Задачи

Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По сложности:

По авторам:

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Магнетизм, магнитные силы,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Один из двух одинаковых стальных стержней намагничен. Как определить, какой стержень является магнитом, не используя дополнительного оборудования?

Решение №33919: Известно, что на концах намагниченного стержня имеются полюса, к которым притягиваются стальные предметы, а на середине этого стержня находится нейтральная зона, к которой стальные предметы не притягиваются. Поэтому следует один стержень поднести к середине другого, расположив их в виде буквы «Т». Если стержни притянутся, то поднесенный стержень является магнитом. Если они не притянутся, то магнитом является другой стержень.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Магнетизм, магнитные силы,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Приводной резиновый ремень (см. рис. ниже) деревообрабатывающего станка в результате трения о шкив приобрел положительный заряд. Существует ли магнитное поле вокруг вращающегося ремня?

Решение №33920: Поскольку заряды, расположенные на поверхности вращающегося ремня, имеют направленное движение, то ремень представляет собой виток, по которому «проходит электрический ток». Так как магнитное поле создается электрическим током, то вокруг вращающегося ремня существует магнитное поле.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Магнетизм, магнитные силы,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

На столе лежала иголка, острием касаясь шляпки гвоздя. Иголку острием поднесли к северному полюсу магнита, а гвоздь — шляпкой к южному полюсу магнита, и они притянулись к магниту. Достаточно ли этих фактов для утверждения, что иголка и гвоздь были намагничены и притягивались друг к другу?

Решение №33921: Этих фактов недостаточно. Не намагниченная иголка и не намагниченный гвоздь также притягиваются к магниту.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Электромагнетизм, Магнетизм, магнитные силы,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Катушку подвесили на двух вертикальных проводах. Если по проводам проходит электрический ток, то магнитная стрелка, расположенная перед проводом на горизонтальной площадке, устанавливается так, как показано на рисунке ниже. Определите, как установятся такие же магнитные стрелки, если их расположить в точках \(А\) и \(В\).

Решение №33922: Зная расположение магнитной стрелки, находящейся вблизи прямого проводника с током, по правилу правой руки определим направление тока \(I\) в проводнике, а также направление линий магнитного поля внутри катушки и, следовательно, - полюса \(N\) и \(S\) электромагнита (см. рис. ниже). Зная полюса катушки, определим, как установятся магнитные стрелки в точках \(A\) и \(В\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, геометрическая оптика, Оптика, прямолинейное распространение света,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Непрозрачный шар освещен двумя маленькими лампочками различной мощности. Первая лампочка имеет большую мощность и светит ярче, чем вторая. На рисунке ниже показаны тень и две полутени, отбрасываемые шаром на экран. Какая лампочка расположена ближе к шару? Из каких точек, обозначенных на рисунке, можно увидеть первую лампочку?

Решение №33923: Так как площадь более светлой полутени больше площади более темной полутени, то вторая лампочка \(S_{2}\) (меньшей мощности) расположена ближе к шару. Из рисунка ниже следует, что первую лампочку \(S_{1}\) (большей мощности) можно увидеть из точек 1, 3 и 4.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, геометрическая оптика, Оптика, прямолинейное распространение света,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Два точечных источника света \(S_{1}\) и \(S_{2}\) находятся на расстоянии \(l=20\) см друг от друга и удалены от экрана Э на расстояние \(L=2\) м (см. рис. ниже). На каком наименьшем расстоянии от экрана нуж110 поместить параллельно экрану плоскую непрозрачную круглую пластинку П радиусом \(r=4\) см, чтобы она на экране не образовывала тени? Прямая, проходящая через середину отрезка \(S_{1}S_{2}\) и центр пластинки, перпендикулярна плоскости экрана.

Решение №33924: На экране не будет наблюдаться тени при минимальном удалении \(l_{min}\) пластинки от экрана, если световые лучи, ограничивающие тень, пересекутся на экране в точке \(С\) (рисунок ниже). Треугольники \(AS_{2}C\) и \(ВМС\) подобны. Из подобия этих треугольников следует соотношение между пропорциональными сторонами: \(\frac{AS_{2}}{BM}=\frac{AC}{BC}\) или \(\frac{l}{2r}=\frac{L}{l_{min}\). Отсюда найдем ответ на задачу: \(l_{min}=\frac{2rL}{l}=0,8м.\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, геометрическая оптика, Оптика, прямолинейное распространение света,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

В парке над пешеходной дорожкой на высоте \(H=5,2\) м закреплен небольшой фонарь. Человек прошел под фонарем co скоростью \(v_{ч}=85\frac{см}{с}\) и продолжил движение по дорожке с прежней скоростью. С какой скоростью увеличивается длина его тени, если рост человека \(h=18\) м?

