Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Известно, что при любом n сумма n первых членов некоторой числовой последовательности выражается формулой \(S_{n}=2n^{2}+3n\). Найти десятый член этой последовательности.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 41

Найти сумму \(1+2\cdot3+3\cdot7+...+n(2^{n}-1)\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 2^{n+1}(n-1)+2-0,5n(n+1)

Найти сумму \( 1\cdot3+3\cdot9+5\cdot27+...+(2n-1)\cdot3^{n}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 3^{n+1}(n-1)+3

Сумма трех первых членов возрастающей арифметической прогрессии равна 15. Если от первых двух членов этой прогрессии отнять по 1, а к третьему прибавить 1, то полученные три числа составят геометрическую прогрессию. Найти сумму 10 первых членов арифметической прогрессии.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 120

Три числа составляют геометрическую прогрессию. Если от третьего отнять 4, то числа составят арифметическую прогрессию. Если же от второго и третьего членов полученной арифметической прогрессии отнять по 1, то снова получится геометрическая прогрессия. Найти эти числа.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: {1;3;9, \frac{1}{9};\frac{7}{9};\frac{49}{9}}

Найти четыре числа, первые три из которых составляют геометрическую прогрессию, а последние три — арифметическую прогрессию. Сумма крайних чисел равна 21, а сумма средних равна 18.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: {3;6;12;18, 18,75;11,25;6,75;2,25}

Сумма трех первых членов геометрической прогрессии равна 91. Если к этим числам прибавить соответственно 25, 27 и 1, то получатся три числа, образующих арифметическую прогрессию. Найти седьмой член геометрической прогрессии.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: {5103, \frac{7}{81}}

Три числа образуют геометрическую прогрессию. Если второе число Увеличить на 2, то прогрессия станет арифметической, а если после этого увеличить последнее число на 9, то прогрессия снова станет геометрической. Найти эти числа,

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: {4;8;16, \frac{4}{25};-\frac{16}{25};\frac{64}{25}}

Найти три числа, образующих геометрическую прогрессию, если известно, что их произведение равно 64, а их среднее арифметическое равно — \(\frac{14}{3}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 2;4;8

Три числа, из которых третье равно 12, образуют геометрическую прогрессию. Если вместо 12 взять 9. то три числа составят арифметическую прогрессию. Найти эти числа.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: {3;6;12, 27;18;12}