Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, равнобедренный треугольник. Свойства и признаки, треугольники,
Задача в следующих классах: 7 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №17720: Проведите высоты \(АN_{1}\) и \(СМ_{1}\) и отметьте точку \(М\) на отрезке \(ВМ_{1}\) и точку \(N\) на отрезке \(CN_{1}\) так, что \(ММ_{1} = NN_{1}\) (см. рис. ниже).
Ответ: Да.
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства и признаки параллельности двух прямых,
Задача в следующих классах: 7 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №17721: Треугольники \(АВF\) и \(ЕВF\) равны по стороне \(ВF\) и прилежащим к ней углам, поскольку \(\angle AFB = 180^{\circ} - \angle ADF = \angle BFE\).
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,
Задача в следующих классах: 7 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №17722: Точка \(О\) равноудалена от прямых \(DB\) и \(ВС\) и от прямых \(ЕС\) и \(СВ\), поэтому она равноудалена от прямых \(АВ\) и \(АС\). Луч \(ВО\) и точка \(С\) лежат по одну сторону от прямой \(АВ\), поэтому точки \(О\) и \(С\) лежат по одну сторону от прямой \(АВ\). Аналогично точки \(О\) и \(В\) лежат по одну сторону от прямой \(АС\). Следовательно, точка \(О\) лежит внутри угла \(ВАС\).
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,
Задача в следующих классах: 7 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №17723: Пусть \(\angle MKB = \alpha\) и \(\angle KMB = \beta\). Тогда \(\alpha +\beta =120^{\circ}\) , поэтому \(\angle AKN = 180^{\circ}-60^{\circ}-\beta =\alpha\) и \(\angle CMN = \beta\) (рис. 117). Биссектрисы \(КВ\) и \(МВ\) внешних углов треугольника \(КМN\) пересекаются в точке \(В\), поэтому биссектриса угла \(KNM\) проходит через точку \(В\).
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,
Задача в следующих классах: 7 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №17724: Пусть \(О\) — точка пересечения прямой \(ВМ\) и биссектрисы угла \(А\) (рис. 120). Тогда \(\angle ACM = 10^{\circ}= \angle OCM\) и \(\angle COM = 60^{\circ} = \angle AOM\), поэтому \(М\) — точка пересечения биссектрис треугольника \(АСО\). Следовательно, \(\angle MAO = 20^{\circ}\) .
Ответ: 60
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,
Задача в следующих классах: 7 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №17725: Пусть \(О\) точка пересечения прямых \(ВN\) и \(СМ\) (см. рис. ниже). Углы \(В\) и \(С\) треугольника \(ВСО\) равны \(50^{\circ}\) и \(40^{\circ}\) , поэтому \(NB\perp CM\). Отметьте на отрезке \(СО\) точку \({M}'\) так, что \(О{M}'\) = \)ОМ\). К треугольнику \(NBC\) и точке \({M}'\) получите, что \(\angle {M}'NB=60^{\circ}\) . Поэтому \(\angle NMC = \angle N{M}'O=30^{\circ}\).
Ответ: 30
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, материальная точка. Система отсчета,
Задача в следующих классах: 7 класс 10 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, материальная точка. Система отсчета,
Задача в следующих классах: 7 класс 10 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, материальная точка. Система отсчета,
Задача в следующих классах: 7 класс 10 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, материальная точка. Система отсчета,
Задача в следующих классах: 7 класс 10 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: NaN