Решение №33925: На рисунке ниже отрезком \(CD\) обозначено положение человека через промежуток времени \(\Delta t\) после того, как он прошел под фонарем. Треугольники \(ABO\) и \(СDО\) подобны. Из подобия этих треугольников следует соотношение между пропорциональными сторонами: \(\frac{AB}{CD}=\frac{BO}{DO}\), или \(\frac{H}{h}=\frac{s+l}{l}\) (1). Путь, который прошел человек, \(s=V_{ч}\Delta t\) (2), Длина его тени \(V_{0}=V_{т}\Delta t\) (3). Из уравнений (1), (2) и (3) найдем ответ на задачу: \(V_{т}=\frac{V_{ч}}{H-h}=45\frac{см}{с}\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, геометрическая оптика, Оптика, прямолинейное распространение света,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Кинокамера, установленная на вершине вертикального складывающегося штатива, удаляется от прожектора, освещающего горизонтальную съемочную площадку. Когда кинокамера находилась на расстоянии \(L=8,4\) м от столба, на котором укреплен прожектор, то длина тени, отбрасываемая штативом на съемочную площадку, была \(1_{1}=2,1\) м. Когда кинокамеру опустили, частично сложив штатив, и переместили дальше от столба на \(\Delta l=3,6\) м, то длина тени стала \(l_{2}=2,0\) м. Во сколько раз уменьшили высоту нахождения кинокамеры над съемочной площадкой? Размерами кинокамеры и прожектора пренебречь.

Решение №33926: На рисунке ниже показаны: положение столба высотой \(Н\), нa вершине которого находится прожектор \(P\), Haчальное положение штатива \(КВ\) и его конечное положение \(K_{1}B_{1}\), начальное расстояние \(L\) от столба до штатива, длина тени при начальном \(l_{1}\) и конечном \(l_{2}\) положениях штатива, смещение \(\Delta l\) штатива с кинокамерой. Треугольники \(РАС\) и \(КВС\), \(PAD\) и \(K_{1}B_{1}D\) подобны между собой. Из подобия этих треугольников следуют соотношения между пропорциональными сторонами: \(\frac{PA}{KB}=\frac{AC}{BC}\), \(\frac{PA}{K_{1}B_{1}}=\frac{AD}{B_{1}D}\) или \(\frac{H}{h_{1}}=\frac{L+l_{1}}{l_{1}}\), \(\frac{H}{h_{2}}=\frac{L+\Delta l+l_{2}}{l_{2}}\). Разделим уравнение (2) на (1) и найдем ответ Ha 3aдачу: \(\frac{h_{1}}{h_{2}}=\frac{\left ( L+\Delta l+l_{2} \right )l_{1}}{l_{2}\left ( L+l_{1} \right )}=1,4\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, геометрическая оптика, Оптика, прямолинейное распространение света,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Мальчик массой \(m=56\) кг и ростом \(h=160\) см равномерно идет по направлению к уличному фонарю, подвешенному на высоте \(Н=8,0\) м. Мальчик проходит две контрольные точки \(А\) и \(В\). Длина тени мальчика в точках \(А\) и \(В\) соответственно \(l_{A}=2,0\) м и \(l_{B}=1,5\) м. Найдите промежуток времени, в течение которого мальчик прошел расстояние \(АВ\), если кинетическая энергия мальчика \(Е_{к}=7,0\) Дж.

Решение №33927: На рисунке ниже отмечены длины теней \(l_{A}\) и \(l_{B}\), отбрасываемых мальчиком, когда он находился соответственно в точках \(А\) и \(В\). Треугольники \(MSD\) и \(ACD\), \(MSK\) и \(ВNК\) подобны между собой. Из подобия этих треугольников следуют соотношения между пропорциональными сторонами: \(\frac{SM}{CA}=\frac{MD}{AD}\), \(\frac{SM}{NB}=\frac{MK}{BK}\) или \(\frac{H}{h}=\frac{L+\Delta l+l_{A}}{l_{A}}\) (1), \(\frac{H}{h}=\frac{L+l_{B}}{l_{B}}\) (2). Из уравнения (2) определим расстояние от столба, на котором закреплен фонарь, до мальчика, находящегося во второй контрольной точке: \(L=\frac{\left ( H-h \right )l_{B}}{h}=6м\) (3). Из уравнения (1) с учетом (3) найдем расстояние \(AB\), которое прошел мальчик: \(\Delta l=\frac{\left ( H-h \right )l_{A}-Lh}{h}=2м\) (4). Промежуток времени, за который мальчик прошел это расстояние, \(\Delta t=\frac{\Delta l}{V}\) (5). Скорость движения мальчика найдем, используя формулу кинетической энергии: \(V=\sqrt{\frac{2E_{k}}{m}}=0,5\frac{м}{с}\) (6). Из уравнений (4), (5) и (6) получим ответ на задачу: \(\Delta t=4c\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, геометрическая оптика, Оптика, отражение света, преломление света,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

На стене гимнастического зала на занятиях художественной гимнастикой висит плоское зеркало \(АВ\) (см. рис. ниже). Высота зеркала равна высоте стены. В зале в точке \(М\) лежит мяч. Гимнастка равномерно идет вдоль зеркала из точки \(С\) в точку \(D\) со скоростью \(v=75\frac{см}{с}\) и смотрит в зеркало. В течение какого промежутка времени она будет видеть изображение мяча в зеркале?

