Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

По склону торы с уклоном \(\alpha =30^{\circ}\) к горизонту спускают на канате тележку массой \(m=500\) кг. Найдите силу натяжения каната при торможении тележки, если скорость тележки перед торможением \(v_{0}=2\) м/с, а время торможения \(t=5\) с. Коэффициент трения \(\mu =0,02\). Ответ дать в Н и округлить до целых.

Решение №30259: \(T=mg\left ( sin\alpha -\mu cos\alpha \right )+mv_{0}/\tau \)

Ответ: 2565

Для растяжения пружины на длину \(\Delta l\) требуется сила \(F\). Какая сила потребуется для растяжения на ту же длину \(\Delta l\) двух же пружин, соединенных: а) последовательно; б) параллельно.

Решение №30260: \(F_{1}=F/2\); \(F_{1}=2F\)

Ответ: NaN

Тело массы \(m\) подвешивают к двум пружинам жесткости \(k_{1}\) и \(k_{2}\), соединенным сначала последовательно, затем параллельно. Определить суммарное удлинение пружин в0боих случаях.

Решение №30261: \(\Delta x_{1}=mg\left ( 1/k_{1}+1/k_{2} \right )\); \(\Delta x=mg/\left ( k_{1}+k_{2} \right )\)

Ответ: NaN

Ha гладкой горизонтальной плоскости лежит доска массы \(М\) и на ней брусок массы \(m\). Какую минимальную силу надо приложить к доске, чтобы брусок начал двигаться по ней? Сила прикладывается в горизонтальном направлении, коэффициент трения между доской и бруском равен \(k\).

Решение №30262: \(F> k\left ( m+M \right )g\)

Ответ: NaN

На тело массой \(m\), вначале покоившееся на горизонтальной плоскости, в течение времени \(t\) действует горизонтальная сила \(F\). Коэффициент трения тела о плоскость равен \(\mu \). Какую скорость приобретает тело к концу времени \(t\)?

Решение №30263: \(v=Ft/m-\mu gt\)

Ответ: NaN

Через какое время скорость тела, которому сообщили вверх по наклонной плоскости скорость \(V\), снова будет равна \(V\)? Коэффициент трения \(\mu \), угол наклона \(\alpha \) (\(tg\alpha >\mu \)).

Решение №30264: \(t=2V/\left ( gsin\alpha \left ( tg^{2}\alpha -\mu^{2} \right ) \right )\)

Ответ: NaN

Груз массой \(m=30\) кг придавливается к вертикальной стенке силой \(F_{g}=100\) H. Чему должна быть равна сила тяги \(F\), чтобы груз равномерно двигался вертикально вверх? Определить значение минимальной силы \(F_{0}\), которой можно удержать тело в покое. Коэффициент трения \(k=0,2\). Принять \(g=10 м/с^{2}\). Ответ дать в Н и округлить до целых.

Решение №30265: \(F=mg+kF_{g}\); \(F_{0}=mg-kF_{g}\)

Ответ: 320; 280

На столе лежат два бруска, связанные нитью. На брусок 1 действует сила \(F=20\) Н под углом \(\alpha =30^{\circ}\) к горизонту. Коэффициент трения брусков о стол \(k=0,1\), массы \(m_{1}=4\) кг и \(m_{2}=2\) кг Определить ускорение, с которым движутся тела, а также силу натяжения нити. Ответ дать в \(\frac{м}{с}^{2}\); Н и округлить до десятых.

Решение №30266: \(a=\frac{Fcos\alpha -\left ( m_{1}g-Fsin\alpha \right )k-m_{2}gk}{m_{1}+m_{2}}\); \(T=m_{2}a+km_{2}g\)

Ответ: 2,1; 6,2

Под каким углом \(\alpha \) к горизонту надо бросить тело массы \(m=500\) г, чтобы максимальная высота подъёма равнялась дальности полёта, если на тело действует с постоянной силой \(F=0,25\) Н горизонтальный попутный ветер? Ответ дать в градусах и округлить до целых.

Решение №30267: \(\alpha =arctg\left ( 4/\left ( 1-4F/\left ( mg \right ) \right ) \right )\)

Ответ: 79

На горизонтальной плоскости лежит брусок с блоком, через который переброшена нить с привязанными к ней двумя одинаковыми грузами. Коэффициент трения между бруском и грузами равен \(k\). С каким минимальным ускорением следует перемещать в горизонтальном направлении брусок, чтобы оба груза из двигались относительно него? Массы блока и нити пренебрежимо малы, трения в блоке нет.

Решение №30268: \(a_{min}=g\left ( 1-k \right )/\left ( 1+k \right )\)

Ответ: NaN

Реактивный самолет массой \(М=2\cdot 10^{4}\) кг, развивающий силу тяги \(F=4\cdot 10^{5}\) Н, взлетает от места старта по прямой, направленной под углом \(\alpha =30^{\circ}\) к горизонту. На каком расстоянии \(S\) от места старта самолет будет находиться через время \(t=10\) с после начала полета? Изменением массы самолета и сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ дать в м и округлить до целых.

Решение №30269: \(S=F\tau^{2}cos\alpha /2M\)

Ответ: 870

Найдите удлинение обеих пружинок (см. рис. ниже), если \(m_{1}=2\) кг, \(m_{2}=3\) кг, а жесткости пружинок равны соответственно \(k_{1}=500\) H/м; \(k_{2}=150\) Н/м. Массой пружинок пренебречь. Ответ дать в м и округлить тысячных.

Решение №30270: \(\Delta x_{1}=\left ( m_{1}+m_{2} \right )g/k_{1}\); \(\Delta x_{2}=m_{2}g/k_{2}\)

Ответ: 0.196

По наклонной плоскости, составляющей угол \(\varphi \) с горизонтом, втаскивают за привязанную к нему веревку ящик. Коэффициент трения ящика о плоскость равен \(k\). При каком угле наклона веревки к горизонту усилие будет наименьшим?

Решение №30271: \(\beta =\varphi +arctgk\)

Ответ: NaN

Тело массой \(m\) лежит на шероховатом горизонтальном столе. Коэффициент трения между телом и столом \(\mu \). На тело начинает действовать переменная горизонтальная сила \(F\). Найдите и укажите на графике максимальное значение силы трения.

Решение №30272: \(F_{max}=\mu mg\)

Ответ: NaN

На тело массы \(m\), лежащее на гладкой горизонтальной плоскости в момент времени \(t=0\) начала действовать сила, зависящая от времени как \(F=ct\), где \(c\) – постоянная. Направление силы все время составляет с горизонтом угол \(\varphi \). Найьт скорость тела в момент отрыва от плоскости.

Решение №30273: \(v=mg^{2}cos\varphi /\left ( 2csin^{2}\varphi \right )\)

Ответ: NaN

Тело массой \(m=10\) кг лежит на шероховатом горизонтальном столе. Коэффициент трения между телом и столом \(\mu =0,1\). На тело начинает действовать сила под углом \(\alpha =60^{\circ}\) к горизонту. Модуль силы меняется по закону \(F=ct\), где \(c=0,5\) Н/с. Через какой промежуток времени после начала действия силы, тело начнет движение? Ответ дать в с и округлить до десятых.

Решение №30274: \(t=\mu mg/\left ( c\left ( \mu sin\alpha +cos\alpha \right ) \right )\)

Ответ: 33.4

Небольшое тело начинает скользить по наклонной плоскости. Коэффициент трения между телом и наклонной плоскости равен \(k\). При каком значении узла наклона время соскальзывания будет наименьшим? Проекция точки, из которой начинается движение, на горизонтальную плоскость не зависит от угла наклона.

Решение №30275: \(tg2\alpha =1/k\)

Ответ: NaN

Угол наклона плоской доски к горизонту составляет \(\alpha =30^{\circ}\). На доску положили кирпич массой \(m=2\) кг. Коэффициент трения между доской и кирпичом \(\mu =0,8\). Вычислите силу трения, действующую на кирпич. Ответ дать в Н и округлить до десятых.

Решение №30276: \(F_{тр}=mgsin\alpha \)

Ответ: 9.8

Два тела с одинаковыми массами \(m\) связали легкой нерастяжимой нитью и помести на наклонную плоскость с углом наклона \(\varphi \). Определить натяжение нити при движении тел вдоль по плоскости, если коэффициент трения верхнего тела о плоскость в два раза больше коэффициента трения нижнего и равен \(k\).

Решение №30277: \(T=kmgcos\varphi /4\)

Ответ: NaN

Ледяная горка составляет с горизонтом угол \(\alpha =30^{\circ}\). По ней пускают снизу вверх камень, который в течение \(t=2\) с проходит расстояние \(L=16\) м, после чего соскальзывает вниз. Сколько времени длится соскальзывание? Каков коэффициент трения между горкой и камнем? Ответ дать в с и округлить до десятых, округлить до сотых.

Решение №30278: \(t_{1}=t\sqrt{L/\left ( gt^{2}sin\alpha -L\right )}\); \(k=2L/\left ( gt^{2}cos\alpha \right )-tg\alpha \)

Ответ: 4,2; 0,37

Какую массу балласта надо сбросить с равномерно опускающегося аэростата, чтобы он начал равномерно подниматься с той же скоростью? Масса аэростата с балластом равна \(M\), подъемная сила аэростата постоянна и равна \(F\).

Решение №30279: \(m=2\left ( M-F/g \right )\)

Ответ: NaN

Парашютист массой \(m_{1}=80\) кг спускается на парашюте с постоянной скоростью \(v=5\) м/с. Какой будет установившаяся скорость, если на том же парашюте будет спускаться мальчик массой \(m_{2}=40\) кг? Считать, что сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости. Ответ дать в м/с и округлить до сотых.

Решение №30280: \(v_{1}=v\sqrt{m_{2}/m_{1}}\)

Ответ: 3.55

Тело массой \(m=1\) кг движется по вертикальной стене. К телу приложена сила \(F=100\) В, направленная под углом \(\alpha =30^{\circ}\) к вертикали (см, рис ниже). Коэффициент трения между телом и стеной \(\mu =0,1\). Oпределите ускорение тела. Ответ дать в \(м/с^{2}\) и округлить до десятых.

Решение №30281: \(a=F\left ( cos\alpha -\mu sin\alpha \right )/m-g\)

Ответ: 71.8

Наклонная плоскость с углом наклона \(\alpha \) движется с ускорением а в сторону, указанную стрелкой (см. рис. ниже). Начиная с какого значения \(a\) тело, лежащее на наклонной плоскости, начнет скользить вверх по наклонной плоскости? Коэффициент трения между телом и плоскостью равен \(\mu \).

Решение №30282: \(a=\left ( sin\alpha +\mu cos\alpha \right )g/\left ( cos\alpha -\mu sin\alpha \right )\)

Ответ: NaN

С каким ускорением отскочит от поверхности Земли после абсолютно упругого удара теннисный мяч, упавший с очень большой высоты? Учесть, что при подлете к поверхности Земли скорость мяча была постоянной. Ответ дать в \(м/с^{2}\) и округлить до десятых.

Решение №30283: \(a=-2g\)

Ответ: -19,6

Магнит массой \(m=5\) кг движется по вертикальной. Железной стенке, к которой он притягивается силой \(F_{1}=5\) Н. К магниту приложена сила \(F_{2}=20\) Н, линия действия которой составляет угол \(\alpha =30^{\circ}\) со стенкой (см. рис. ниже). Коэффициент трения между магнитом и стенкой \(\mu =0,2\). Определите ускорение магнита. Ответ дать в \(м/с^{2}\) и округлить до десятых.

Решение №30284: \(a=-F_{2}cos\alpha /m-\mu \left ( F_{1}+F_{2}sin\alpha \right )/m+g\). Ускорение направлено вниз

Ответ: 5.7

В системе (см. рис. ниже) нить скользит через отверстие, сделанное в бруске 1, испытывая сопротивление равное \(F\). Определите ускорение брусков, если их массы соответственно равны \(m_{1}\) и \(m_{2}\) трение между бруском 1 и столом отсутствует.

Решение №30285: \(a_{1}=F/m_{1}\);\(a_{2}=g-F/m_{2}\)

Ответ: NaN

На концах нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены два груза массой \(m=300\) г каждый. Какой добавочный грузик надо положить на один из грузов, чтобы каждый из них прошел за время \(t=0,5\) с путь \(l=50\) см? Изменится ли время прохождения этого пути, если добавочный грузик положить на другой груз? Найдите давление на ось блока. Массой блока и нити пренебречь, считать \(g=10 м/c^{2}\). Ответ дать в кг и Н и округлить до десятых.

Решение №30286: \(M=4lm/\left ( gt^{2}-2l \right )\). Время не изменится. \(F=2m\left ( g+2l/t^{2} \right )\)

Ответ: 0,4; 8,4

По склону горы, имеющей длину \(l=50\) м и высоту \(h=10\) м, на веревке спускают без начальной скорости санки массой \(m=60\) кг. Найдите силу натяжения веревки, если санки у основания горы имеют скорость \(v=5\) м/с, а сила трения между санками и поверхностью горы составляет 10 % веса санок. Веревка натянута вдоль склона горы. Ответ дать в Н и округлить до целых.

Решение №30287: \(F=mg\left ( h/l-v^{2}/2gl-0,1 \right )\)

Ответ: 45

На горизонтальной плоскости стоят два кубика одинаковых размеров, имеющие массы \(m_{1}\) и \(m_{2}\). Коэффициенты трения кубиков о плоскость \(\mu_{1}\) и \(\mu_{2}\). К первому кубику прикладывают силу \(F\), линия действия которой проходит через центры обоих кубиков перпендикулярно боковым граням. Кубики скреплены легкой недеформированной (в исходном состоянии) пружиной, оси которой совпадает с линией действия силы \(F\). При какой величине этой силы второй кубик сдвинется с места?

Решение №30288: \(F> \mu_{1}m_{2}g+1/2\mu_{2}m_{2}g\)

Ответ: NaN