Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Числа x, y, z, t являются последовательными членами геометрической прогрессии. Известно, что xt = 24, \( y^{3}+z^{3}=288\). Найти x+t.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 12

Сумма первого и пятого членов арифметической прогрессии равна \(\frac{5}{3}\), произведение третьего и четвертого ее членов равно \(\frac{65}{72}\). Найти сумму 17 первых членов прогрессии.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \frac{119}{3}

Найти три первых члена \(a_{1},a_{2},a_{3}\) из арифметической прогрессии, если известно, что \(a_{1}+a_{2}+a_{3}=-12\) и \(a_{1}a_{2}a_{3}=80\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: {2;-1;-4, -10;-7;-4}

Найти число членов арифметической прогрессии, у которой сумма всех членов равна 112, произведение второго члена на разность прогрессии равно 30, а сумма третьего и пятого членов равна 32. Написать три первых члена прогрессии.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: {1;6;11,7;10;13}

При делении девятого члена арифметической прогрессии на второй член в частном получатся 5, а при делении тринадцатого члена на шестой член в частном получается 2 и в остатке 5. Найти первый член и разность прогрессии.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: {3; 4}

Сумма трех чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 2, а сумма квадратов этих же чисел равна \(\frac{14}{9}\). Найти эти числа.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \frac{1}{2};\frac{2}{3};1

Сумма третьего и девятого членов арифметической прогрессии равна 8. Найти сумму 11 первых членов прогрессии.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 44

Известно, что при любом n сумма \(S_{n}\), членов некоторой арифметической прогрессии выражается формулой \(S_{n}=4n^{2}-3n\). Найти три первых члена прогрессии.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1;9;17

Арифметическая прогрессия обладает следующим свойством: при любом n сумма ее n первых членов равна \(5n^{2}\). Найти разность прогрессии и три первых се члена.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 10;5;15;25

Первый член арифметической прогрессии равен 429, разность ее равна -22. Сколько членов этой прогрессии нужно взять, чтобы их сумма была равна 3069?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: {9, 31}