Решение №33928: Построим изображение \(M_{1}\) мяча \(М\) в плоском зеркале \(AB\), направив из точки \(М\) лучи на края зеркала (рис. ниже). На рисунке штриховкой отмечена область пространства, из которой видно изображение мяча в плоском зеркале. Гимнастка будет видеть это изображение в течение промежутка времени \(\Delta t\), пока она будет идти от точки \(К\) до точки \(N\). Пользуясь масштабом, указанным на рисунке, найдем, что расстояние \(KN=s=6м\). Искомый промежуток времени \(\Delta t=\frac{s}{V}=8c\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, геометрическая оптика, Оптика, отражение света, преломление света,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Маленький игрушечный заводной автомобиль движется по полу с постоянной скоростью \(v_{1}=5\frac{см}{с}\), приближаясь к плоскому зеркалу, которое перемещают с постоянной скоростью \(v_{2}=1\frac{см}{с}\) в том же направлении, в котором едет автомобиль. С какой скоростью движется изображение автомобиля в зеркале, если зеркало расположено перпендикулярно линии движения автомобиля?

Решение №33929: Плоское зеркало обладает свойством создавать изображение предмета, расположенное на таком же расстоянии за зеркалом, как и предмет перед зеркалом. Если предмет и зеркало одновременно движутся, то изображение предмета в зеркале может тоже двигаться, причем скорость движения изображения предмета в плоском зеркале зависит от направления движения предмета и зеркала и от скорости их движения. Для решения задачи воспользуемся рисунками, на которых будем отмечать положения предмета, зеркала и изображения предмета в зеркале. Расстояние, на которое сместятся за одно и то же время предмет, зеркало или изображение, будет прямо пропорционально скорости их движения. Разобьем задачу на три этапа. Рассмотрим первый этап. Пусть зеркало остается неподвижным, а игрушечный автомобиль за время \(\Delta t\) переместился на 5 клеток вправо из точки \(А\) в точку \(A_{1}\) (рис. ниже, а). Тогда изображение предмета за это время сместилось на 5 клеток влево из точки \(В\) в точку \(B_{1}\). Рассмотрим второй этап. Пусть игрушечный автомобиль остается неподвижным, а зеркало за время \(\Delta t\) переместили на одну клетку вправо из положения 1 в положение 2 (рис. ниже, б). Тогда изображение сместилось на 2 клетки вправо из точки \(В\) в точку \(B_{2}\). Рассмотрим третий этап. Пусть игрушечный автомобиль и зеркало движутся одновременно. Тогда за время \(\Delta t\) изображение автомобиля переместится на три клетки влево из точки \(В\) в точку \(B_{3}\) (рис. ниже, в). Из этого рисунка следует, что скорость изображения \(V_{3}=3\frac{м}{с}\), и она направлена влево, к зеркалу.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, геометрическая оптика, Оптика, отражение света, преломление света,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Солнечные лучи падают на Землю под углом \(\varphi = 40^{\circ}C\) к ee поверхности. Под каким углом к горизонту нужно расположить плоское зеркало, чтобы отраженные от него световые лучи направить вверх под углом \(\beta =8^{\circ}C\) к вертикали?

Решение №33930: Возможны два случая расположения зеркала, отражающего луч света: отраженный луч направлен вверх правее вертикальной линии (рис. ниже, а); отраженный луч направлен левее вертикальной линии (рис. ниже, б). Рассмотрим первый случай. \(\angle AOB=\angle COB-\varphi =90^{\circ}-\varphi =50^{\circ}\). \(\angle AOD=\angle AOB+\beta =58^{\circ}\). Угол падения: \(\angle AOM=\frac{\angle AOD}{2}=29^{\circ}\). Искомый угол \(\Theta =\angle MON-\angle AOM-\varphi =90^{\circ}-29^{\circ}-40^{\circ}=21^{\circ}\). Рассмотрим второй случай. \(\angle AOD=\angle COB-\varphi -\beta =90^{\circ}-\varphi -\beta =42^{\circ}\). Угол падения: \(\angle AOM=\frac{\angle AOD}{2}=21^{\circ}\). Искомый угол \(\Theta =\angle MON-\angle AOM-\varphi =90^{\circ}-21^{\circ}-40^{\circ}=29^{\circ}\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, геометрическая оптика, Оптика, отражение света, преломление света,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Спортсмен стоит перед плоским вертикальным зеркалом и смотрит на изображение медали, висящей у него на шее. Изменится ли положение изображения медали, если между медалью и зеркалом поместить вертикальную плоскопараллельную стеклянную пластину?

