Решение №17159: Докажите, что \(\Delta AMD = \Delta CME\) и \(\Delta ACE = \Delta CAD\).

Ответ: NaN

Решение №17160: Воспользуйтесь тем, что \(\angle ABM = \angle AMB = \angle CNB = \angle CBN\).

Ответ: NaN

Решение №17161: Сначала докажите равенство углов \(ВКС\) и \(BAL\) (рис. 71), а затем равенство треугольников \(ABL\) и \(КВС\).

Ответ: NaN

Решение №17162: Треугольники \(ABD\) и \(АВЕ\) равны. Если точка \(С\) лежит на продолжении луча \(АВ\), то \(\angle CAD=\angle BAD = \angle BAE = \angle CAE \). Если точка \(С\) лежит на продолжении луча \(АВ\), то \(\angle CAD= 180^{\circ} -\angle BAD= 180^{\circ} - \angle BAE = \angle CAE\). В обоих случаях \(\angle CAD= \angle CAE\) , поэтому \(\Delta CAD = \Delta CAE\).

Ответ: NaN

Решение №17163: Сначала докажите равенство треугольников \(АВО\) и \(ОСМ\) (по двум сторонам и углу между ними, см. рис. ниже), а затем воспользуйтесь равенством углов \(АОК\) и \(МОС\).

Ответ: NaN

Решение №17164: Пусть точка \(М\) — середина отрезка \(ВС\) (см. рис. ниже). Тогда \(\Delta LBK = \Delta MBK\) (по двум сторонам и углу между ними) и \(\Delta KMC = \Delta ALB\) (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: NaN

Решение №17165: Пусть \(М\) — середина стороны \(АС\) (см. рис. ниже). Треугольники \(ABD\) и \(АMD\) равны (по в двум сторонам и углу между ними). Поэтому \(\angle ABD = \angle AMD = 90^{\circ}\).

Ответ: 90

Решение №17166: Возьмите равнобедренный треугольник \(АВС\), отметьте точку \(D\) на его основании \(АС\) (или на продолжении основания) и рассмотрите треугольники \(ABD\) и \(CBD\) (см. рис. ниже).

Ответ: Да.

Решение №17167: Возьмите равнобедренный треугольник \(АВС\), отметьте точку \(D\) на его основании \(АС\) и рассмотрите треугольники \(ABD\) и \(CBD\) (см. рис. ниже).

Ответ: Да.

Решение №17168: Возьмите равнобедренный треугольник \(АВС\) с основанием \(АС\), отметьте точку \(D\) на стороне \(ВС\) так, что \(АD = АС\), и рассмотрите треугольники \(АВС\) и \(CAD\) (см. рис. ниже).

Ответ: Да.