), положение которой задано углом \(\alpha\) (см. рис.).

Решение №18968: \(a=g\cdot \sqrt{4\cdot cos^{2}\cdot \alpha +sin^{2}\cdot \alpha }\)

Ответ: NaN

Тележка массой \(m\) совершает мертвую петлю, скатываясь с минимально необходимой для этой высоты (см. рис.). С какой силой \(F\) тележка давит на рельсы в точке \(А\), радиус-вектор которой составляет угол \(\alpha\) с вертикалью? Трением пренебречь.

Решение №18969: \(F=3\cdot m\cdot g\cdot (1-cos\cdot \alpha )\)

Ответ: NaN

Спуск с горы представляет собой дугу окружности \(АВ\) радиусом \(R = 10\) м с плавным выездом на горизонтальную поверхность \(ВС\) (см. рис.). Поверхность горы гладкая, а горизонтальная поверхность шероховатая с коэффициентом трения \(\mu = 0,15\) . На каком расстоянии \(S\) от конца гладкого участка горы остановятся съехавшие с нее санки, если в точке \(А\) их полное ускорение было равно по модулю ускорению свободного падения \(g\) ? Радиус дуги, проведенный в точку \(А\), образует с вертикалью угол \(\alpha = 60^{\circ}\). Ответ укажите в м.

Решение №18970: \(S=\frac{R\cdot (2-cos\cdot \alpha )}{2\cdot \mu }=50\)

Ответ: 50

Конечный участок горы разгона на лыжном трамплине представляет собой дугу окружности радиусом \(R\). Полная высота горы \(Н\). Найдите полное ускорение \(а\) прыгуна в точке \(В\), если угол \(\alpha\) известен. Считать, что лыжник спускается из точки \(А\) без начальной скорости. Трением пренебречь.

Решение №18971: \(a=g\cdot \sqrt{4\cdot \left ( \frac{H}{R} - 1+ cos\cdot \alpha \right )^{2}+sin^{2}\cdot \alpha }\)

Ответ: NaN

Гладкий желоб состоит из горизонтальной части \(АВ\) и дуги окружности \(ВС\) радиусом \(R =1 м\). Тело, имеющее на горизонтальном участке начальную скорость\(v_{0}= 10 м/с\), скользит без трения по желобу. Определите модуль и направление ускорения тела в точке \(С\), если радиус окружности, прове денный в точку \(С\), составляет угол \(\alpha = 45^{\circ}\) с вертикалью. Ответ укажите в \(м/с^{2}\); градусах Цельсия.

Решение №18972: \(a_{c}=\sqrt{\left ( \frac{v_{0}^{2} }{R}-2\cdot g\cdot (1-cos\cdot \alpha )\right )^{2}+g^{2}\cdot sin^{2}\cdot \alpha }=95 м/с^{2}\); составляет с радиус-вектором \(OC\) угол \(\phi =arctg\cdot \frac{g\cdot R\cdot sin\cdot \alpha }{v_{0}^{2}-2\cdot g\cdot R\cdot (1-cos\cdot \alpha )}=4^{\circ}\)

Ответ: NaN

Шарик массой \(m\), висящий на нити длиной \(L\) , отводят в сторону так, что нить занимает горизонтальное положение, и отпускают без толчка (см. рис.). Внизу на расстоянии \(h=\frac{2}{3}\cdot L\) от точки подвеса \(О\) вбит гвоздь \(С\). Какую силу иатяжения \(Т\) будет иметь нить в момент, когда она займет горизонтальное положение?

Решение №18973: \(T=4\cdot m\cdot g\)

Ответ: NaN

Маленький шарик подвешен в точке \(А\) на нити, длина которой \(L_{0}\) точке \(О\) на расстоянии \(\frac{L_{0}}{2}\) ниже точки \(А\) в стену вбит гвоздь. Шарик отводят так, что нить занимает горизонтальное положение, и отпускают (см. рис.). В какой точке траектории исчезнет натяжение нити? Как дальше будет двигаться шарик?

Решение №18974: \(\phi _{0}=arcsin\cdot \frac{2}{3}\) - угол, который нить составляет с горизонталью; по параболической траектории до пересечения с окружностью радиуса \(\frac{L_{0}}{2}\) с центром в точке \(О\).

Ответ: NaN

По спирали, изготовленной из тонкой жесткой проволоки, свернутой в винтовую линию, скользит без зрения под действием силы тяжести надетая на нее маленькая бусинка (см. рис.). Определите полное ускорение \(а\) бусинки после того, как она сделает \(n\) полных оборотов по спирали. Начальная скорость бусинки равна нулю. Угол наклона спирали по отношению к горизонту \(\alpha\).

Решение №18975: \(a=g\cdot sin\cdot \alpha \cdot \sqrt{16\cdot \pi ^{2}\cdot n^{2}\cdot cos^{2}\cdot \alpha +1}\)

Ответ: NaN

Свинцовый шар массой \(m = 500\) г, движущийся со скоростью \(v=10\) м/с, сталкивается с неподвижным шаром из воска, имеющим массу \(М = 200\) г, после чего оба шара движутся вместе. Найдите кинетическую энергию \(К\) шаров после столкновения. Ответ укажите в Дж, округлите до десятых.

Решение №18976: \(K=\frac{(m\cdot v)^{2}}{2\cdot (m+M)}=17,9 Дж\)

Ответ: 17.9

Четыре одинаковых тела массой \(m= 20\) г каждое расположены на одной прямой на некотором расстоянии друг от друга. С крайним телом соударяется такое же тело, имеющее скорость \(v = 10\) м/с и движущееся вдоль прямой, на которой расположены тела. Найдите кинетическую энергию \(К\) системы после всех соударений, считая их абсолютно неупругими. Ответ укажите в Дж, округлите до десятых.

Решение №18977: \(K=\frac{1}{10}\cdot m\cdot v^{2}=0,2 Дж\)

Ответ: 0.2