Решение №33931: На рисунке ниже построено изображение \(S_{1}\) точечного источника света \(S\) в плоском зеркале без пластины и изображение \(S_{2}\) с пластиной. На рисунке видно, что изображение точечного источника света приблизилось к зеркалу. Следовательно, спортсмен увидит изображение медали ближе. Более подробно рассмотрим построение изображений точки \(S\). Луч 1 падает на зеркало перпендикулярно ему и отражается в точке \(O_{1}\). Луч 2 падает нa зеркало и отражается в точке \(O_{2}\). На пересечении продолжений отраженных лучей 1 и 2 показано изображение \(S_{1}\). Если между источником света и зеркалом помещена пластина, то отраженный луч 1 будет направлен, как и в первом случае. Луч 2 в точке \(A\) преломится и пойдет по направлению 3, затем снова преломится в точке \(В\) и будет распространяться по направлению 4, отразится от зеркала в точке \(O_{3}\). На пересечении продолжений отраженных лучей 1 и 4 на рисунке показано изображение \(S_{2}\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, геометрическая оптика, Оптика, отражение света, преломление света,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

На рисунке ниже показан вид сверху расположения маленькой диодной лампочки \(S\), плоского вертикального зеркала \(З\) и плоскопараллельной стеклянной пластинки \(П\). Лампочка, верхнее ребро зеркала и верхняя грань пластинки находятся в одной горизонтальной плоскости. Покажите на рисунке область пространства, из которого можно увидеть изображение лампочки в зеркале.

Решение №33932: Направим на края зеркала лучи 1 и 2 (рис. ниже). Продолжение отраженных лучей 3 и 4 даст изображение \(S_{1}\) точечного источника света \(S\) в плоском зеркале. Это изображение можно видеть из области I, отмеченной на рисунке штриховкой. Отраженные лучи 3 и 4 падают на плоскопараллельную пластинку, оптическая плотность которой больше, чем оптическая плотность воздуха, и преломляются. 5 и 6 - преломленные лучи. На границе стекло - воздух лучи снова преломляются, 7 и 8 - лучи, распространяющиеся в воздухе после выхода из пластинки. На продолжении лучей 7 и 8 будет наблюдаться изображение \(S_{2}\) источника света \(S\), если смотреть из области пространства II.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, геометрическая оптика, Оптика, преломление света, Линзы и другие оптические системы, построения в линзе,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Постройте изображение предмета \(АВ\) (рис. ниже, а) в тонкой собирающей линзе и предмета \(CD\) (рис. ниже, б) в тонкой рассеивающей линзе.

Решение №33933: Изображение \(A_{1}B_{1}\) предмета \(АВ\) показано на рисунке ниже, а. Изображение \(C_{1}D_{1}\) предмета \(CD\) показано на рисунке ниже, б.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, геометрическая оптика, Оптика, преломление света, Линзы и другие оптические системы, построения в линзе,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

На рисунке ниже показана тонкая рассеивающая линза Л, ее главная оптическая ось \(O_{1}O_{2}\) и оптический центр \(О\) линзы. Постройте ход луча 2 после его преломления в линзе, если ход луча 1 до и после преломления в линзе показан на рисунке.

Решение №33934: Проведем побочную ось 3 параллельно лучу 1 (рис. ниже). Пересечение продолжения луча 1 (штриховая линия 4) и побочной оси 3 определяет положение побочного фокуса \(F_{1}\) линзы. Проведем фокальную плоскость перпендикулярно главной оптической оси \(O_{1}O_{2}\). Проведем побочную ось 5 параллельно лучу 2. Пересечение оси 5 и фокальной плоскости определяет положение побочного фокуса \(F_{2}\) линзы. Луч 2 после преломления в линзе будет направлен так, что его продолжением является луч 6.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, геометрическая оптика, Оптика, преломление света, Линзы и другие оптические системы, построения в линзе,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

На рисунке ниже показана тонкая собирающая линза Л, ее главная оптическая ось \(O_{1}O_{2}\), оптический центр \(О\) и главные фокусы \(F\) линзы. Построив ход лучей, найдите положение точечного источника света, если ход двух лучей \(АВ\) и \(CD\) после их преломления в линзе показан на рисунке.

Решение №33935: Проведем побочную ось 1, параллельную лучу \(АВ\) (рис. ниже). Она пересечет фокальную плоскость в побочном фокусе \(F_{1}\). Через этот фокус проходит луч 2 от источника света до линзы. Аналогично построим ход луча 4. На пересечении лучей 2 и 4 находится точечный источник света \(S\). Найти положение источника света можно другим способом, если воспользоваться свойством обратимости хода лучей. Продлив лучи \(АВ\) и \(CD\) (рис. ниже) до их пересечения, найдем изображение \(S_{1}\) источника света \(S\). Поменяем их ролями. Проведем луч 1 вдоль побочной оси линзы. Также проведем луч 2, параллельный главной оптической оси линзы. После преломления в линзе свет пойдет вдоль луча 3. Пересечение лучей 1 и 3 указывает на положение источника света \(S\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, геометрическая оптика, Оптика, преломление света, Линзы и другие оптические системы, построения в линзе,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

На рисунке ниже показана тонкая собирающая линза Л, ее главная оптическая ось \(O_{1}O_{2}\), оптический центр \(O\), главные фокусы \(F\) линзы и изображение \(S_{1}\), точечного источника света в линзе. Собирающую линзу заменили на тонкую рассеивающую линзу. Постройте изображение точечного источника света в рассеивающей линзе, если модули фокусных расстояний линз равны.

