Решение №17861: Промежуток времени, в течение которого шел лесник, \(\Delta t=\frac{s}{3v_{1}}+\frac{2s}{3v_{2}}\), где s - весь путь, пройденный лесником. Соответственно половина этого промежутка времени \(\Delta t_{1}=\frac{\Delta t}{2}=\frac{s}{6v_{1}}+\frac{s}{3v_{2}}\) (1). Путь, пройденный лесников за первую половину времени \(s_{1}=s-s_{2}\) (2), где \(s_{2}\) - расстояние, пройденное лесником за вторую половину времени. Так как первую часть пути \((\frac{s}{3})\) лесник шел быстрее, чем вторую часть пути \((\frac{2s}{3})\), то в течение первой половины времени он сначала шел со скоростью \(v_{1}\), а затем - \(v_{2}\). В течение второй половины времени лесник шел только со скоростью \(v_{2}\). Путь \(s_{2}=v_{2}\left ( \frac{s}{6v_{1}}+\frac{s}{3v_{2}} \right )\) (3). Подставив (3) в (2), получим: \(s_{1}=\frac{2s}{3}-\frac{sv_{1}}{6v_{1}}\) (4). Средняя скорость движения лесника за первую половину времени нахождения в пути \( \left \langle v_{1} \right \rangle=\frac{s_{1}}{\Delta t_{1}}=\frac{(4v_{1}-v_{2})v_{2}}{2v_{1}+v_{2}}=1,4\) м/с.

Ответ: 1,4

Решение №17862: Пусть длина всего пути равна \(s\), промежуток времени движения первого спортсмена \(\Delta t\), тогда промежутки времени движения второго и третьего спортсменов \(\Delta t+1100\) с и \(\Delta t+1600\) с соответственно, где \(1100 c = t_{2}-t_{1}\), \(1600 c = t_{3}-t_{2}\). Запишем уравнения движения каждого спортсмена: \(s=\left \langle v_{1} \right \rangle \Delta t\) (1) \(s=\left \langle v_{2} \right \rangle (1100+\Delta t)\) (2) \(s=\left \langle v_{3} \right \rangle (1600+\Delta t)\) (3). Приравняв (1) и (2), а также (1) и (3), получим: \(\left \langle v_{1} \right \rangle \Delta t = \left \langle v_{2} \right \rangle (1100+\Delta t)\) (4) \(\left \langle v_{1} \right \rangle \Delta t=\left \langle v_{3} \right \rangle (1600+\Delta t)\) (5). Подставив данные задачи в уравнение (4), определим промежуток времени, в течение которого двигался первый спортсмен: \(\Delta t=6400\) с (6). Подставив (6) в (5), найдем среднюю скорость движения третьего спортсмена: \(\left \langle v_{3} \right \rangle=6\) м/с.

Ответ: 6

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 40

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 12

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 56

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 50

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 22

Решение №17868: \(v_{cp}=\frac{S_{1}+S_{2}}{\frac{S_{1}}{v_{1}}+t_{2}}\)

Ответ: 3

Решение №17869: \(v_{cp}=\frac{S_{1}+v_{2}t_{2}+S_{4}}{\frac{S_{1}}{v_{1}}+t_{2}+t_{3}+t_{4}}\)

Ответ: 16

Решение №17870: \(v_{cp}=\frac{\left ( l_{1}+L_{2} \right )v_{1}v_{2}}{L_{2}v_{1}+L_{1}v_{2}}\)

Ответ: 60