Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Решите неравенство.\(2sin x cos x+5(sin x-cos x)>5\)

Решение №32689: \( \left (\frac{\pi}{2}+2\pi n; \pi+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (\frac{\pi}{2}+2\pi n; \pi+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(2sin x cos x+3(sin x-cos x)+3>0\)

Решение №32690: \( \left (2\pi n; \frac{3\pi}{2}+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (2\pi n; \frac{3\pi}{2}+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(cos x+cos 5x\leq cos 3x\)

Решение №32691: \( \left {\pm \frac{\pi}{6}+2\pi n\right }\cup \left [\frac{\pi}{2}+2\pi n; \frac{3\pi}{2}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left {\pm \frac{\pi}{6}+2\pi n\right }\cup \left [\frac{\pi}{2}+2\pi n; \frac{3\pi}{2}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(sin x+sin 5x\leq sin 3x\)

Решение №32692: \( \left [-\pi+2\pi n; -\frac{5\pi}{6}+2\pi n\right ]\cup \left [-\frac{2\pi}{3}+2\pi n; -\frac{\pi}{3}+2\pi n\right ]\cup\left [-\frac{\pi}{6}+2\pi n; 2\pi n\right ]\cup\left [\frac{\pi}{6}+2\pi n; \frac{\pi}{3}+2\pi n\right ]\cup\left [\frac{2\pi}{3}+2\pi n; \frac{5\pi}{6}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\pi+2\pi n; -\frac{5\pi}{6}+2\pi n\right ]\cup \left [-\frac{2\pi}{3}+2\pi n; -\frac{\pi}{3}+2\pi n\right ]\cup\left [-\frac{\pi}{6}+2\pi n; 2\pi n\right ]\cup\left [\frac{\pi}{6}+2\pi n; \frac{\pi}{3}+2\pi n\right ]\cup\left [\frac{2\pi}{3}+2\pi n; \frac{5\pi}{6}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(\frac{cos x sin 3x}{cos 2x}\leq 0\)

Решение №32693: \( \left (\frac{\pi}{4}+\pi n; \frac{\pi}{3}+\pi n\right ]\cup \left [\frac{\pi}{2}+\pi n; \frac{2\pi}{3}+\pi n\right ]\cup\left (\frac{3\pi}{4}+\pi n; \pi+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (\frac{\pi}{4}+\pi n; \frac{\pi}{3}+\pi n\right ]\cup \left [\frac{\pi}{2}+\pi n; \frac{2\pi}{3}+\pi n\right ]\cup\left (\frac{3\pi}{4}+\pi n; \pi+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(\frac{sin x cos 3x }{cos 2x}\leq 0\)

Решение №32694: \( \left (\frac{\pi}{6}+\pi n; \frac{\pi}{4}+\pi n\right ]\cup \left [\frac{\pi}{2}+\pi n; \frac{3\pi}{4}+\pi n\right )\cup\left [\frac{5\pi}{6}+\pi n; \pi+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (\frac{\pi}{6}+\pi n; \frac{\pi}{4}+\pi n\right ]\cup \left [\frac{\pi}{2}+\pi n; \frac{3\pi}{4}+\pi n\right )\cup\left [\frac{5\pi}{6}+\pi n; \pi+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(sin^{15} 3x+cos^{25} 3x \geq 1\)

Решение №32695: \( \left {\frac{\pi}{6}+\frac{2\pi k}{3}\right }, k \in \mathbb{Z}; \left {\frac{2\pi n}{3}\right }, n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left {\frac{\pi}{6}+\frac{2\pi k}{3}\right }, k \in \mathbb{Z}; \left {\frac{2\pi n}{3}\right }, n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(sin^{27} 4x+cos^{29} 4x \geq 1\)

Решение №32696: \( \left {\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{2}\right }, k \in \mathbb{Z}; \left {\frac{\pi n}{2}\right }, n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left {\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{2}\right }, k \in \mathbb{Z}; \left {\frac{\pi n}{2}\right }, n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(16sin 10x+15cos 12x \leq -31\)

