Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Под каким углом \(\alpha \) к горизонту необходимо бросить камень с обрывистого берега реки, чтобы он упал в воду возможно дальше от берега? Высота обрыва \(h\), начальная скорость камня \(V_{0}\).

Решение №18283: \(\alpha =arctg(V_{0}/\sqrt{V_{0}^{2}+2gh})\)

Ответ: NaN

Камень брошен с башни под углом \(\varphi \) к горизонту со скоростью \(V_{0}\). Каково расстояние между местом бросания и местом нахождения камня спустя время \(t_{0}\) после начала движения?

Решение №18284: \(L=t_{0}\sqrt{V_{0}^{2}-V_{0}gt_{0}sin\varphi_{2} +g^{2}t^{2}/4}\)

Ответ: NaN

Из пушки выпустили последовательно два снаряда с одинаковой скоростью \(V_{0}\): первый под углом \(\varphi _{1}\) к горизонту, второй — под углом \(\varphi _{2}\) к горизонту (азимут один и тот же). Найти интервал времени между выстрелами, при котором снаряды столкнутся

Решение №18285: \(\Delta t=(2V_{0}/g)sin(\varphi_{1} -\varphi _{2})/(cos\varphi _{1}+cos\varphi _{2})\)

Ответ: NaN

Цель, находящаяся на холме, видна с места расположения орудия под углом \(\varphi _{1}\) к горизонту. Расстояние по горизонтали от орудия до цели равно \(L\). Стрельба по цели производится при угле возвышения \(\varphi _{2}\). Определить начальную скорость снаряда, попадающего в цель.

Решение №18286: \(v_{0}=\sqrt{gL(tg^{2}\varphi_{2} +1)/2(tg\varphi_{2} -tg\varphi_{1} )}\)

Ответ: NaN

Два тела бросили одновременно из одной точки: одно — вертикально вверх, другое — под углом \(\Theta =60^{\circ}\) к горизонту. Начальная скорость каждого тела \(V=25\) м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти расстояние между телами через \(t=1,7\) с. Ответ дать в метрах.

Решение №18287: \(S=Vtsin\Theta /2=42,5\) м

Ответ: 42.5

В спортивном зале высотой \(H\) бросают теннисный мяч так, что он ударяется о потолок. На каком расстоянии от места броска мяч ударится о пол, если начальная скорость равна \(V\) и направлена под углом \(\alpha \) к горизонту? Удар о потолок упругий, сопротивлением воздуха и начальной высотой можно пренебречь.

Решение №18288: \(S=V^{2}sin2\alpha /g-\sqrt{V_{0}^{2}sin^{2}2\alpha /g^{2}-8V_{0}^{2}Hcos\alpha /g}\)

Ответ: NaN

Сколько оборотов сделает колесо, имеющее угловую скорость \(\omega =4\) рад/с за \(t=50\) с?

Решение №18289: \(N=\omega t/(2\pi )=32\)

Ответ: 32

Мальчик вращает камень, привязанный к верёвке длиной \(L=0,50\) м, в вертикальной плоскости с частотой \(n=3,0\) \(c^{-1}\). На какую высоту взлетел камень, если верёвка оборвалась в тот момент, когда скорость была направлена вертикально вверх? Ответ дать в метрах.

Решение №18290: \(h=(2\pi nL)^{2}/(2g)=4,5\) м

Ответ: 4.5

Скорость точек рабочей поверхности шлифовального круга не должна превышать \(v=100\) м/с. Найдите предельную частоту вращения для круга диаметром \(d=40\) см. Определите центростремительные ускорение точек круга, наиболее удаленных от центра. Ответ дать в \(c^{-1}\) и м/\(c^{2}\).

Решение №18291: \(n=v/\pi d=80\) \(c^{-1}\), \(a=2v^{2}/d=5\cdot 10^{4}\) м/\(c^{2}\)

Ответ: 80; \(5\cdot 10^{4}\)

Найдите радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точки, лежащей на ободе, в 2,5 раза больше линейной скорости точки, лежащей на \(\Delta r=0,1\) м ближе к оси колеса. Ответ дать в метрах.

Решение №18292: \(R=5\Delta r/3=0,17\) м

Ответ: 0.17