Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Найти натуральные числа, образующие арифметическую прогрессию, если произведения трех и четырех первых ее членов равны соответственно 6 и 24.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1;2;3;4

Сумма третьего девятого членов арифметической прогрессии равна 6, а их произведение равно \(\frac{135}{16}\). Найти сумму 15 первых членов прогрессии.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: {37,5, 52,5}

Известно, что внутренние углы некоторого выпуклого многоугольника, наименьший угол которого равен \(120^{\circ}\), образуют арифметическую прогрессию с разностью \(5^{\circ}\). Определить число сторон этого многоугольника.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 9

Произведение третьего и шестого членов арифметической прогрессии равно 406. При делении. девятого члена этой прогрессии на ее четвертый член в частном получается 2, а в остатке 6. Найти первый член и разность прогрессии.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 4;5

Найти три первых члена арифметической прогрессии, у которой сумма любого числа членов равна утроенному квадрату этого числа.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 3;9;15

При делении тринадцатого члена арифметической прогрессии на третий член в частном получается 3, а при делении восемнадцатого члена на седьмой член в частном получается 2 и в остатке 8. Определить разность и первый член прогрессии.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 4;12

Известно. что в некоторую арифметическую прогрессию входят члены \(a_{2n}\) и \(a_{2m}\) такие, что \(\frac{a_{2n}}{a_{2m}}=-1\). Имеется ли член этой прогрессии, равный нулю? Если да, то каков номер этого члена?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: n+m

Даны две арифметические прогрессии. Первый и пятый члены первой прогрессии равны соответственно 7 и - 5. У второй прогрессии первый член равен нулю, а последний равен 3,5. Найти сумму членов второй прогрессии. Если известно, что третьи члены обеих прогрессий равны между собой.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 14

Сумма трех чисел равна \(\frac{11}{18}\), а сумма обратных им чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 18. Найти эти числа.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \frac{1}{9};\frac{1}{6};\frac{1}{3}

Найти сумму 19 первых членов арифметической прогрессии \(a_{1},a_{2},a_{3},...,\), если известно, что \(a_{4}+ a_{8}+a_{12}+a_{16}=224\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1064