Решение №32697: \( \left {-\frac{\pi}{4}+\pi l \right }, l \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left {-\frac{\pi}{4}+\pi l \right }, l \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(21sin 22x+23cos 24x \geq 44\)

Решение №32698: \( \left {-\frac{\pi}{4}+\pi l \right }, l \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left {-\frac{\pi}{4}+\pi l \right }, l \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(5cos 4x-11sin 5x \geq 16\)

Решение №32699: \( \left {-\frac{\pi}{2}+2\pi l \right }, l \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left {-\frac{\pi}{2}+2\pi l \right }, l \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(7sin 5x+8cos 6x\leq -15\)

Решение №32700: \( \left {-\frac{\pi}{2}+2\pi l \right }, l \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left {-\frac{\pi}{2}+2\pi l \right }, l \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(sin 9x\cdot cos 8x\leq -1\)

Решение №32701: \( \left {-\frac{\pi}{2}+2\pi l \right }, l \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left {-\frac{\pi}{2}+2\pi l \right }, l \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(cos 11x\cdot cos 13x\geq 1\)

Решение №32702: \( \left {\pi l \right }, l \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left {\pi l \right }, l \in \mathbb{Z}\)

Найдите все пары \(x; y)\) действительных чисел \(x\) и \(y\), для каждой из которых \(27 cos x\geq y^{3}+\sqrt{y-5x^{4}-3}

Решение №32703: \( \left (0; 3\right )\)

Ответ: \( \left (0; 3\right )\)

Найдите все пары \(x; y)\) действительных чисел \(x\) и \(y\), для каждой из которых \(64 cos x\geq y^{3}+\sqrt{y-7x^{2}-4}

Решение №32704: \( \left (0; 4\right )\)

Ответ: \( \left (0; 4\right )\)

Решите неравенство.\(arcsin (3x^{2}+2x-2)\leq arcsin (x+2)\)

Решение №32707: \( \left [-\frac{4}{3}; -1\right ]\)

Ответ: \( \left [-\frac{4}{3}; -1\right ]\)

Решите неравенство.\(arcsin (3x^{2}-4x-1)\leq arcsin (x+1)\)

Решение №32708: \( \left [-\frac{1}{3}; -1\right ]\)

Ответ: \( \left [-\frac{1}{3}; -1\right ]\)

Решите неравенство.\(arcctg (8x^{2}-6x-1)\leq arcctg (4x^{2}-x+8)\)

Решение №32709: \( \left (-\infty; -1\right ]\cup\left [\frac{9}{4}; +\infty\right )\)

Ответ: \( \left (-\infty; -1\right ]\cup\left [\frac{9}{4}; +\infty\right )\)

Решите неравенство.\(arcctg (2x^{2}-3x-1)\leq arcctg (x^{2}-0,5x+8)\)

Решение №32710: \( \left (-\infty; -2\right ]\cup\left [\frac{9}{2}; +\infty\right )\)

Ответ: \( \left (-\infty; -2\right ]\cup\left [\frac{9}{2}; +\infty\right )\)

Решите неравенство.\(arccos (4x^{2}+5x-1)+arccos (3x^{2}-2x-9)\geq \pi\)

Решение №32713: \( \left [-\frac{10}{7}; -\frac{4}{3}\right ]\)

Ответ: \( \left [-\frac{10}{7}; -\frac{4}{3}\right ]\)

Решите неравенство.\(arccos (4x^{2}-11x+5)+arccos (3x^{2}-14x+7)\geq \pi\)

Решение №32714: \( \left [\frac{4}{7}; \frac{2}{3}\right ]\)

Ответ: \( \left [\frac{4}{7}; \frac{2}{3}\right ]\)

Решите неравенство.\(arcsin \frac{3x-5}{5}\geq arccos \frac{7x-18}{5}\)

Решение №32716: \( \left [3; \frac{23}{7}\right ]\)

Ответ: \( \left [3; \frac{23}{7}\right ]\)

Решите неравенство.\(arcsin \frac{5x-3}{13}\leq arccos \frac{2x-1}{13}\)

Решение №32718: \( \left [-2; 3 \right ]\)

Ответ: \( \left [-2; 3 \right ]\)