Решение №33936: В зависимости от положения источника света относительно тонкой собирающей линзы изображение \(S_{1}\) может быть как действительным, так и мнимым. C помощью построения найдем положение этих источников света. Используя свойство обратимости хода и лучей, найдем положение источника света \(S\) (рис. ниже), изображение \(S_{1}\) которого в линзе действительное. Соединим точки \(S_{1}\) и \(F\) штриховой линией. Если луч \(AF\) проходит через главный фокус, то до преломления в линзе свет распространялся параллельно главной оптической оси. Следовательно, \(S_{0}\) - источник света, изображение \(S_{1}\) которого в линзе является мнимым. Построим изображение \(S_{2}\) источника света \(S\) в рассеивающей линзе (рис. ниже). Построим изображение \(S_{3}\) источника света \(S_{0}\) в рассеивающей линзе (рис. ниже).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, геометрическая оптика, Оптика, преломление света, Линзы и другие оптические системы, построения в линзе,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Петя показал на рисунке ход светового луча \(A\), падающего на тонкую стеклянную линзу, находящуюся в воздухе, и построил ход этого луча после преломления в линзе (луч \(В\)). Провел координатную ось \(Ox\), совпадающую с главной оптической осью линзы. Частично закрыл рисунок тетрадным листом в клетку (см. рис. ниже) и предложил своему другу Мише, не снимая тетрадного листа, определить фокусное расстояние линзы. Миша успешно справился с заданием. Определите и вы фокусное расстояние линзы.

Решение №33937: Продлим луч \(A\), падающий на линзу, и луч \(В\), вышедший из линзы, до их пересечения в точке \(К\) (рис. ниже). Эта точка помогает определить местоположение линзы, а направления распространения лучей \(АК\) и \(КВ\) указывают, что линза является собирающей. Отметим на рисунке положение линзы и ее оптический центр \(О\). Параллельно лучу \(АК\) проведем побочную ось \(ab\). На пересечении луча \(КВ\) и побочной оси \(ab\) находится побочный фокус \(F_{1}\). Через этот фокус проведем фокальную плоскость \(сd\) и на главной оптической оси линзы найдем положение главного фокуса \(F\) тонкой собирающей линзы. На координатной оси отметим скрытую разметку и найдем фокусное расстояние линзы: \(F=4см\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, геометрическая оптика, Оптика, преломление света, Линзы и другие оптические системы, построения в линзе,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Муравей ползет с постоянной скоростью \(v=1,6\frac{см}{с}\) к тонкой собирающей линзе вдоль ее главной оптической оси. Определите промежуток времени, в течение которого будет существовать действительное изображение муравья в линзе, если в начальный момент времени наблюдения муравей находился на расстоянии \(s=84\) см от оптического центра линзы. Оптическая сила линзы \(D=5,0\) дптр.

Решение №33938: Действительное изображение муравья будет существовать в течение промежутка времени, пока он не доползет до главного фокуса линзы: \(\Delta t=\frac{s-F}{V}\), где \(F=\frac{1}{D}\) - фокусное расстояние линзы. Из записанных уравнений найдем ответ на задачу: \(\Delta t=40c\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, геометрическая оптика, Оптика, преломление света, Линзы и другие оптические системы, построения в линзе,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Люминесцентная светящаяся лампа, имеющая форму цилиндра высотой \(h=30\) см, расположена перпендикулярно главной оптической оси тонкой рассеивающей линзы на расстоянии \(d=25\) см от нее. Определите оптическую силу линзы, если высота изображения лампы \(H=60\) мм.

Решение №33939: Используя лучи \(BC\) и \(ВО\), построим изображение \(A_{1}B_{1}\) люминесцентной лампы \(AB\) в рассеивающей линзе (puc. ниже). Проведем луч \(BK\), продолжение которого проходит через главный фокус линзы. После преломления в линзе этот луч будет распространяться параллельно главной оптической оси (луч \(КМ\)). Из подобия треугольников \(АВF\) и \(ОКF\) следует, что \(\frac{h}{H}=\frac{d+\left| F\right|}{\left| F\right|}\), где \(F\) - фокусное расстояние рассеивающей линзы. Фокусы рассеивающей линзы мнимые, поэтому фокусное расстояние такой линзы отрицательное. Оптическая сила рассеивающей линзы \(D=\frac{1}{F}\). Из записанных уравнений найдем ответ на задачу: \(D=-\frac{h-H}{Hd}=-16дптр\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, геометрическая оптика, Оптика, преломление света, Линзы и другие оптические системы, построения в линзе,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Гвоздь высотой \(h=80\) мм расположен перпендикулярно главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии \(d=20\) см от нее. Определите оптическую силу линзы, если высота изображения гвоздя \(Н=160\) мм.

