Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Для тела, брошенного с земли с начальной скоростью \(v_{0}\) под углом \(\alpha \) к горизонту, построить график зависимости проекции скорости \(v_{y}\) от координаты \(x\) (т.е. от расстояния по горизонтали от места бросания)

Решение №18788: \(v=v_{0}sin\alpha -\frac{gx}{v_{0}cos\alpha }\). Смотреть рисунок.

Ответ: NaN

Тело брошено с поверхности земли под углом \(\alpha =60^{\circ}\) к горизонту с начальной скоростью \(v_{0}=20\) \( \frac{м}{с} \). Найти перемещение, его модуль и направление от начальной точки бросания тела до ближайшей точки, в которой нормальное ускорение тела \(a_{n}=8\) \( \frac{м}{с^2} \). Ответ дать в метрах.

Решение №18789: \(\Delta \vec{r}=10\vec{i}+12,3\vec{j}\); \(\Delta r=15,85\) м; \(\beta =30,9^{\circ}\)

Ответ: 15,85; 30,9

Тело брошено под углом к горизонту так, что его радиус-вектор изменяется по закону: \(\vec{r}=(5+3t)\vec{i}+(5+2t-4,9t^{2})\vec{j}\). Ось \(X\) направлена вдоль поверхности земли, ось \(Y\) — перпендикулярно поверхности. Под каким углом к горизонту \(\alpha \) брошено тело?

Решение №18790: \(\alpha =arctg(\frac{v_{0y}}{v_{0x}})=33,7^{\circ}\)

Ответ: 33.7

Сферическая горка имеет радиус \(R\). При какой наименьшей скорости \(v_{0}\) камень, брошенный с поверхности земли, перелетит через горку, не коснувшись ее поверхности (рисунок ниже)?

Решение №18791: \(v_{0}=\sqrt{3gR}\)

Ответ: NaN

При какой минимальной начальной скорости можно перебросить камень через дом с покатой крышей? Ближайшая стена имеет высоту \(H\), задняя стена — высоту \(h\), ширина дома \(l\) (рисунок ниже).

Решение №18792: \(v_{0}=\sqrt{g(H+h+\sqrt{(H-h)^{2}+l^{2}})}\)

Ответ: NaN

Миномет установлен под углом \(\alpha =60^{\circ}\) к горизонту на крыше здания, высота которого \(h=40\) м. Начальная скорость мины \(v_{0}=50\) \( \frac{м}{с} \). Написать закон движения и уравнение траектории. Определить время \(t\) полета мины, максимальную высоту \(H\) ее подъема, дальность \(l\) полета, скорость \(v\) падения мины на землю. Начало координат поместить на поверхности земли так, чтобы оно находилась на одной вертикали с минометом и чтобы вектор скорости лежал в плоскости \(XOY\). Ответ дать в секундах, метрах и \( \frac{м}{с} \).

Решение №18793: а) \(y=h+v_{0}sin\alpha \cdot t-\frac{gt^{2}}{2}\); \(x=v_{0}tcos\alpha \); \(y=h+xtg\alpha -\frac{gx^{2}}{2v_{0}^{2}cos^{2}\alpha }\); б) \(t=9,68\) с; \(H=136\) м; \(l=242\) м; \(v=57,3\) м\с.

Ответ: 9,68; 136; 242; 57,3

Мячик брошен с высоты \(h=5\) м над поверхностью земли с начальной скоростью \(v_{0}=20\) \( \frac{м}{с} \) под углом \(\alpha =30^{\circ}\) к горизонту (рисунок ниже). Найти модуль и направление его средней скорости за все время полета. Ответ дать в \( \frac{м}{с} \).

Решение №18794: \(v_{ср}=17,3\) \( \frac{м}{с} \); \(\beta =6,7^{\circ}\)

Ответ: 17,3; 6,7

С вершины горы бросают камень под углом \(\alpha =30^{\circ}\) к горизонту (рисунок ниже). Определить начальную скорость камня, если он упал на расстоянии \(l=20\) м от точки бросания. Угол наклона горы к горизонту тоже равен \(30^{\circ}\). Ответ дать в \( \frac{м}{с} \).

Решение №18795: \(v_{0}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{gL}{sin\alpha }}\approx 10\) \( \frac{м}{с} \)

Ответ: 10

Из миномета ведут стрельбу по объектам, расположенным на склоне горы. На каком расстоянии \(l\) от миномета будут падать мины, если их начальная скорость \(v_{0}\), угол наклона горы \(\alpha \) и угол стрельбы относительно горизонта \(\beta \) (рисунок ниже) (\(\beta > \alpha \))?

Решение №18796: \(l=\frac{2v_{0}^{2}cos\beta sin(\beta -\alpha )}{gcos^{2}\alpha }\)

Ответ: NaN

Мотоциклист въезжает на высокий берег рва (рисунок ниже). Какую минимальную скорость должен иметь мотоциклист в момент отрыва от берега, чтобы перескочить ров? Величины, указанные на рисунке, считать известными.

Решение №18797: \(v_{0}=\frac{s}{cos\alpha }\times \sqrt{\frac{g}{2(h+stg\alpha )}}\)

Ответ: NaN