Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Один мальчик бросил вверх мяч с начальной скоростью \(v_{1}=5\) \( \frac{м}{с} \). Одновременно с ним второй мальчик, стоящий на расстоянии \(l=5\) м от первого, бросил камень со скоростью \(v_{2}=2v_{1}\), стараясь попасть в мяч. Под каким углом к горизонту \(\alpha \) должен бросить камень второй мальчик? В какой момент времени \(t\) произойдет столкновение? Ответ дать в секундах.

Решение №18808: \(\alpha =arcsin(v_{1}/v_{2})=30^{\circ}\); \(t=\frac{l}{2v_{1}cos\alpha }=0,58\) с

Ответ: 30; 0,58

Два камня одновременно брошены из одной точки с равными скоростями \(v_{0}=10\) \( \frac{м}{с} \) под углами \(\alpha _{1}=30^{\circ}\) и \(\alpha _{2}=60^{\circ}\) к горизонту, причем движение происходит во взаимно перпендикулярных плоскостях. Чему равен модуль скорости \(v\) второго камня относительно первого в любой момент движения? Ответ дать в \( \frac{м}{с} \).

Решение №18809: \(v=v_{0}\sqrt{2(1-sin\alpha _{1}\cdot sin\alpha _{2})}=10,65\) \( \frac{м}{с} \)

Ответ: 10.65

На некоторой высоте одновременно из одной точки с одинаковыми скоростями \(v\) выбрасываются по всевозможным направлениям шарики. Что будет представлять собой геометрическое место точек нахождения шариков в любой момент времени?

Решение №18810: Сфера радиуса \(R=vt\), центр которой ниже точки выброса шариков на \(\frac{gt^{2}}{2}\).

Ответ: NaN

Лампочка висит на расстоянии \(h\) от потолка и на высоте \(H\) от пола. При ее разрыве осколки разлетаются во все стороны с одной и той же скоростью \(v\). Найти радиус \(R\) круга на полу, в который попадут осколки. Считать, что удары осколков о потолок абсолютно упругие, а об пол — неупругие. До стен осколки не долетают.

Решение №18811: Если \(h> \frac{v^{4}}{4g(v^{2}+2gH)}\), то \(R=\frac{v}{g}\sqrt{v^{2}+2gH}\); если \(h< \frac{v^{4}}{4g(v_{0}^{2}+2gH)}\), то \(R=\frac{1}{g}\sqrt{v^{2}-2gh}(\sqrt{2gh}+\sqrt{2g(h+H)})\).

Ответ: NaN

Камень брошен с вышки с начальной скоростью, направленной горизонтально. Когда камень опустился по вертикали на \(h=20\) м, его скорость оказалась направленной под углом \(\alpha =45^{\circ}\) к горизонту. Определить начальную скорость камня. Ответ дать в \( \frac{м}{с} \).

Решение №18812: \(v_{0}=\sqrt{2gh}ctg\alpha \approx 28\) \( \frac{м}{с} \)

Ответ: 28

Мячик бросили с некоторой высоты \(h\) под углом \(\alpha =30^{\circ}\) к горизонту. С какой начальной скоростью был произведен бросок, если мячик достиг максимальной высоты над поверхностью земли, равной \(2h\), и упал на поверхность земли через время \(t_{0}=4\) с после броска? Ответ дать в \( \frac{м}{с} \).

Решение №18813: \(v_{0}=\frac{g(\sqrt{2}-1)t_{0}}{sin\alpha }\approx 32,5\) \( \frac{м}{с} \)

Ответ: 32.5

Небольшое тело бросают с некоторой высоты над поверхностью земли вверх под углом \(\alpha =60^{\circ}\) к горизонту с начальной скоростью \(v_{0}=20\) \( \frac{м}{с} \). За время полета вертикальная составляющая его скорости по величине увеличилась на \(\eta =20%\). С какой высоты было брошено тело? Ответ дать в метрах.

Решение №18814: \(h=\frac{\eta (2+\eta )v_{0}^{2}sin^{2}\alpha }{2g}\approx 6,7\) м

Ответ: 6.7

Мяч бросают вверх вдоль наклонной плоскости под углом \(\alpha _{1}=30^{\circ}\) к горизонту. За время полета вертикальная составляющая его скорости по модулю стала меньше на \(\eta _{1}=10%\). Когда мяч бросили с прежнего места с той же начальной скоростью, но под другим углом, то вертикальная составляющая его скорости за время полета уменьшилась на \(\eta _{2}=20%\), а мяч пролетел расстояние, измеренное вдоль горизонтали, в \(n=1,5\) раза меньшее, чем в первом случае. Под каким углом к горизонту бросили мяч второй раз? Считать, что в обоих случаях вершина траектории мяча находится над наклонной плоскостью.

Решение №18815: \(\alpha _{2}=\frac{1}{2}arcsin(\frac{(2-\eta _{1})sin2\alpha _{1}}{n(2-\eta _{2})})\approx 18,8^{\circ}\)

Ответ: 18.8

Два автомобиля движутся друг за другом вверх по склону с одинаковыми скоростями \(v=15\) \( \frac{м}{с} \). Склон составляет угол \(\alpha =30^{\circ}\) с горизонтом. Какой должна быть минимальная дистанция между автомобилями, чтобы комки грязи, вылетающие из протекторов колес первого автомобиля, не попадали на второй? Ответ дать в метрах.

Решение №18816: \(l=\frac{v^{2}}{gcos\alpha }(cos\alpha +2tg\alpha \cdot sin^{2}(\frac{\alpha }{2}+\frac{\pi }{4}))\approx 46\) м

Ответ: 46

Какое расстояние по горизонтали пролетит мяч, брошенный со скоростью \(v_{0}=10\) \( \frac{м}{с} \) под углом \(\alpha =60^{\circ}\) к горизонту, если он ударяется о потолок? Высота потолка \(h=3\) м. Удар абсолютно упругий.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN