Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

На прямолинейной дороге из избы \(А\) в избу \(В\) расположены избы \(С\) и \(D\). В какой точке дороги нужно построить колодец, чтобы сумма расстояний от колодца до всех четырёх изб была наименьшей?

Решение №16787: Сумма расстояний до точек \(А\) и \(В\) одна и та же для всех точек отрезка \(АB\), а сумма расстояний до точек \(С\) и \(D\) равна \(CD\) для точек на отрезке \(CD\) и больше \(CD\) для точек вне отрезка \(CD\).

Ответ: В любой точке между C и D

На прямой отмечены точки \(A_{1}, ... , A_{10}\) причём точки \(A_{2}, ... , A_{9} \) лежат на отрезке \(A_{1} A_{10}\) длина которого равна 1 см. Докажите, что сумма попарных расстояний между отмеченными точками больше 8 см.

Решение №16788: Сложите 8 равенств \(A_{1}A_{2}+A_{2}A_{10}=A_{1}A_{10},…, A_{1}A_{9}+A_{9}A_{10}=A_{1}A_{10}\).

Ответ: NaN

На прямой \(АВ\) отмечены 25 точек, лежащих вне отрезка\( АВ\). Может ли сумма расстояний от этих точек до точки \(А\) быть равной сумме расстояний от них до точки \(В\)?

Решение №16789: Для точки \(Х\), лежащей вне отрезка \(АD\) выполняется равенство \(ХА-ХВ = \pm d\), где \(d\) — длина отрезка \(АВ\). Сумма нечётного колличества числе \(\pm d\) не может быть равной нулю.

Ответ: Нет.

На линейке есть деления 0, З и 8 см. Постройте отрезок длиной 7 см.

Решение №16790: 7 см=2*8 см - 3*3см

Ответ: NaN

На линейке есть деления 0, 7 и 11 см. Постройте отрезок длиной: а) 8 см; б) 1 см.

Решение №16791: а) 11 см -7 см = 4 см, 4 см + 4 см =8 см. б) 8 см - 7 см = 1 см

Ответ: NaN

На линейке есть деления 0, 13 и 17 см. Постройте отрезок длиной: а) З см; б) 1 см; в) 9 см.

Решение №16792: а) 4*17 см - 5*13 см = 3 см. б) 4*13 см - 3*17 см = 1 см. в) Можно воспользоваться тем, что 9 см = 3* 3 см, или тем, что 9 см = 9*1 см.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, углы. Измерение углов, Смежные углы,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Один из двух смежных углов на \(30^{o}\) больше другого. Найдите эти углы .

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: {75;105}

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, углы. Измерение углов, Смежные углы,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Один из двух смежных углов в \(3\) меньше другого. Найдите эти углы .

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: {45;135}

Постройте дополнительные лучи \(PQ\) и \(PR.\) Назовите точки, лежащие по одну сторону от точки \(R.\) Лежит ли точка \(Q\) на луче \(RP?\)

Решение №16795: Точки \(P\) и \(Q.\) Да

Ответ: NaN

Даны четыре точки, причем никакие три из них не лежат на одной прямой. Через каждые две из данных точек проведена прямая. Сколько прямых проведено?

Решение №16796: Шесть

Ответ: 6