Решение №2787: \(\sqrt{\frac{2}{5}};\sqrt{\frac{2}{45}}=\sqrt{\frac{2\cdot 5}{5\cdot 5}};\sqrt{\frac{2\cdot 5}{45\cdot 5}}=\frac{\sqrt{10}}{5};\frac{\sqrt{10}}{15}\)

Ответ: \(\frac{\sqrt{10}}{5};\frac{\sqrt{10}}{15}\)

Решение №2795: \(\sqrt{\frac{1}{b}-a};\sqrt{\frac{bd^{2}-ab^{2}d^{2}}{c^{2}}}=\sqrt{\frac{1-ab}{b}};\sqrt{\frac{bd^{2}\left ( 1-ab \right )}{c^{2}}}=\frac{\sqrt{b\left ( 1-ab \right )}}{b};\frac{d\sqrt{b\left ( 1-ab \right )}}{c}\)

Ответ: \(\frac{\sqrt{b\left ( 1-ab \right )}}{b};\frac{d\sqrt{b\left ( 1-ab \right )}}{c}\)

Решение №2797: \(\frac{x}{y}\sqrt{x^{2}y\left ( \frac{x}{y} -1\right )};x\sqrt{\frac{z}{xz-yz}};\sqrt{\frac{4x}{y^{2}}-\frac{4}{y}};=\frac{x}{y}x\sqrt{y \frac{x-y}{y}};x\sqrt{\frac{z}{z\left ( x-y \right )}};\sqrt{\frac{4x-4y}{y^{2}}}=\frac{x^{2}}{y}\sqrt{x-y};x\sqrt{\frac{1}{x-y}};\frac{\sqrt{4x-4y}}{y}=\frac{x^{2}\sqrt{x-y}}{y};\frac{x}{\sqrt{x-y}};=\frac{x^{2}\sqrt{x-y}}{y};\frac{x\sqrt{x-y}}{x-y};\frac{2\sqrt{x-y}}{y}\)

Ответ: \(\frac{x^{2}\sqrt{x-y}}{y};\frac{x\sqrt{x-y}}{x-y};\frac{2\sqrt{x-y}}{y}\)

Решение №2799: \(\frac{x^{2}}{y}\sqrt[n]{x^{-3\left ( n-1 \right )}y^{2n+1}};\frac{1}{xy}\sqrt[n]{x^{n+3}y^{n+1}};\left ( 2x-y \right )\sqrt[n]{x^{3-n}y}=\frac{y\sqrt[n]{x^{3}y}}{x};\sqrt[n]{x^{3}y};\frac{\left ( 2x-y \right )\sqrt[n]{x^{3}y}}{x}\)

Ответ: \(\frac{y\sqrt[n]{x^{3}y}}{x};\sqrt[n]{x^{3}y};\frac{\left ( 2x-y \right )\sqrt[n]{x^{3}y}}{x}\)

Решение №2800: \(\left ( 5\sqrt{2}-4\sqrt[3]{3} \right )+\left ( 3\sqrt{2}+6\sqrt[3]{3} \right )=5\sqrt{2}-4\sqrt[3]{3}+3\sqrt{2}+6\sqrt[3]{3}=8\sqrt{2}+2\sqrt[3]{3}=2\left ( 4\sqrt{2}+\sqrt[3]{3} \right )\)

Ответ: \(2\left ( 4\sqrt{2}+\sqrt[3]{3} \right )\)

Решение №2807: \(\sqrt{\frac{45}{4}}-\sqrt{20}-5\sqrt{\frac{1}{18}}-\frac{1}{6\sqrt{245}}-\sqrt{\frac{49}{2}}=\frac{\sqrt{45}}{2}-2\sqrt{5}-5{\frac{1}{\sqrt{18}}}-\frac{7\sqrt{5}}{6}-\frac{7}{\sqrt{2}}=-\frac{5\sqrt{5}}{3}-\frac{13\sqrt{2}}{3}=-\frac{5\sqrt{5}+13\sqrt{2}}{3}\)

Ответ: \(-\frac{5\sqrt{5}+13\sqrt{2}}{3}\)

Решение №2808: \(3\tfrac{1}{2}\sqrt{24}-\frac{\sqrt[3]{54}}{4}+2\frac{\sqrt{99}}{3}-1\tfrac{1}{2}\sqrt{44}+3\sqrt[3]{2}=\frac{7}{2}\sqrt{24}-\frac{3\sqrt[3]{2}}{4}+2\frac{3\sqrt{11}}{3}-\frac{3}{2}\sqrt{44}+3\sqrt[3]{2}=7\sqrt{6}+\frac{9\sqrt[3]{2}}{4}-\sqrt{11}\)

Ответ: \(7\sqrt{6}+\frac{9\sqrt[3]{2}}{4}-\sqrt{11}\)

Решение №2810: \(\sqrt{a^{3}}+b\sqrt{a}-\sqrt{9a}=a\sqrt{a}+b\sqrt{a}-3\sqrt{a}=\sqrt{a}\left ( a+b-3 \right )\)

Ответ: \(\sqrt{a}\left ( a+b-3 \right )\)

Решение №2811: \(\sqrt[3]{27a^{4}}+3\sqrt[3]{8a}-3\sqrt[3]{125a^{7}}=3a\sqrt[3]{a}-6\sqrt[3]{a}+15a^{2}\sqrt[3]{a}=\sqrt[3]{a}\left ( 15a^{2}+3a-6\right )\)

Ответ: \(\sqrt[3]{a}\left ( 15a^{2}+3a-6\right )\)

Решение №2814: \(5\sqrt[3]{x^{2}y^{5}}+4y^{2}\sqrt[3]{\frac{x^{2}}{y}}+\frac{4y}{x^{2}}\sqrt[3]{-x^{8}y^{2}}-6xy\sqrt[3]{\frac{y^{2}}{x}}-\frac{3}{2}xy^{2}\sqrt[3]{-\frac{8}{xy}}=-y\sqrt[3]{x^{2}y^{2}}+3y\sqrt[3]{\left ( xy \right )^{2}}=2y\sqrt[3]{x^{2}y^{2}}\)

Ответ: \(2y\sqrt[3]{x^{2}y^{2}}\)