Решение №33940: Условие задачи допускает два случая увеличенного изображения гвоздя: действительное и мнимое. Оптическая сила линзы \(D=\frac{1}{F}\), где \(F\) - фокусное расстояние линзы. Построим изображение гвоздя для первого случая, когда гвоздь находится от линзы на расстоянии больше фокусного, но меньше двойного фокусного расстояния (рис. ниже). Треугольники \(ABO\) и \(OA_{1}B_{1}\) (1) подобны. Из подобия этих треугольников следует, что \(\frac{h}{H}=\frac{d}{f}\) (2), где \(f\) - расстояние от линзы до изображения. Tpeугольники \(OCF\) и \(FA_{1}B_{1}\) подобны. Из подобия этих треугольников следует, что \(\frac{h}{H}=\frac{F}{f-F}\) (3). Из уравнений (1)-(3) найдем оптическую силу линзы: \(D=\frac{H+h}{Hd}=7,5дптр\). Построим изображение гвоздя для второго случая, когда гвоздь находится между фокусом и линзой (рис. ниже). Треугольники \(ABO\) и \(A_{1}B_{1}O_{1}\) подобны. Из подобия этих треугольников следует, что \(\frac{h}{H}=\frac{d}{f}\) (4). Треугольники \(OCF\) и \(A_{1}B_{1}F\) подобны. Из подобия этих треугольников следует, что \(\frac{h}{H}=\frac{F}{f+F}\) (5). Из уравнений (1), (4) и (5) найдем оптическую силу линзы: \(D=\frac{H-h}{Hd}=2,5дптр\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, геометрическая оптика, Оптика, преломление света, Линзы и другие оптические системы, построения в линзе,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Иголка расположена перпендикулярно главной оптической оси тонкой рассеивающей линзы на расстоянии \(l=5,0\) см от ее главного фокуса. Найдите высоту изображения иголки, если ee высота \(h=7,0\) см. Фокусное расстояние линзы \(F=-15\) см.

Решение №33941: Возможны два случая расположения иголки относительно линзы: дальше главного фокуса или между фокусом и линзой. Построим изображения \(A_{1}B_{1}\) иголки \(AB\) в обоих случаях (рисунки ниже). Рассмотрим первый случай (рис. ниже). Треугольники \(DBC\) и \(OCF\) подобны. Из подобия этих треугольников следует, что \(\frac{h-H}{H}=\frac{l+\left| F\right|}{\left| F\right|}\), где \(h=AB\) - высота иголки, \(H=A_{1}B_{1}\) - высота изображения. Отсюда найдем высоту иголки: \(H=\frac{h\left| F\right|}{l+2\left| F\right|}=3см\). Рассмотрим второй случай (рис. ниже). Треугольники \(ABO\) и \(A_{1}B_{1}O\) подобны. Из подобия этих треугольников следует, что \(\frac{h}{H}=\frac{\left| F\right|-l}{f}\), где \(f\) – расстояние от изображения до линзы. Треугольники \(MOF\) и \(A_{1}B_{1}F\) подобны. Из подобия этих треугольников следует, что \(\frac{h}{H}=\frac{\left| F\right|}{\left| F\right|-f}\). Из записанных уравнений сначала найдем расстояние от изображения до линзы: \(f=\frac{\left| F\right|\left ( \left| F\right|-l \right )}{2\left| F\right|-l}=6,0см\), a затем - высоту изображения: \(H=\frac{hf}{\left| F\right|-l}=4,2см\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, геометрическая оптика, Оптика, преломление света, Линзы и другие оптические системы, построения в линзе,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Перед тонкой собирающей линзой перпендикулярно ее главной оптической оси на расстоянии \(l=8,0\) см от главного фокуса линзы установлен деревянный колышек, частично забитый в землю. Определите, насколько уменьшится высота изображения колышка, если колышек забьют в землю еще на \(\Delta h=15\) мм. Фокусное расстояние линзы \(F=16\) см.

Решение №33942: Возможны два положения колышка: между фокусом и двойным фокусным расстоянием линзы; между фокусом и линзой. В первом случае изображение колышка будет действительным (рис. ниже), во втором — мнимым (рис. ниже). Треугольники \(АВF\) и \(FOC\) подобны (рис. ниже). Из подобия этих треугольников следует соотношение сторон: \(\frac{h}{H_{1}}=\frac{l}{F}\) (1). Треугольники \(АВF\) и \(FOC\) подобны (рис. ниже). Из подобия этих треугольников следует соотношение сторон: \(\frac{h}{H_{2}}=\frac{l}{F}\) (2). Сравнивая (1) и (2), приходим к выводу, что высота действительного и мнимого изображений одинакова, поэтому достаточно рассмотреть одно из изображений. Пусть вначале высота колышка была \(h\), а высота изображения \(H_{1}\). Соответственно после забивания в землю высота колышка и высота его изображения стали \(h-\Delta h\) и \(H_{1}-\Delta H\). 3aпишем уравнение, когда колышек глубже вбили в землю: \(\frac{h-\Delta h}{H_{1}-\Delta H}=\frac{1}{F}\) (3), где \(\Delta H\) - искомое уменьшение высоты изображения. Так как равны правые части уравнений (1) и (3), то равны и их левые части: \(\frac{h}{H_{1}}=\frac{h-\Delta h}{H_{1}-\Delta H}\) (4). Из уравнения (4) следует, что \(\Delta H=\frac{H_{1}\Delta h}{h}\) (5). Подставим (1) в (5) и получим ответ на задачу: \(\Delta H=\frac{F\Delta h}{l}=3см\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, геометрическая оптика, Оптика, преломление света, Линзы и другие оптические системы, построения в линзе,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Свеча, установленная перпендикулярно главной оптической оси тонкой собирающей линзы, находится на расстояниях \(l_{1}=5,0\) см и \(l_{2}=35\) см от главных фокусов линзы. Какова высота изображения, если высота свечи \(h=12\) см?

