Решение №18443: \(h_{1} = h - (v\Delta t_{1} + g(\Delta t_{1})^{2}/2) = 45\) м, \(h_{2} = h + v\Delta t_{2}- g(\Delta t_{2})^{2}/2 = 145\) м

Ответ: 45; 145

Решение №18444: Решение. Камень, брошенный вертикально вверх, движется равнозамедленно с ускорением \(g\), тогда путь, пройденный камнем \(S = h, h = v_{0} t - \frac{gt^{2}}{2}\). Решим полученное квадратное уравнение относительно \(t\): \(t = \frac{2v_{0}\pm \sqrt{4v_{0}^{2} - 8gh}}{2g}.Имеем два корня уравнения \(t_{1} = \frac{2\cdot 15 + \sqrt{900-800}}{2\cdot 10}= 2\) (c) и \(t_{2} = \frac{2\cdot 15 - \sqrt{900-800}}{2\cdot 10}= 1\) (c), из которых \(t_{2}\) есть время, через которое камень первый раз будет на высоте 10 м. Ответ: \(t = 1\) с.

Ответ: 1

Решение №18445: \(v_{cp} = \sqrt{2gh}/2 = 10\) \( \frac{м}{с} \)

Ответ: 10

Решение №18446: \(h = v_{0}^{2}/2g - g(t - v_{0}/g)^{2}/2 = 15\) м

Ответ: 15

Решение №18447: \(t_{1} = ,\sqrt{2H_{1}/g} = 0,45\) с, \(t_{2} = \sqrt{2h/g}-\sqrt{2(h -Н_{1})/g} = 0,03\) с; \(h_{1} = g\tau_{1}^{2}/2 = 4,9\) м, \(h_{2}= g\tau_{1} (\sqrt{2h/g}-tau_{1}/2) = 39\) м. Здесь \(H_{1} = 1\) м, \(\tau_{1} = 1\) с.

Ответ: 0,45; 0,03; 4,9;39; 1; 1

Решение №18448: \(t_{1} =(a/g + \sqrt{a^{2}/g^{2}+a/g})t = 3,4\) с

Ответ: 3.4

Решение №18449: \( а = 2s(n - 1)/(n + 1)t^{2}= 0,4\) \( \frac{м}{с} \)^{2}

Ответ: 0.4

Решение №18450: \(\tau = t/2 + h/(gt) = 4\) с, \(H = g\tau^{2}/2 = 80\) м

Ответ: 80

Решение №18451: \(\tau = v_{0}^{2}/(2g^{2}t) = 1,125\) с

Ответ: 1.125

Решение №18452: \( V_{cp} = \sqrt{gh/2} =5\) \( \frac{м}{с} \)

Ответ: 5