Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Маховик радиусом \(R=1,5\) м делает \(n=600\) об/мин. Определить угловую скорость вращения маховика, линейную скорость движения точек на ободе колеса. Ответ дать в \(c^{-1}\) и м/с.

Решение №18303: \(\omega =2\pi n=62,8\) \(c^{-1}\), \(v=2\pi nR=94,2\) м/с

Ответ: 62,8; 94,2

На сколько километров орбита первого спутника Земли короче орбиты третьего спутника, если средние радиусы отличались на \(\Delta h=410\) м? Ответ дать в метрах.

Решение №18304: \(\Delta S=2\pi \Delta h=2575\) м

Ответ: 2575

Колесо радиуса \(R\) катится по горизонтальной плоскости без скольжения. Центр колеса движется со скоростью \(v\). Найдите модуль скорости точки на ободе колеса. Угол между вертикалью и направлением из центра колеса на точку обода равен \(\varphi \).

Решение №18305: \(V=2vcos(\varphi /2)\)

Ответ: NaN

Тонкостенный шар радиусом \(r=1\) м вращается с угловой скоростью \(\omega =628\) рад/с относительно оси, проходящей через его центр. С какой максимальной скоростью должна лететь пробивающая шар пуля, чтобы в оболочке было только одно отверстие? Траектория пули проходит через центр шара. Ответ округлить до целого числа. Ответ дать в м/с.

Решение №18306: \(v=2\omega r/\pi =400\) м/с

Ответ: 400

Шкив радиусом \(R=0,5\) м приводится во вращение с помощью веревки, намотанной на шкив. Конец веревки тянут с ускорением \(a_{1}=0,1\) м/\(c^{2}\). Найдите полное ускорение \(a\) нижней точки шкива спустя \(t=2\) с после начала движения. Ответ дать в м/\(c^{2}\).

Решение №18307: \(a=a_{1}\sqrt{1+a_{1}^{2}t^{4}/R^{2}}=0,13\) м/\(c^{2}\)

Ответ: 0.13

Автомобиль, трогаясь с места, прошел ускоренно путь \(L=20\) м за \(t=5\) с. Определить центростремительное ускорение точек обода колеса относительно его оси в конце пути, если радиус колеса \(R=0,4\) м. Ответ дать в секундах.

Решение №18308: \(a=L^{2}/(4\pi^{2} Rt^{2})=1,01\) с

Ответ: 1.01

Самолет летит по дуге окружности радиусом \(R=1\) км, сохраняя одну и ту же высоту \(h=1,5\) км. С интервалом времени \(T=10,5\) с (\(=10\pi /3\) с) с него сбрасывают два мешка. На каком расстоянии друг от друга упадут эти мешки на землю, если скорость самолета \(v=100\) м/с? Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Решение №18309: \(S=2\sqrt{R^{2}+2v^{2}h/g}sin(vT/(2R))\approx 2\) км

Ответ: 2

Автомобиль движется со скоростью \(v=36\) км/ч. Сколько оборотов в секунду делают его колеса, если они катятся без скольжения, а внешний диаметр покрышек колес равен \(D=60\) см? Ответ дать в \(c^{-1}\).

Решение №18310: \(n=v/\pi D=5,3\) \(c^{-1}\)

Ответ: 5.3

Чему равно отношение центростремительных ускорений точек карусели, находящихся на расстоянии \(R\) и \(R/2\) от оси вращения?

Решение №18311: \(a_{1}/a_{2}=2\)

Ответ: 2

Точка движется по окружности с постоянной линейной скоростью \(v=0,6\) м/с. При этом вектор скорости \(v\) поворачивается на угол \(\Delta \varphi =\pi /6\) каждые \(t=3,14\) с секунд. Чему равно центростремительное ускорение точки? Ответ дать в \(м/c^{2}\).

Решение №18312: \(a=\Delta \varphi v/t=0,1\) м/\(c^{2}\)

Ответ: 0.1