Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Тело брошено со скоростью \(v_{0}\), направленной под углом \(\alpha \) к горизонту. Доказать, что тело движется по параболе. Найдите время полета тела. Сопротивление воздуха пренебречь.

Решение №18253: Уравнение траектории — парабола: \([нечетко видно]= xtg\alpha -gx^{2}/2v_{0}^{2}cos^{2}\alpha\), \(t=2v_{0}sin\alpha /g\)

Ответ: NaN

Тело свободно падает с высоты \(H\) с ускорением \(g\). На высоте \(h\) оно упруго ударяется о площадку, расположенную под углом \(45^{\circ}\) к горизонту. Найти время падения тела.

Решение №18254: \(t=\sqrt{2(H-h)/g}+\sqrt{2h/g}\)

Ответ: NaN

Тело брошено с начальной скоростью \(v=40\) м/с под углом \(\alpha =30^{\circ}\) к горизонту. Через какое время от начала движения тело поднялось на половину максимальной высоты? Ответ округлить с точностью до десятых. Сопротивление воздуха пренебречь. Ответ дать в секундах.

Решение №18255: \( t=v_{0}sin\alpha(\sqrt{2}-1)/(\sqrt{2}g)=0,6\) с

Ответ: 0.6

Тело брошено со скоростью \(V_{0}=25\) м/с под некоторым углом к горизонту. Определить его скорость \(V_{1}\) на высоте \(h=20\) м. Сопротивление воздуха пренебречь. Ответ дать в м/с.

Решение №18256: \(v_{1}=\sqrt{v_{0}^{2}-2gh}=15\) м/с

Ответ: 15

Начальную скорость \(v_{0}\) броска камня увеличили в \(k=2\) раза. Во сколько раз \(n\) возрастает при этом максимальная дальность полета камня? Сопротивление воздуха пренебречь. Камень брошен под острым углом к горизонту.

Решение №18257: \(n=k^{2}=4\)

Ответ: 4

Тело брошено с крутого обрыва высотой \(H\). Начальная скорость тела составляет угол \(\alpha \) с горизонтом и равна \(v_{0}\). Через сколько времени после начала движения тело окажется на высоте \(h\) над водой? Какова скорость тела в момент падения в воду?

Решение №18258: 1) тело брошенное вверх: \(t=\frac{\sqrt{v_{0}^{2}sin\alpha +2g(H-h)}+v_{0}sin\alpha }{g}\). 2) тело брошенное вниз: \(t=\frac{\sqrt{v_{0}^{2}sin\alpha +2g(H-h)}-v_{0}sin\alpha }{g}\), \(v=\sqrt{v_{0}^{2}+2gh}\).

Ответ: NaN

Пушка и цель находятся на одном уровне на расстоянии \(L=5\) км друг от друга. Через какой промежуток времени снаряд с начальной скоростью \(v_{0}=240\) м/с достигнет цели? Ответ дать в секундах.

Решение №18259: \(t_{1,2}=\frac{v_{0}\sqrt{1\pm \sqrt{1-g^{2}L^{2}/v_{0}^{4}}}}{\sqrt{2}g}=41,6\) с; 23,9 с.

Ответ: 41,6; 23,9

Два тела брошены с одинаковой скоростью одно под углом \(\alpha _{1}=30^{\circ}\) к горизонту, другое — под углом \\alpha _{2}=45^{\circ}\). Какое тело поднимется выше и во сколько раз? Какое тело пролетит дальше и во сколько раз?

Решение №18260: \(h_{2}/h_{1}=sin^{2}\alpha _{2}/sin^{2}\alpha _{1}=2\), \(n=sin2\alpha _{2}/sin2\alpha _{1}=1,15\).

Ответ: 2; 1,15

Два футболиста находятся на расстоянии \(S=50\) м друг от друга. Первый футболист бьет мяч в сторону второго футболиста под углом \(\alpha =30^{\circ}\) к горизонту и сообщает ему скорость \(v_{0}=20\) м/с. С какой скоростью \(\) должен бежать второй футболист, чтобы успеть к мячу? Ускорение свободного падения \(g=10\) м/\(c^{2}\). Ответ дать в м/с.

Решение №18261: \(v=gS/(2v_{0}sin\alpha )-v_{0}cos\alpha =7,6\) м/с

Ответ: 7.6

Начальная скорость брошенного камня равна \(v_{0}=10\) м/с, а спустя \(t=0,5\) с скорость камня равна \(v=7\) м/с. На какую высоту \(H\) над начальным уровнем поднимается камень? Ответ дать в метрах.

Решение №18262: \(H=((v_{0}^{2}-v^{2})/gt+gt)^{2}/8g=5,1\) м

Ответ: 5.1