Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства и признаки параллельности двух прямых,
Задача в следующих классах: 7 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №17250: Прямые \(а\) и \(b\) перпендикулярны секущей
Ответ: Да.
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства и признаки параллельности двух прямых,
Задача в следующих классах: 7 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №17251: Пусть любая прямая, пересекающая прямую \(a\), пересекает и прямую \(b\). Предположим, что прямые \(a\) и \(b\) пересекаются в некоторой точке \(A\). Проведем через точку прямой \(a\), отличную от точки \(A\) , прямую, параллельную прямой \(b\). Эта прямая пересекает прямую \(a\) и не пересекает прямую \(b\).
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства и признаки параллельности двух прямых,
Задача в следующих классах: 7 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №17252: Проведем высоту \(AH\) (см. рис. ниже). Пусть для определенности точка \(M\) лежит на окружности с диаметром \(AB\). Тогда угол \(AMB\) прямой и прямоугольные треугольники \(ABM\) и \(BAN\) равны по гипотенузе и острому углу.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства и признаки параллельности двух прямых,
Задача в следующих классах: 7 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №17253: Пусть прямая, проходящая через точку \(М\) параллельно прямой \(АС\), пересекает прямую \(АВ\) в точке \(Р\) (рис. 149). Тогда \(\angle CNM = \angle MAN = \angle PМА\). В треугольниках \(MNC\) и \(АМР\), помимо углов \(N\) и \(М\), равны также углы \(С\) и \(Р\), поэтому равны и углы \(М\) и \(А\). Следовательно, эти треугольники равны по стороне (\(МN = АM\)) и прилежащим к ней углам, поэтому \(CN = РМ = ВМ\).
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства и признаки параллельности двух прямых,
Задача в следующих классах: 7 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Решение №17254: Рассмотрим точку \(К\), в которой пересекаются высота \(АD\) и прямая, проходящая через точку \(Н\) параллельно стороне \(ВС\), и покажем, что луч \(ВК\) - биссектриса угла \(В\) (рис. 150). Действительно, прямоугольные треугольники \(АНК\) и \(СВН\) равны по гипотенузе и острому углу, поэтому \(НК = НВ\), а значит, \(\angle HBK = \angle HКВ = \angle КВС\).
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,
Задача в следующих классах: 7 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,
Задача в следующих классах: 7 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,
Задача в следующих классах: 7 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.
Решение №17257: Пусть биссектрисы \(АD\) и \(ВЕ\) треугольника \(АВС\) пересекаются в точке \(О\). Тогда точка \(О\) равноудалена от прямых \(АВ\) и \(АС\) и от прямых \(ВА\) и \(ВС\), поэтому она равноудалена от прямых \(СА\) и \(СВ\). При этом точка \(О\) лежит внутри треугольника \(АВС\). Следовательно, она лежит на биссектрисе треугольника, проведённой из вершины \(C\).
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,
Задача в следующих классах: 7 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.
Решение №17258: Точка \(М\) лежит на биссектрисе угла \(А\) треугольника \(АВС\), а точка \(N\) лежит на биссектрисе угла \(А\) треугольника \(АВ_{1}С_{1}\) поэтому точки \(М\) и \(N\) лежат на биссектрисе угла \(ВАС\)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,
Задача в следующих классах: 7 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: NaN