Решение №17320: Треугольник \(AOD\) равнобедренный.

Ответ: NaN

Решение №17321: Искомая точка на прямой удалена от центра окружности на расстояние, равное гипотенузе прямоугольного треугольника, один катет которого равен радиусу окружности, а второй — данному отрезку.

Ответ: NaN

Решение №17322: Отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны между собой. Точки касания делят каждую сторону четырехугольника на две части. Обозначим последовательно их длины, используя одну букву для равных отрезков, начиная от какой-нибудь из вершин: \(a, b, b, c, c, d, d, a\) (см. рис. ниже). Ясно, что суммы противоположных сторон состоят из одинаковых слагаемых.

Ответ: NaN

Решение №17323: Опустите перпендикуляры из центра окружности на указанные хорды.

Ответ: NaN

Решение №17324: Примените теорему о равенстве отрезков касательных, проведенных к окружности из одной точки.

Ответ: NaN

Решение №17325: Сумма периметров отсеченных треугольников равна периметру данного треугольника (см. рис. ниже). Поэтому сумма боковых сторон равна \(b − a\). Тогда каждая боковая сторона равна \( \frac{1}{2}\left ( b-a \right ) \).

Ответ: \( \frac{1}{2}\left ( b-a \right ) \0

Решение №17326: Обозначим углы треугольника при вершинах \(A, B\) и \(C\) соответственно \( \alpha ,\beta ,\gamma \). Поскольку \(BM = BK\) и \(CM = CN\), то треугольники \(MBK\) и \(MCN\) – равнобедренные. Поэтому \(\angle BMK=90^{\circ}-\frac{\beta }{2}, \angle CMN=90^{\circ}-\frac{\gamma }{2}. \) Следовательно, \( \angle KMN=360^{\circ}-\angle BMK-MCN=180^{\circ}-\left ( 90^{\circ}-\frac{\beta }{2} \right )-\left ( 90-\frac{\gamma }{2}^{\circ} \right )=\frac{1}{2}\left ( \beta +\gamma \right )=90^{\circ}-\frac{\alpha }{2}=55^{\circ} \).

Ответ: 55

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \( 180^{\circ}-\alpha \)

Решение №17328: Обозначим вершины треугольника, противолежащие сторонам \( a, b, c \), через \( A, B, C\) соответственно, а точки касания — через \( A_{1}, B_{1}, C_{1}\) (см. рис. ниже). Если \( O\) — центр данной окружности, то \( OA_{1}CB_{1}\) — квадрат. Поэтому \( CA_{1} = r, BC_{1} = BA_{1} = a − r, AC_{1} = AB_{1} = b − r, c = AB = AC_{1} + C_{1}B = a + b − 2r\). Следовательно,\( \frac{1}{2}\left ( a+b-c \right ) \) .

Ответ: NaN

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN