Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Горизонтально летящая пуля пробивает последовательно два вертикальных листа бумаги, расположенных на расстоянии \(l=30\) м друг от друга. При этом пробоина на втором листе оказывается на \(h=2\) мм ниже, чем на первом. С какой скоростью подлетела пуля к первому листу? Ответ дать в \( \frac{м}{с} \).

Решение №18758: \(v=l\sqrt{\frac{g}{2h}}=1,5\cdot 10^{3}\) \( \frac{м}{с} \)

Ответ: \(1,5\cdot 10^{3}\)

С самолета, летящего горизонтально со скоростью \(v\) на высоте \(H\), сброшен груз. На какой высоте \(h\) скорость груза будет направлена под углом \(\alpha \) к горизонту? Найти радиус кривизны траектории \(R\) на данной высоте. Чему равно расстояние \(l\) между грузом и самолетом в момент падения груза на землю?

Решение №18759: \(h=H-\frac{v^{2}tg^{2}\alpha }{2g}\); \(R=\frac{v^{2}(1+tg^{2}\alpha )}{gcos\alpha }\); \(l=H\)

Ответ: NaN

Тело брошено горизонтально. Через время \(t=5\) с после броска угол между скоростью и ускорением стал \(\beta =45^{\circ}\). Определить скорость тела \(v\) в этот момент. В какой момент времени \(t_{1}\) после броска скорость тела будет в два раза больше его начальной скорости? Ответ дать в \( \frac{м}{с} \) и секундах.

Решение №18760: \(v=gt\sqrt{2}\approx 70\) \( \frac{м}{с} \); \(t_{1}=t\sqrt{3}\approx 9\) с

Ответ: 70; 9

Камень брошен горизонтально со склона горы, образующего угол \(\alpha =45^{\circ}\) с горизонтом (рисунок ниже). Чему равна начальная скорость \(v_{0}\) камня, если он упал на склон на расстоянии \(l=50\) м от точки бросания? Ответ дать в \( \frac{м}{с} \).

Решение №18761: \(v_{0}=cos\alpha \sqrt{\frac{gl}{2sin\alpha }}=15,7\) \( \frac{м}{с} \)

Ответ: 15.7

Для тела, брошенного горизонтально с начальной скоростью \(v_{0}\), построить график зависимости тангенса угла наклона скорости к горизонту в зависимости от координаты \(x\) (т.е. расстояния по горизонтали от места бросания).

Решение №18762: \(tg\alpha =\frac{g}{v_{0}^{2}}x\); \(\beta =arctg(\frac{g}{v_{0}^{2}})\). См. Рисунок.

Ответ: NaN

Тело, брошенное горизонтально с высоты \(h=80\) м, упало на землю на расстоянии \(l=60\) м (по горизонтали). Найти перемещение тела за время, в течение которого скорость увеличивается в \(n=2\) раза. Какой угол составляет перемещение с горизонтом? Ответ дать в метрах.

Решение №18763: \(s=\frac{l^{2}}{4h}\sqrt{21}=51,6\) м; \(\alpha =arctg\frac{\sqrt{3}}{2}=41^{\circ}\)

Ответ: 51,6; 41

Тело брошено горизонтально с горы, высота которой \(h=80\) м с начальной скоростью \(v_{0}=25\) \( \frac{м}{с} \). Найти перемещение и угол, который составляет перемещение с горизонтом, между двумя точками полета тела, в которых скорости соответственно \(v_{1}=30\) \( \frac{м}{с} \) и \(v_{2}=40\) \( \frac{м}{с} \). Ответ дать в метрах.

Решение №18764: \(s=51,7\) м; \(\alpha =43,7^{\circ}\)

Ответ: 51,7; 43,7

Вертолет летит горизонтально со скоростью \(v=160\) км/ч на высоте \(H=500\) м. С вертолета нужно сбросить вымпел на теплоход, движущийся встречным курсом со скоростью \(u=20\) км/ч. На каком по горизонтали расстоянии от теплохода летчик должен сбросить вымпел? Ответ дать в метрах.

Решение №18765: \(l=(u+v)\sqrt{\frac{2H}{g}}=500\) м

Ответ: 500

С горизонтально летящего самолета производится выстрел. Скорость самолета и начальная скорость пули равны по модулю и противоположны по направлению. Скорость самолета дана в системе отсчета «Земля», скорость полета пули — в системе отсчета «Самолет». Какой будет траектория пули в системе отсчета «Земля» и в системе отсчета «Самолет»?

Решение №18766: Отвесная линия. Парабола.

Ответ: NaN

По гладкому столу движется, вращаясь вокруг своей оси, волчок, имеющий форму конуса высоты \(H\) и радиус \(R\) (рисунок ниже). При какой скорости \(v\) поступательного движения волчок не ударится о край стола, соскочив с него?

Решение №18767: \(v\geqslant R\sqrt{\frac{g}{2H}}\)

Ответ: NaN