Решение №33943: Возможны два случая расположения свечи относительно линзы: дальше главного фокуса или между фокусом и линзой. Расстояние от свечи до линзы в первом случае: \(d_{1}=l_{1}+F_{1}\) (1) или \(d_{1}=l_{2}-F_{1}\) (2), во втором случае: \(d_{2}=F_{2}-l_{1}\) (3), или \(d_{2}=l_{2}-F_{2}\) (4) где \(F_{1}\) - фокусное расстояние линзы, которую использовали в первом случае, \(F_{2}\) - фокусное расстояние линзы, которую использовали во втором случае. Из уравнений (1) и (2), (3) и (4) найдем расстояние от свечи до линзы и фокусное расстояние линзы в двух случаях: \(d_{1}=\frac{l_{1}+l_{2}}{2}=20см\) (5), \(d_{2}=\frac{l_{2}-l_{1}}{2}=15см\) (5), \(F_{1}=\frac{l_{2}-l_{1}}{2}=15см\) (7), \(F_{2}=\frac{l_{1}+l_{2}}{2}=20см\) (8). В первом случае будет действительное изображение, во втором — мнимое. Построим изображение свечи в первом случае (рис. ниже). Треугольники \(OCF_{1}\) и \(F_{1}A_{1}B_{1}\) подобны. Из подобия этих треугольников следует, что \(\frac{OC}{OF_{1}}=\frac{A_{1}B_{1}}{OA_{1}}\), или \(\frac{h}{F_{1}}=\frac{H_{1}}{f_{1}-F_{1}}\) (9). Треугольники \(ABO\) и \(OA_{1}B_{1}\) подобны. Из подобия этих треугольников следует, что \(\frac{AB}{AO}=\frac{A_{1}B_{1}}{OA_{1}}\), или \(\frac{h}{d_{1}}=\frac{H_{1}}{f_{1}}\) (10). Из уравнений (9) и (10) определим расстояние от линзы до изображения: \(f_{1}=\frac{F_{2}d_{1}}{d_{1}-F_{1}}\) (11). Из уравнений (5), (7), (10) и (11) найдем высоту действительного изображения: \(H_{1}=36см\). Построим изображение свечи во втором случае (рис. ниже). Треугольники \(A_{2}B_{2}F_{2}\) и \(ODF_{2}\) подобны. Из подобия этих треугольников следует, что \(\frac{A_{2}B_{2}}{A_{2}F_{2}}=\frac{OD}{OF_{2}}\), или \(\frac{H_{2}}{f_{2}+F_{2}}=\frac{H}{F_{2}}\) (12). Треугольники \(A_{2}B_{2}O\) и \(ABO\) подобны. Из подобий треугольников следует, что \(\frac{A_{2}B_{2}}{A_{2}O}=\frac{AB}{AO}\), или \(\frac{H_{2}}{f_{2}}=\frac{h}{d_{2}}\) (13). Из уравнений (12) и (13) определим расстояние от линзы до изображения: \(f_{2}=\frac{F_{2}d_{2}}{F_{2}-d_{2}}\) (14). Из уравнений (6), (8), (13) и (14) найдем высоту мнимого изображения: \(H_{2}=48см\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, геометрическая оптика, Оптика, преломление света, Линзы и другие оптические системы, построения в линзе,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

На главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии \(d=48\) см от нее сидела божья коровка. Линзу переместили на расстояние \(l=1,8\) см перпендикулярно главной оптической оси. На какое расстояние переползла божья коровка, если ее изображение оказалось на прежнем месте? Фокусное расстояние линзы \(F=16\) см.

Решение №33944: Построим изображение \(S_{1}\) божьей коровки \(S\) в тонкой собирающей линзе. Для этого проведем луч 1 (рис. ниже) и побочную ось 3. Проведем луч 2 до пересечения с главной оптической осью и найдем положение изображения \(S_{1}\). На рисунке показано штриховой линией положение линзы после ее смещения. Чтобы найти расстояние, которое проползла божья коровка, найдем ее конечное положение, отметив на рисунке ход лучей. Воспользуемся свойством обратимости хода лучей. Пусть \(S_{1}\) будет точечным источником света. На пересечении лучей \(OF_{1}\) и \(S_{1}O_{1}\) будет находиться источник света. Таким образом, божья коровка должна переползти в точку \(S_{2}\). Точка \(S_{2}\) находится на таком же расстоянии от линзы, как и точка \(S\), потому что расстояние от линзы до изображения \(S_{1}\) не изменилось. Треугольники \(SS_{2}O\) и \(O_{1}OF_{1}\) подобны. Из подобия этих треугольников следует, что \(\frac{L}{l}=\frac{d}{F}\), где \(L\) - искомое расстояние. Божья коровка проползла в том же направлении, в котором сместили линзу, на расстояние \(L=\frac{dl}{F}=5,4см\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, геометрическая оптика, Оптика, преломление света, Линзы и другие оптические системы, построения в линзе,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

На горизонтальном столе в одной вертикальной плоскости установлены две одинаковые тонкие собирающие линзы, фокусные расстояния которых \(F_{1}=F_{2}=10\) см. Расстояние между оптическими центрами линз \(r=10\) см (см. рис. ниже). Расстояния от точечного источника света \(S\) до оптических центров \(O_{1}\) и \(O_{2}\) линз, \(l_{1}=l_{2}=13\) см. Определите pacстояние между изображениями источника света в линзах, если главные оптические оси линз и точечный источник света находятся в одной горизонтальной плоскости.

Решение №33945: Построим изображение \(S_{1}\) точечного источника света S, полученное первой линзой (рис. ниже). Треугольники \(SAO_{1}\) и \(O_{1}BS_{1}\) подобны. Из подобия этих треугольников следует, что \(\frac{\frac{r}{2}}{H_{1}}=\frac{SA}{O_{1}B}\) (1). Треугольники \(O_{1}AF_{1}\) и \(F_{1}BS_{1}\) подобны. Из подобия этих треугольников следует, что \(\frac{\frac{r}{2}}{H_{1}}=\frac{F_{1}}{O_{1}B-F_{1}}\) (2). Из уравнений (1) и (2) следует, что \(O_{1}B=\frac{SA\cdot F_{1}}{SA-F_{1}}\) (3). Согласно теореме Пифагора \(SA=\sqrt{l_{1}^{2}-\left (\frac{r}{2} \right )^{2}}=12см\) (4). Подставив (4) в (3), получим: \(O_{1}B=60см\) (5). Подставим (5) и (4) в (1) и найдем расстояние OT изображения \(S_{1}\) до главной оптической оси первой линзы: \(H_{1}=25см\). Так как линзы одинаковые, а источник света расположен на равном удалении от главных оптических осей линз, то искомое расстояние будет \(L=2L_{1}=2H_{1}+r=60см\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, геометрическая оптика, Оптика, преломление света, Линзы и другие оптические системы, построения в линзе,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Главные оптические оси тонкой собирающей линзы, фокусное расстояние которой \(F_{1}=14\) см, и тонкой рассеивающей линзы, фокусное расстояние которой \(F_{2}=-80\) мм, совпадают. На каком расстоянии расположены линзы друг от друга, если пучок лучей, падающих на собирающую линзу параллельно главной оптической оси, после преломления в обеих линзах остается параллельным главной оптической оси?

Решение №33946: Чтобы пучок лучей до и после преломления в системе линз был параллелен главным оптическим осям этих линз, задние фокусы этих линз должны совпадать (рис. ниже). Дадим обоснование этому утверждению. После тонкой собирающей линзы лучи направлены так, что должны попасть в ее главный фокус \(F_{1}\). Однако до пересечения преломленных в собирающей линзе лучей стоит тонкая рассеивающая линза. Для того чтобы из рассеивающей линзы пучок лучей вышел параллельным, надо продолжения падающих на вторую линзу лучей пропускать через ее главный фокус \(F_{2}\). Таким образом, задние фокусы линз \(F_{1}\) и \(F_{2}\) должны совпадать. Из рисунка следует, что линзы расположены друг от друга на расстоянии \(l=F_{1}-\left| F_{2}\right|=60мм\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, геометрическая оптика, Оптика, преломление света, Линзы и другие оптические системы, построения в линзе,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Две одинаковые тонкие собирающие линзы, фокусные расстояния которых \(F_{1}=F_{2}=15\) см, расположены на расстоянии \(l=30\) см друг от друга так, что их главные оптические оси совпадают (см. рис. ниже). На расстоянии \(d_{1}=25\) см от первой линзы находится предмет \(AB\), pacположенный перпендикулярно главной оптической оси. Определите расстояние от изображения предмета в этой системе линз до второй линзы.

Решение №33947: На рисунке ниже показан предмет \(AB\), ero изображение \(A_{2}B_{2}\) в системе линз и ход лучей, с помощью которых построено изображение. Треугольники \(ABF_{1}\) и \(F_{1}O_{1}C\) подобны. Из подобия этих треугольников следует соотношение между пропорциональными сторонами: \(\frac{AB}{O_{1}C}=\frac{d_{1}-F_{1}}{F_{1}}\) (1). Треугольники \(O_{2}DF_{2}\) и \(A_{2}B_{2}F_{2}\) подобны. Из подобия этих треугольников следует соотношение между пропорциональными сторонами: \(\frac{A_{2}B_{2}}{O_{2}D}=\frac{F_{2}-f_{2}}{F_{2}}\) (2). Из построения следует, что \(AB=A_{2}B_{2}\) (3), \(O_{1}C=O_{2}D\) (4). Решая совместно уравнения (1)—(4), получим: \(\frac{d_{1}-F_{1}}{F_{1}}=\frac{F_{2}-f_{2}}{F_{2}}\) (5). Из уравнения (5) найдем ответ на задачу: \(f_{2}=\frac{\left ( 2F_{1}-d_{1} \right )F_{2}}{F_{1}}=5см\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Динамика, закон гравитации,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Генденштейн Базовый

Сравните силы, действующие на Землю со стороны Луны и на Луну со стороны Земли.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN